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切触有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题.切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大.利用Newton(牛顿)多项式插值的承袭性和分段组合的方法,构造出了一种无极点且满足高阶导数插值条件的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数.最后给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于编程等特点. 相似文献
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插值(切触)分式表的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
用插值分式表或切触插值分式表来讨论有理插值或切触有理插值问题的一些算法的条件是比较方便的(参看[3],[6]).但关于这两个表的结构,至今未见充要的结果.为解决此问题,先引入有关术语及记号,并首先考虑有理插值的情况. 相似文献
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Lagrange基函数的复矩阵有理插值及连分式插值 总被引:1,自引:0,他引:1
顾传青 《高等学校计算数学学报》1998,20(4):306-314
1引言 矩阵有理插值问题与系统线性理论中的模型简化问题和部分实现问题有着紧密的联系~[1][2],在矩阵外推方法中也常常涉及线性或有理矩阵插值问题~[3]。按照文~[1]的阐述。目前已经研究的矩阵有理插值问题包括矩阵幂级数和Newton-Pade逼近。Hade逼近,联立Pade逼近,M-Pade逼近,多点Pade逼近等。显然,上述各种形式的矩阵Pade逼上梁山近是矩 相似文献
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切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法的可行性大都是有条件的,且有理函数次数较高,计算量较大.文章利用拉格朗日插值的性质和分段组合的方法,给出了一种新的切触有理插值算法,并给出误差估计且将其推广到向量值切触有理插值情形.较之其他算法,具有有理函数次数较低、计算量较小、算法无条件性、无极点、满足高阶导数插值条件等优点. 相似文献
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二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低. 相似文献
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具有重节点的分段Pade''逼近的一个算法 总被引:1,自引:0,他引:1
Baker在[1]中提出了具有重节点的Pade’逼近问题,但提供的算法很繁.我们发现,具有重节点的Pade’逼近和有理切触插值有关.基于这种想法,我们先给出分段Pade’逼近的概念,然后给出一个一般算法. 相似文献
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Thiele型向量连分式的收敛性定理 总被引:7,自引:3,他引:4
Thiele型向量连分式,不仅可用来解决一元和多元向量有理插值问题[1-3],一元和多元向量切触有理插值问题[3],还可用来研究向量Pade逼近及向量连分式逼近[1,3]。本文给出了这种连分式的收敛性定理,并把著名的Pringsheim定理推广到向量连分式上去。 相似文献
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提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值. 相似文献
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在用广义Vandermonde行列式给出Hermite插值多项式的表达式的基础上,针对a<,i>=2(i=1,2,…,s)的情形给出向量值切触有理插值存在性问题有解的条件及表达式. 相似文献
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在用广义Vandermonde行列式给出Hermite插值多项式的表达式的基础上,分别针对iα=2,iα=3(i=1,2,…,s)的情形给出切触有理插值问题有解的条件及解的表达式. 相似文献
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1引言众所周知,有理插值是非线性逼近的一种重要方法,但由于其复杂性,主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的.熟知的有理插值格式(包括向量有理插值、矩阵有理插值)函数构造方法,都是假定有理插值问题有解的条件下给出的,为实际应用带来一定的困难.目前,构造有理插值常用方法之一是基于连分式给出的,应用混合方法或分块方 相似文献
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本文将在切触有理插值中起重要作用的Salzer定理推广到了多元向量的情形. 相似文献
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多变量的SALZER定理 总被引:1,自引:0,他引:1
陈之兵 《应用数学与计算数学学报》2000,14(1):93-96
本文将在切触有理插值中起重要作用的Salzer定理推广到了多元的情形。 相似文献
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几种有理插值函数的逼近性质 总被引:6,自引:1,他引:5
1 引 言在曲线和曲面设计中,样条插值是有用的和强有力的工具.不少作者已经研究了很多种类型的样条插值[1,2,3,4].近些年来,有理插值样条,特别是三次有理插值样条,以及它们在外型控制中的应用,已有了不少工作[5,6,7].有理插值样条的表达式中有某些参数,正是由于这些参数,有理插值样条在外型控制中充分显示了它的灵活性;但也正是由于这些参数,使它的逼近性质的研究增加了困难.因此,关于有理插值样条的逼近性质的研究很少见诸文献.本文在第二节首先叙述几种典型的有理插值样条,其中包括分母为一次、二次的三次有理插值样条和仅基于函数值… 相似文献
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首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一致收敛于积分真值.然后,为保证连分式计算顺利进行,研究连分式分母非0的充分条件.最后,若干数值算例表明,对某些函数采用新提出的复化有理求积公式计算数值积分,所得结果优于采用Simpson公式. 相似文献
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Pade表的方块结构,已为人们所熟知(见[1],[2]).表中的奇异元素即为边长大于1的方块中右下部分元素.[3]给出了Chebyshev-Pade表的一种方块结构,并指出可能存在这样的方块,其全部元素都是奇异的.本文给出了Chebyshev-Pade逼近存在的一个充分必要条件,并指出Chebyshev-Pade表(以下简称CP表)中还可能存在奇异半方块.这 相似文献