一种基于AUSM思想的通量分裂方法

根据对流迎风分裂(AUSM)思想提出一种通量分裂方法,称为K-CUSP格式.它与传统H-CUSP和E-CUSP格式的最大差异在于总能量的分裂:K-CUSP格式将无粘守恒通量中所有的运动学量分裂到对流项,所有的热力学量分裂到压力项,即总能量被分裂成动能和静焓.对于压力项的数值通量,采用一种新的界面构造方法.数值测试表明:①K-CUSP格式继承了FVS格式的简单性和稳健性.在激波后不易出现压力过冲,在膨胀区域没有振荡,优于AUSM和WPS格式;②K-CUSP格式继承了FDS格式的分辨率.激波间断的分辨率和H-CUSP、E-CUSP格式基本相同,接触间断的分辨率高于FVS格式,低于Roe、AUSM和WPS格式.AUSM和WPS格式在计算运动接触间断时,速度存在很大振荡,而新格式不存在振荡.     

一种基于AUSM分裂的真正多维HLL格式

文章给出了一种真正多维的HLL Riemann解算器.采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量, 其中对流通量的计算采用迎风格式, 压力通量的计算采用HLL格式, 且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替, 从而使得格式能够分辨接触间断.为了实现数值格式真正多维的特性, 分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量, 并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量.为了减少重构角点处状态时的模板宽度, 计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度, 而时间离散采用2阶保强稳Runge-Kutta方法.数值实验表明, 相比于传统的一维HLL格式, 文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断, 以及更大的时间步长等优点.与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同, 真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象.      

对称TVD差分格式的构造及其应用

本文从ＧＣＩＲ差分格式出发，通过附加中心加权形式的反扩散流量，构造出一类具有二阶精度的对称型ＴＶＤ格式以及相应的一般形式的隐式格式，并针对双曲型方程组问题进行了讨论。同时文中还采用这类格式求解Ｅｕｌｅｒ方程，成功地数值计算了具有激波的流动问题。     

采用Power限制器的PNND和PWNND格式

为高精度捕捉激波等流场结构,引入一种Power限制器,对NND格式和WNND格式进行改进,分别得到二阶PNND(Power NND)格式和三阶PWNND(Power WNND)格式.该Power类型格式通过Power限制器对相邻待选模板上的一阶导数进行限制,改善了NND格式和WNND格式在间断附近的耗散效应.对各种格式的分析表明,在间断附近采用Power限制器的格式比原格式的表现要好,耗散小且捕捉间断精度高,其中PNND格式虽然只有二阶精度,但在所有算例中与三阶WNND格式的计算结果比较接近,在个别算例中甚至优于WNND格式.最后将PWNND格式应用到二维NACA0012翼型的强迫俯仰振动的数值模拟,计算结果与实验值、参考计算值吻合较好.     

隐式ENO格式及其在内流问题中的应用

本文研究了文献[1]提出的隐式ENO格式,并对其隐式求解过程进行了改进,而且耦合以CSCM式的隐式特征边界处理。通过对超音速内流无粘流动(Euler方程)以及粘性流动(Navier-Stokes方程)的ENO格式数值解研究表明:改进后的格式是成功的,其稳定性好且节省内存。同时,本文也讨论了一些尚待进一步研究的问题。     

高分辨率激波捕捉格式及其CFD应用

在曲线坐标下将高分辨率AUSMPW激波捕捉格式扩展到三维问题。为了提高计算精度,采用三阶MUSCL格式,将AUSMPW格式与隐械时间推进法LU－SGS方法结合,应用于可压缩无粘和有粘流动的数散模拟,计算结果与文献中计算结果和实验数据相符,并将该格式与CD、TVD、FVS和FD格式进行了比较。     

高精度格式非线性权的统计谱特性分析

分析激波捕捉格式/混合格式中常用的非线性权和激波识别器在谱空间中的性质.设计一套分析非线性权和激波识别器在傅里叶空间性质的统计谱特性分析方法;利用该方法对不同的非线性权和激波识别器在傅里叶空间的性质进行详细分析,给出不同非线性权和激波识别器的统计特性,并比较优劣.分析方法和结论有助于深入理解非线性格式/混合格式在数值计算中的表现,并为设计高分辨率非线性格式提供理论支撑.     

恢复函数的三点迎风紧致格式构造方法及应用

在结构网格下，从三点迎风紧致逼近出发提出了一种适合于有限体积离散的恢复函数生成办法，在光滑区它具有三阶精度，并且在捕捉激波时有较高的激波分辨率，文中完成了典型算例。     

求解双曲守恒律方程的高分辨率熵稳定格式

熵稳定格式从物理概念出发,保证总熵关于时间耗散,在计算过程中无需进行熵修正,有效避免如膨胀激波,负压力等非物理现象,显示出独特的优点.通过插入限制器和在单元交界面处进行高阶重构,得到一类高分辨率的熵稳定格式.算例结果表明,格式具有可靠性,高精度和基本无振荡性等特点.     

求解双曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式

为提高熵相容格式的精度,利用限制器机制构造高分辨率格式,将构造的通量限制器插入熵相容格式,得到一类高分辨率熵相容格式.构造Euler方程高分辨率熵相容格式时,对熵相容格式中的几个参数做简单调整,提高了接触间断处的分辨率.将所得格式的数值结果与熵相容格式的数值结果比较表明,构造的高分辨率熵相容格式具有稳健和基本无振荡等特性.     

气动计算中色散可控的迎风紧致格式

文中通过对修正方程色散项的耗散类比方法,指出该项在改善数值解中非物理振荡的重要作用,给出了一类依赖于三个自由参量的色散可控迎风紧致格式。通过这三个参量可控制耗散量的大小,也可控制色散量的大小及方向,并给出了一个具体的色散协调因子。文中给出的格式有着精度高、方法简单、计算量小和有着强的对激波的捕捉能力等优点。对二维激波反射问题进行了数值实验。计算结果非常令人满意。     

高精度高分辨率迎风格式应用于不同速度范围内粘性流动

提出了一种适合于不同速度范围的高精度高分辨率的迎风有限差分格式，并基于此数植模型发展了适应于速度范围极宽的非定常粘性流动通用软件，不仅适用于超音速下捕捉强间断面，跨音速及高亚音速下捕捉弱间断面和滑移面，还可以精确地模拟低速情况下的粘性流动。此软件可分别用于研究内流和外流的流动特性以及预估其粘性损失。     

求解双曲型守恒律方程的高精度迎风紧致群速度控制法

从迎风紧致逼进[1]出发,提出求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度的数值方法,同时采用群速度控制方法捕捉激波。该方法在光滑区具有三阶精度。     

可压涡卷空间演化的迎风紧致差分数值模拟

从数值算法的耗散和色散特征的时空全离散Fourier分析出发,通过直接求解二维非定常可压Navier Stokes方程,将发展的5阶迎风紧致差分格式用于无约束可压平面受迫剪切层中基频涡卷空间演化过程的数值模拟.采用被动守恒标量等方法显示了基频涡卷的饱和、一次对并、二次对并等现象,据此探讨了入口来流亚谐扰动引起的初值效应问题,表明可压大尺度涡结构空间演化形态与受迫扰动方式之间存在关联.     

电流变效应的研究及应用前景

本文介绍了电流变效应这种物理现象的原理及其工程应用．     

一种新的LU型隐式格式及其应用

发展了一种新的ＬＵ型隐式格式。新格式除包含ＬＵ－ＳＧＳ格式全部特色外，尽管采用了相似变换而不是近似处理来精确地构造通量矢量的迎风Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵，仍可避免块对角矩阵求逆．且左端项仍可保持矢量化处理。新格式显示出更快的收敛性和更高的稳定性且没有多余的数值耗散和自由参数，尤其适用于求解三维非定常流动问题。     

迎风紧致格式的混淆误差分析及其同谱方法的比较

对运用迎风紧致格式求解非线性方程时混淆误差产生的机理进行了研究,通过算例对五阶迎风紧致格式与谱方法进行了比较,发现在混淆误差的处理上迎风紧致格式优于谱方法.     

用STC格式求解二维激波─边界层相互作用问题

将空间－时间守恒（ＳＴＣ）格式应用于求解Ｎ－Ｓ方程,并对激波－边界层相互作用问题进行了计算．结果表明,该方法可捕获激波与边界层相互作用的各种现象,显示了优良的数值模拟性能。