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1.
本文讨论了一类扰动系统在其一阶Melnikov函数恒为零,而二阶Melnikov函数不恒为零时的Poincare分支及Hopf分支的有关问题,得到了该系统的极限环个数的上界估计,本文推广并深化了文「4」的结论,也弥补了该文的某些不足。 相似文献
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本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)二次系统; Hopf分支; 极限环. 国家自然科学基金(19871041) 2004年2月20日 2006年2月28日 本文研究了二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题,利用Hopf分支理论,先考察其产生极限环的参数区域,对此外的参数区域,则运用定性分析的方法,分别给出了无环性的证明,并结合文[2]中的一个重要猜测进行讨沦,完善了谢文[5]的结论。 相似文献
4.
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(dx-dx==(ψ)(y)-F(x),dy-dt=h(x,y)-g(x)). 相似文献
5.
本文利用Paincare分支理论,给出了扰动系统的判定函数,并由此得到了该系统极限环最大个数等结果。同时还讨论了Lienard方程对应的扰动系统的有关问题,很容易得到了文[3]中的有关结论。 相似文献
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二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了二次系统(Ⅲ)n=0的极限环问题,利用Hopf分支理论,先考察其产生极限环的参数区域,对此外的参数区域,则运用定性分析的方法,分别给出了无环性的证明,并结合文[2]中的一个重要猜测进行讨沦,完善了谢文[5]的结论。 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较小的极限环唯一定理。 相似文献
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一类可积非哈密顿系统的极限环个数的上界 总被引:3,自引:0,他引:3
In this paper, we consider the perturbations of two non-Hamiltonian integrable systems(1.3)μ, (4.1)μ. For the former,it is proved that the system under the polynomial perturbations hasat most f-n/2] limit cycles in the finite plane and the upper bound is sharp. The proof relies on acareful analysis of a related Abelian integral. For the latter, we obtain an estimate number of isolatedzeros of the corresponding Abelian integral. 相似文献
12.
关于微分方程dy/dx=P2(x,y)+P3(x,y)/y的极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
李林 《纯粹数学与应用数学》1991,7(2):9-12
三次微分系统越来越受到人们的重视,但对它却没有一般的处理方法。我们记P_k(x,y)为x、y的k次齐次多项式。文[2]中讨论了 相似文献
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关于一类二次哈密尔顿系统在二次扰动下的极限环个数问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类具有两个鞍点和一个中心的通用二次哈密尔顿向量场在二次扰动下的三参数开折,证明极限环的最小上界为2。 相似文献
15.
一类三次Kolmogorov系统的极限环分支 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类三次Kolmogorov系统,得出了该系统可分支出三个极限环,且其中有两个是稳定的,同时给出了其中心条件. 相似文献
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证明了一般的Ⅲ类二次系统当参数a很小时极限环的大范围惟一性,对于一般的参数值a,在适当的条件下也证明了极限环的大范围惟一性.文中也给出了极限环随参数d变化时产生和消失的过程. 相似文献
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方程 =■(y)-F(x),■=-g(x)极限环个数的唯 n 性条件 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出方程■=φ(y)-F(x),■=-g(x)至多存在和恰好存在 n 个极限环的条件.与文的著名结果(φ(y)≡y)不同,我们采用了不同的方法,不要求{[F(x)-F(b_j)]f(x)}/[g(x)],g(x)在有关区间单调;当φ(y)(?)y 时放弃了文[8][9]有关φ′(y)单调日限制,而所补充的条件推广和改进了文[5][6](p~(158))[7](p~(349))相应的结果. 相似文献
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一类三次系统极限环的个数与分布 总被引:2,自引:0,他引:2
韩茂安 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(2)
本文研究一类三次系统的极限环,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有四个极限环,并给出了他们的分布。 相似文献
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