评价奇怪吸引子分形特征的Grassberger-Procaccia算法

基于Lorenz,Rssler和H啨ｎｏｎ三种典型的奇怪吸引子,全面分析了GrassbergerProcaccia(缩写GP)算法,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响,结果表明这些关键参数是相互关联的.通过分析关联积分谱的变化趋势,发现延迟时间与重构相空间维数对连续动力系统和离散动力系统的作用效果是不同的,且选择最佳延迟时间对计算关联维数的意义不大.指出了实际中应用GP算法应注意的问题 关键词： 奇怪吸引子 GrassbergerProcaccia算法 关联维数 Kolmogorov熵     

一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现

通过对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统进行进一步演变,并引入新的绝对值项,发现了一种新的混沌吸引子.首先,通过相图、Poincar映射、Lyapunov指数以及功率谱,证明该混沌吸引子的存在性.接着,分析研究了这种新型混沌吸引子的基本动力学行为.Lyapunov指数谱、分岔图和状态变量幅值演变的数值仿真说明,该系统存在全局线性调幅参数,在该参数的调整下,系统输出三维信号的幅度皆能得到线性调整,而系统保持相同的混沌吸引子与Lyapunov指数谱.最后,通过构建电路实现了该混沌系统,观察到相应的混沌吸引子,也验证了全局线性调幅参数的调幅作用,数值仿真与电路实现有很好的一致性.     

一种恒Lyapunov指数谱混沌吸引子及其Jerk电路实现

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.该混沌吸引子在系统变幅参数改变时,输出混沌信号中的两维信号的幅值随着参数作线性变化,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间,而系统的Lyapunov指数谱却保持恒定.该混沌系统通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为绝对值项而得到.通过相图、庞加莱映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了该混沌吸引子的存在性.对这种新型混沌吸引子的基本动力学行为予以分析,基于Lyapunov指数谱阐述并论证了该系统能够呈现周期态和混沌态.最后,给出该特 关键词： Colpitts系统 恒定Lyapunov指数谱 混沌吸引子 分岔图     

用Grassberger—Procaccia方法计算吸引子维数的基本限制

使用Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－Ｐｒｏｃａｃｃｉａ方法（简称Ｇ－Ｐ方法）计算吸引子的维数时，必然受到数据点数Ｎ的限制。Ｓｍｉｔｈ（１９８８年），Ｅｃｋｉｎａｎｎ与Ｒｕｅｌｌｅ（１９９２年）曾先后研究过这种限制，本文指出了这些研究存在的问题，另外推导出了新的关系式Ｎ_ｍｉｎ >2^1/2·((27.5)^1/2)^D．这一要求比Ｓｍｉｔｈ给出的Ｎ_ｍｉｎ≥42^M大为降低，可以拓展Ｇ－Ｐ方法的使用范围。     

混沌和超混沌系统中的奇怪吸引子及其分析

用四阶定步长龙格—库塔算法对几种混沌和超混沌系统进行数值求解，绘制了各种系统典型奇怪吸引子的相图，对奇怪吸引子的结构和特性进行了分析。     

超混沌吸引子的翼倍增方案

通过对一个五维超混沌系统施加平移变换、镜像映射和滞回切换操作,将多翼混沌吸引子结构由双翼倍增为四翼.施加n-1次相似操作可以得到2ⁿ翼的超混沌吸引子.设计了一个简单的电路实现吸引子翼数量的倍增.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌系统     

不同类型混沌吸引子的复合

为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性.     

旋转对称的广义Lorenz奇怪吸引子

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术,介绍了由一维可观察量计算系统关联维数的方法.利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了具有旋转对称性的广义Lorenz奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数.     

洛伦兹吸引子相图的简易实现

用平面动画软件Flash绘制出高质量的洛伦兹吸引子相图.     

一类具有四翼吸引子的超混沌系统

构造超混沌系统在目前并非难事,在Chua系统基础上构造具有多涡卷拓扑结构的吸引子也有很多系统方法,但较少有文献讨论基于Lorenz系统族的拥有多翼结构吸引子的光滑混沌系统,而同时具备超混沌特性和多翼拓扑结构吸引子的光滑混沌系统则更少报道.在现有超混沌系统的基础上,分析其共性,并利用坐标变化方法将其转为具有四个翼的超混沌吸引子.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌     

单模激光系统中混沌吸引子的分维

对单模激光系统动力学行为的Ｌａｓｅｒ－Ｌｏｒｅｎｚ方程进行了线性稳定性分析,通过计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来确定该系统中混沌吸引子的分维。     

Stark效应对双光子Jaynes-Gummings模型中原子辐射谱的影响

本文研究了Stark效应对双光子Jaynes-Cummings模型中原子辐射谱的影响,结果表明:Stark效应使得原子的辐射谱偏离关于中心频率的对称性,各峰的相对高度发生了明显的变化。     

Stark效应对双光子Jaynes－Gummings模型中原子辐射谱的影响

本文研究了Ｓｔａｒｋ效应对双光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型中原子辐射谱的影响，结果表明：Ｓｔａｒｋ效应使得原子的辐射谱偏离关于中心频率的对称性，各峰的相对高度发生了明显的变化。     

NUMERICAL ANALYSIS OF A CHAOTIC SYSTEM

This paper further proves that a single spiral strange attractor can be observed in an extremely simple autonomous electrical circuit by computer simulation. It is of third order and has only one nonlinear element: a three-segment piece-wise linear resistor. The digital analyses show that the strange attractor has peculiar features compared with other third-order differential systems.     

利用标记谱分区摄谱方法研究

利用汞光谱简单而又分布于整个可见光区的特点,作为标记谱,辅助标准铁光谱,先按顺序分区再识谱（读谱）。该方法使得应用棱镜摄谱仪进行摄谱、读谱变得简单、准确,大大节省了时间,实验设备同时也简化。     

利用小波分析计算离散动力系统的最大Lyapunov指数

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数.在仿真计算的基础上,发现小尺度的小波变换模数的最大Lyapunov指数与离散动力系统本身是一致的.同时仿真计算还表明,由于小尺度小波变换的高通滤波性质,利用小波变换模数计算最大Lyapunov指数可有效克服极强的大尺度噪声的干扰. 关键词： 混沌 Lyapunvo指数 小波分析     

苯并咪唑的三维荧光光谱与三维室温磷光光谱

测量了浓度为1×10^-4mol/L苯并咪唑水溶液的三维荧光光谱,三维室温磷光光谱和紫外/可见吸收光谱,还测量了苯并咪唑固体紫外/可见吸收光谱对化合物的荧光和室温磷光进行了分析、比较,发现苯并咪唑在290nm、580nm和870nm区域均有强而丰富的荧光谱线,而室温磷光谱线(RTP)单一地出现在290nm区域,且强度很小;同时还讨论了苯并咪唑的升频转换荧光现象.     

向量裂变谱与矩阵裂变谱对临界计算的影响

用蒙特卡罗方法及可适应多种截面的三维多群P₃中子输运蒙特卡罗程序MCMG,计算比较了不同裂变材料使用向量裂变谱与矩阵裂变谱的计算结果,通过与MCNP程序结果的比较,确信两种裂变谱对计算结果的影响是存在的,但对计算结果不会带来本质影响.同时还比较了不同中子截面库计算结果.     

硅光电二极管光谱响应率的测量

本文介绍测量硅光电二极管光谱响应率的实验装置及测量方法,并总结了在测量中要注意的问题,为今后的实验研究提供了有益的经验.