潘宁源放电的全三维电磁粒子模拟/蒙特卡罗碰撞数值算法研究

深入研究潘宁放电的物理机制, 研制了全三维高品质算法粒子模拟软件(PIC), 设计并添加了相应物理情景的蒙特卡罗碰撞模块(MCC), 并对电子、氢分子离子(H₂⁺)、氢正离子(H⁺)、氢三正离子(H₃⁺)同时进行了跟踪, 成功研制了全三维电磁PIC/MCC数值算法. 结合国内研究较热的潘宁放电模型, 对该算法进行模拟验证. 模拟结果显示: 采用有效的滤波算法能抑制电磁数值噪声, 电子能量呈麦克斯韦分布, 由于电子的径向漂移和加速导致离子源顶端H₂⁺产量较大. 关键词： 潘宁离子源 高品质算法 粒子模拟/蒙特卡罗     

可向量计算的块预条件迭代算法

提出一种类似于PE算法的实用并行迭代算法(VPE),可以克服M^-1r^(s)向量或并行化处理的困难.这种算法格式简单明了,收敛速度快.并证明了当矩阵A是M-阵和H-阵时,该算法是收敛的。计算实例显示该算法很有效.     

块多分裂方法与预条件子空间迭代方法

提出一种块多分裂并行PE迭代算法(MPPE),可以克服M^-1r^(s)并行化处理的困难。这种算法格式简单明了,收敛速度快。并证明了当矩阵A是M-阵和H-阵时,该算法是收敛的。同时把这种分裂作为预处理矩阵,对子空间方法类进行了预处理,并给出的计算实例显示该算法很有效,对子空间方法类的余量光滑和加速都起到了比较好的作用。     

基于分数阶微分算法的大豆冠层氮素含量估测研究

氮素与作物的生长发育、产量和品质密切相关。作物冠层氮素含量的快速、准确、无损检测对于作物营养诊断和长势评估具有重要意义。传统的氮素检测方法检测周期长、操作复杂,同时具有破坏性,无法实现作物氮素含量在时间和空间上的连续动态监测。基于光谱遥感技术快速、无损地获取作物氮素含量是近年来作物组分快速检测研究的热点。当前的研究大多基于原始光谱或整数阶微分(一阶、二阶)预处理后的光谱进行氮素含量预测,原始光谱或整数阶微分预处理后的光谱会忽略光谱曲线间的渐变信息,影响氮素含量的预测准确度。与原始光谱和整数阶微分方法相比,分数阶微分算法在背景噪声去除、有效信息提取等方面较有优势。为研究分数阶微分预处理算法在作物氮素检测中的应用,本文以不同施肥处理下的盆栽大豆作物为研究对象,获取大豆苗期、花期、结荚期和鼓粒期四个生育期共256组冠层高光谱及对应的大豆冠层氮素含量(CNC)数据,运用分数阶微分算法对光谱数据进行0～2阶微分预处理,微分间隔为0.1,分别采用归一化光谱植被指数NDSI、比值光谱指数RSI对预处理后的光谱数据和大豆冠层氮素含量数据进行相关性分析,得到各阶微分预处理下NDSIα(α代表分数阶微分阶数)与大豆CNC,RSIα与大豆CNC相关系数绝对值的最大值及其对应的波段组合--最优波段组合NDSIα(opt)和RSIα(opt),采用线性回归方法,建立各阶微分下NDSIα(opt)与CNC,RSIα(opt)与CNC的预测模型,并与常用植被指数(VOGII, MTCI, DCNI, NDRE)建立的氮素含量预测模型进行比较,研究分数阶微分算法对大豆作物冠层氮素含量预测模型的效果。结果表明：(1)在0～2阶微分范围内,最优波段组合NDSIα(opt),RSIα(opt)与大豆CNC的相关系数随阶数增加呈现先升高后下降趋势。其中,0.8阶微分下NDSI_0.8(R₇₂₅, R₇₆₉)与大豆CNC的相关系数最大,为0.875 9;0.7阶微分下RSI_0.7(R₅₄₈, R₇₆₇)与大豆CNC的相关系数最大,为0.865 1;(2)分数阶微分预处理能够细化光谱数据中的有效信息,增强光谱数据对冠层氮素含量的敏感性,尤其是增强红边平台波段与氮素含量的正相关性及绿波段与氮含量的负相关性;(3)与整数阶微分、常用植被指数相比,分数阶微分能够提高大豆CNC预测模型的准确性。其中,基于0.7阶微分RSI_0.7(R₅₄₈, R₇₆₇)建立的大豆CNC预测模型与0阶微分RSI₀(R₇₂₅, R₇₆₉)相比建模集决定系数(R2_C)和预测集决定系数(R2_P)分别提高了0.061 9和0.016 6,建模集均方根误差(RMSEC)和预测集均方根误差(RMSEP)分别降低了0.552 5和0.180 9,预测相对偏差(RPD)提高了0.110 4。基于0.7阶微分RSI_0.7(R₅₄₈, R₇₆₇)建立的大豆CNC预测模型与VOG II相比R2_C和R2_P分别提高了0.086 6和0.025 5,RMSEC和RMSEP分别降低了0.757 5和0.248 3,RPD提高了0.146 88;(4)基于0.7阶微分比值光谱指数RSI(R₅₄₈, R₇₆₇)建立的大豆LNC预测模型较优,其R2_C为0.748 4,R2_P为0.800 3,RMSEC为4.752 9,RMSEP为3.511 1,RPD为2.253 7,能够较好的估测大豆冠层氮素含量。研究表明分数阶微分算法在大豆冠层氮素含量的定量预测中具有一定的优势,为光谱遥感技术在作物氮营养检测中的应用开拓了新的思路。     

大气SO2柱总量遥感反演算法比较分析及验证

卫星遥感技术已成为城市污染气体SO₂监测和全球火山活动监测及预警的重要手段. 目前新的PCA (principal component analysis)算法有效减小了反演数据噪声, 并替代之前业务算法BRD (band residual difference)用于边界层SO₂柱总量产品的反演. 然而, 目前对PCA算法反演产品精度的评价和验证研究较少, 缺少与BRD算法产品进行长时间序列的比较以评估算法适用性, 尤其在中国大气污染重点城市区域. 本文利用地基多轴差分吸收光谱仪(MAX-DOAS)观测及多尺度空气质量模式系统(RAMS-CMAQ)大气化学模式模拟等数据, 评估PCA和BRD 反演算法的精度及误差. 另外, 选取洁净海洋地区、中国大气污染重点城市区域和高浓度火山喷发三种情况, 比较分析PCA 与BRD SO₂ 总量的时空格局变化差异及对不同SO₂总量下的适用性, 并对两种算法反演不确定性进行分析讨论. 结果表明, 在中国京津冀、珠江三角洲和长江三角洲区域, PCA SO₂总量反演值低于BRD, BRD反演结果更接近于地基的MAX-DOAS观测值, 冬季BRD和PCA SO₂总量值低于RAMS-CMAQ 模拟结果, 夏季7月和8月BRD SO₂总量值高于RAMS-CMAQ 模拟结果. 在SO₂总量接近于0 值的洁净海洋地区, PCA 算法产品噪声水平低于BRD算法, 但PCA 反演结果整体偏差大于BRD算法. 在高浓度火山喷发情况下, 当SO₂总量大于25 DU时BRD SO₂总量反演值低于PCA, 且随着SO₂ 总量增大, 两种算法反演值差异亦增大. 该研究对于OMI (Ozone Monitering Instrument) SO₂产品的应用具有重要的参考价值, 通过分析不同反演算法的差异及对其不确定性追因, 对于算法改进研究也具有重要的科学意义.     

三维光滑接触界面上的分配参数滑移面算法

针对三维滑移界面上的分配参数滑移算法,提出一种三维滑移面光滑目的 ,仅根据单元面顶点的坐标和法向等局部信息,构造出曲面片边界G¹连续(切平面连续),曲面片内C¹连续的三维光滑曲面,此目的 为实际的滑移面提供一个准确的几何表达.在此光滑曲面上构建了具有C¹连续的法向压力场和质量面密度场.然后在光滑滑移界面上通过Newton-Raphson迭代计算接触点,依据分配参数滑移算法施加接触约束和接触计算.数值算例显示光滑的接触滑移面可以减少滑移节点的振动,提高计算的收敛性.     

短光程下差分吸收光谱法测量烟气浓度的研究

介绍了一种基于差分吸收光谱技术(DOAS)的烟气浓度反演方法,将该方法应用于实际的多组分气体检测中。文中使用短光程和分辨率较低的国产光谱仪,在信噪比较低的情况下,应用DOAS算法,设计了基于最小二乘法的NO和SO₂混合气体浓度计算方法;详细介绍了NO和SO₂气体的差分吸收截面获取方法,详述了SO₂和NO混合气体在不同波段的浓度反演方法;在常温常压下,实现了单组分SO₂、NO气体和混合气体的在线实时监测。实验结果表明,方法能够检测短光程下(300mm)的单组分SO₂、NO气体和混合气体,检测结果比较稳定,误差较小。     

油砂混合水体后向散射系数光谱贡献分离算法Ⅰ: 实验理论

在石油类污染水体中,油会吸附在悬浮颗粒物表面而形成一个双层结构,影响水体后向散射系数光谱特征, 分离水体石油类物质与悬浮颗粒物对后向散射系数光谱的贡献, 能提高水体石油类污染后向散射理论模型的准确性。将美国Wyatt公司生产DAWN HELEOS Ⅱ18角度散射测量仪、美国SEQUOIA公司生产的LISST-100x B粒径仪和美国Hobilabs公司的后向散射仪HydroScat-6 Sprctral Backscattering Sensor(HS6)联动观测,构成后向散射系数光谱测量系统,分别测量不同水样的散射强度电压值、粒径分布及粒径浓度、后向散射系数等参数,提出了利用Mie散射理论计算未知折射系数物质的体散射函数β(λ,θ)的新思路及分离后向散射系数光谱的算法。选择已知折射系数m的石英砂作为颗粒物与采自不同油田区域的油污水进行配比,获取不同特性水样,测定相关数据。首先, 根据Mie散射理论计算出各样本对应的水体体积散射函数β(λ,θ);其次,建立的DAWN HELEOS Ⅱ 18角度激光散射仪测定散射强度对应的电压值V(θ)转化为体积散射函数β(λ,θ)的关系式;再次,根据最优化方法估算出油砂混合的等效折射系数m_os以及油的折射系数m_o;最后,利用β(λ,θ)和估算的m_os值及m_o计算出各类样本的后向散射系数b_b(λ),分别建立油污水b_b,o(λ)和石英砂b_b,s(λ)与油砂混合总b_b,os(λ)的分离算法。分离算法的建立一方面提高了水体石油类污染后向散射理论模型的准确性,另外一方面拓展了米散射理论在海洋水色遥感中的应用。     

基于迭代算法的大气HONO和NO2开放光路宽带腔增强吸收光谱测量

气态亚硝酸(HONO)作为羟基(OH)自由基的重要前体物,在大气中浓度低、寿命短、易损耗且活性强,针对大气HONO的高灵敏度测量具有一定的挑战.本文介绍了基于迭代算法的开放光路宽带腔增强吸收光谱(OP-BBCEAS)技术应用于大气HONO和NO₂的测量.常规BBCEAS技术通过将经滤膜过滤后的环境空气由泵压入/抽入光学腔内进行测量,尽管可以减小气溶胶消光对测量的影响,但针对一些活性组分的测量则需要考虑光学腔和采样造成的吸附损耗和二次生成等壁效应.本文采用OP-BBCEAS技术,开放光路的测量模式避免了上述壁效应的影响,基于迭代反演算法通过多次迭代确定有效吸收光程,然后采用差分光学吸收光谱的光谱拟合方法对光谱中HONO和NO₂的吸收进行定量,克服了气溶胶颗粒Mie散射消光和光源波动的宽带变化影响.在轻度(PM_2.5 <75μg/m~3)和中度(PM_2.5> 75μg/m~3)不同气溶胶污染状况下测量了实际大气HONO和NO₂浓度,并同时与常规封闭腔BBCEAS系统开展...     

基于KNN算法的镜片后弯曲率半径引起的焦度测量误差补偿

在传统焦度计测量中,由于被测镜片后表面曲率半径变化,使得镜片后顶点与光阑表面无法完全重合,造成焦度测量误差随镜片度数增大而增大的情况。针对此传统测量上无法克服的测量误差,提出了一种利用不同焦度镜片图像提取不同特征的方法,获得了不同焦度镜片的特征数据集,并将特征数据集利用机器学习中k-近邻聚类算法(KNN algorithm)进行分类。选取折射率为1.551的-20～+20m^-1每隔1m^-1的单焦点镜片,折射率为1.56与1.60的-15～+8m^-1每隔0.5m^-1的单焦点镜片进行镜片图像采集。实验结果表明,所提方法下分类的精准度、召回率与F1评分均为100%,三个模型均能正确识别其对应的所有测试镜片,克服此测量误差。     

三角翼大迎角非对称旋涡破裂数值模拟

采用由伪时间子迭代格式实现的二阶精度LU SGS方法进行时间推进,并以Jameson中心加人工粘性格式进行空间离散,应用层流假设和Baldwin Lomax(B-L)模式,求解雷诺平均的薄层Navier Stokes(N-S)方程组以模拟细长三角翼大迎角流动.为验证本方法,首先计算了具备实验数据的65°后掠角三角翼大迎角流场,获得令人满意的结果;然后模拟了80°后掠角的细长三角翼,研究其大迎角非对称旋涡破裂特性.     

On U(1) Gauge Theory Transfer-Matrix in Fourier Basis*

The properties of the transfer-matrix of U(1) lattice gauge theory in the Fourier basis are explored. Among other statements it is shown: (i) the transfer-matrix is block-diagonal, (ii) all consisting vectors of a block are known based on an arbitrary block vector, (iii) the ground-state belongs to the zero-mode's block. The emergence of maximum-points in matrix-elements as functions of the gauge coupling is clarified. Based on explicit expressions for the matrix-elements we present numerical results as tests of our statements.     

Si6X(X=Cu,Ag,和Au)团簇多激子产生的从头算研究

利用对称性组态相互作用理论（SAC-CI）和LANL2DZ基组研究Si₆X（X=Cu、Ag和Au）团簇的多激子产生（MEG）.在团簇的MEG计算之前,基于密度泛函理论和全电子基组DZP-DKH,对团簇的几何结构进行优化并且经过频率分析确认团簇的能量稳定性.结果表明：多激子的主导成分是双激子,这些团簇的MEG都出现在可见光范围内,团簇的MEG强的部分在紫外线范围内,为利用MEG制备光俘获材料提供信息.     

色散介质电磁特性时域有限差分分析的Newmark方法

根据Debye模型、Drude模型和Lorentz模型3种常见色散介质模型频域极化率的特点,利用频域到时域的转换关系jω→?/?t,将极化矢量P与电场强度E的频域关系转换成时域内关于P的二阶微分方程,其对3种色散介质模型皆适用,具有统一的形式.然后采用相比于中心差分具有更高精度的Newmark两步算法(Newmark-β-γ法)求解该方程,进而得到E→P的递推公式,再结合本构关系得到D→E的时域递推式.实现了色散介质电磁场量的时域有限差分迭代计算.数值计算结果表明该方法是适用于3种色散介质模型的通用算法,并且相比于移位算子时域有限差分方法等以中心差分为基础的离散方案具有更高的计算精度.     

多点边值问题的插值矩阵法及误差分析

插值矩阵法是求解多点边值问题的数值法。本文给出的该法的误差分析,论证了插值矩阵法解得的y(x),y'(x),…,y^(m)(x)有相同的精度,并对二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。     

基于太极形介质柱六角光子晶体禁带特性研究

提出了一种新型的非对称性散射体的二维六角晶格光子晶体结构–-太极形介质柱光子晶体. 利用平面波展开法从理论研究这种光子晶体结构的能带特性以及结构参数对完全禁带的影响. 研究表明:散射体对称性的打破, TE模和TM模能带宽度和数目都会有所增加, 有益于获得更宽的完全禁带以及更多条完全禁带.通过参数优化, 发现在ε = 17, R=0.38 μm, r=0.36R, θ = 0° 时, 获得最大完全带隙宽度0.0541(ωa/2πc); 在ε = 16, R=0.44, r=0.2R, θ = 0°时, 光子晶体完全带隙数目最多达到8条. 关键词： 光子晶体 禁带 平面波展开     

使用迭代法的终止检验

为了保证使用迭代法解偏微分方程数值解时的精度,终止检验是一个非常重要的问题。当线性代数方程组的系数矩阵是严格对角优势或不可约弱对角优势时,本文给出了使用迭代法u^s+1=Gu^s+K解偏微分方程时的终止检验公式。并且还给出一些数值例子。     

由N-E-V分布及赝势法研究弱磁场中弱相互作用费米子气体的热力学性质

基于低温下量子系统的相关实验多是在体积、能量和粒子数都可变的外场束缚下进行的事实, 由体积、能量和粒子数可变的完全开放系统的统计分布(N-E-V分布)研究了弱磁场中弱相互作用费米系统的热力学性质. 首先求出了一般情况下由费米积分表示的内能和热容的解析表达式. 在此基础上, 又给出了在低温极限条件下内能与热容的解析表达式和数值计算结果, 并将N-E-V分布(粒子数密度变化)的结果与赝势法(粒子数密度不变)的结果进行了比较. 结果表明: N-E-V分布方法的计算结果总是补偿赝势法计算结果的过度偏差. 由N-E-V 分布方法所得结果最特异之处在于: 在低温条件下, 弱磁场中弱相互作用费米系统存在一相变温度t_c, 其正处于费米系统发生玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)和费米原子形成库珀对的超流状态(BCS)相变及BEC-BCS跨越的温度范围内, 且不随反映弱相互作用大小和特征的散射长度a (a<0引力, a>0斥力)变化, 但随弱磁场的加强而降低, 即弱磁场可调节该相变温度. 磁场为零时, 相变温度最高, 为费米温度的0.184倍.