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一、引言
初等数学中学习过导数的几何意义,运用数的几何意义可以求曲线上某点处的切线斜率,从而可以求出切线方程.这类问题在近几年高考题中经常出现,比如2009年和2010北京市高考理科卷的第18题,2011年重庆市高考题理科卷的18题等.这类问题看似并不复杂,但也容易出现一个误区,就是将已知条件中给定点都当做切点,文[1... 相似文献
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一、引言初等数学中学习过导数的几何意义,运用数的几何意义可以求曲线上某点处的切线斜率,从而可以求出切线方程.这类问题在近几年高考题中经常出现,比如2009年和2010北京市高考理科卷的第18题,2011年重庆市高考题理科卷的18题等.这类问题看似并不复 相似文献
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一道高考题的推广与圆锥曲线切线的几何作法 总被引:1,自引:0,他引:1
2004年高考北京市数学试题17:如图1,过抛物线y^2=2px(p〉0)上一点P(x0,y0)(y0〉0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) 相似文献
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从两道过一点作曲线的切线的条数问题出发,引申出过一点可作曲线的几条切线这一问题,并通过一个具体问题提炼出解题策略,最后介绍一些同类问题. 相似文献
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2007全国卷(Ⅱ)22题:已知函数f(x)=x^3-x。(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程; 相似文献
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双切线问题是解析几何中较为常见的一种题型,本文分类介绍利用同构思想处理圆锥曲线中双切线问题的常见方法,并总结了一些常见结论. 相似文献
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受2007年高考全国数学卷Ⅱ第22题启发,提出并探索一般一元三次函数图像切线问题,定义了中心切线概念,得出了切线条数及其条件的完备结论 相似文献
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以圆为背景的平面向量问题,是一类较为新颖的问题,常出现在模拟题和高考题中,本文对这类问题进行探究,希望对大家的学习有所帮助. 相似文献
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过某曲线上一点P向圆A引两条切线,若这两条切线又与某曲线G(或直线)分别交于B,C两个点,求解相关问题.这是近几年高考或统考中的常见题.本文介绍一个有效的方法一一同一法.下面分三种情况说明这类问题的统一解法. 相似文献
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人教版《解析几何》第126页第19题:从抛物线的焦点向它的任意一条切线引垂线,求证这条垂线和准线的交点,在过切点且平行于对称轴的直线上.我们将它翻译成符号语言和图形语言,如图(1).直线l是过抛物线y2=2px(p>0)上一点P的切线,过该抛物线焦点F的直线FN⊥l于点N,与抛物线的准线交于点M.求证:直线MP平行于x轴.原题证明比较简单,这里略去.经过笔者研究发现,这里“FN⊥l于点N”的条件是“虚晃一枪”,实质上,点N是“抛物线两条切线(切线l与过顶点的切线——y轴)的交点”,利用一般化和类比的方法,原题可以推广为更一般、更广泛的形式.推广1如… 相似文献
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利用带有形状参数的基函数,构造与给定切线多边形相切的样条曲线,所构造的曲线是C2和C3连续的,且对切线多边形是保形的.曲线上的所有控制点可由多边形顶点直接计算产生,曲线具有局部修改性.最后,以实例说明算法是有效的. 相似文献
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一.题目 (2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题)已知f(x)=x^3-x.(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程。(2)设a〉0,如果过(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a〈b〈f(a)。 相似文献
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在Hessian矩阵正定的前提下,建立一种最优曲线的微分方程模型.针对此微分方程模型,提出一种求解二次函数模型信赖域子问题的分段切线算法,并分析和证明分段切线路径的合理性.数值结果表明新算法是有效且可行的. 相似文献
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通过对一道求切线例题的讨论,引申出求过一条三次曲线上一点的切线的求法,进而推出求解这类问题的一个一般性结论. 相似文献