随机事件的概率

[教学目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义; 2.通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;     

概率解题中样本空间的选择

无论是古典概型中随机事件概率的计算,还是随机变量分布的确定,选择好适当的样本空间都是解题的关键.借助“草绳结环”和“圆周上均匀分布的期望和方差”两个经典的概率问题,说明巧妙地选取样本空间有利于概率问题的顺利解决.     

随机事件与概率的教学研究

随机事件与概率是概率论的入门知识,必须牢固掌握,才能为概率论的学习铺平道路。由于概率论是研究随机现象的统计规律的科学。它是数学中最活跃的分支,与描述确定性现象的数学相比,显然有它的特点。因此,我们在教     

通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想北大核心

在必修课程中,通过引入样本点和样本空间的概念,完成了对随机事件的数学刻画;类比集合关系和运算,给出了事件的关系与运算的意义;在定义古典概型的基础上,结合古典概型研究了概率的性质、随机事件概率的运算法则;结合有限样本空间,给出了两个事件独立性的含义,并结合古典概型,利用独立性计算概率;在研究频率与概率关系的基础上,给出了用频率估计概率的方法,为求解随机事件的概率提供了多种工具和方法.     

通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想(续)

4.4二项分布与超几何分布 二项分布是最常见的一种离散型分布,19世纪以前的概率统计可以说就是二项分布的天下.我们知道,保险业是最早应用概率论的领域,在有关保险的问题中涉及大量的二项分布计算问题.另外,在很长时期内,统计方法在社会问题中的应用主要限于人口统计,特别是出生的男、女婴儿的性别比例问题,这是一个典型的二项分布...     

考点35 随机事件、互斥事件及相互独立事件的概率

1.(辽宁卷,3)设袋中有80个红球,20个白球.若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为().(A)C840C·11000C610(B)C860C·11000C140(C)C840C·11000C260(D)C860C·11000C2402.(天津卷,7)某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为().(A)18215(B)15245(C)13265(D)122753.(广东卷,8)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2XY=1的概率为().(A)61(B)356(C)112(D)214.(山东卷,9)10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少…     

关于概率中样本空间选取的两点体会

从古典概型中事件概率的计算和事件的相互独立性两个方面,通过举例较深入地分析了样本空间选取的重要性,并指出在概率计算中要充分利用概率概念.     

和事件的概率

一般地,对于n个随机事件A1,A2,…,An中,至少有一个发生的事件,叫做这n个事件的和事件.记作事件A1+A2+…+An.和事件的概率可用其对立事件的概率表示,即P(A1+A2+…+An)=1-P(A1·A2·…·An),称为概率的和与积的互补公式,求和事件的概率时常常用到它.解决概率问题时,求和事件的概     

概率公理化定义的一个注记

构造反例可说明有限可加性不能推出可列可加性。     

用Venn图表示相互独立事件及其概率

在概率论中，常用Ｖｅｎｎ图来表示事件及其概率，但尚未见用它来表示相互独立事件及其概率的报导．本文提出了一个解决这一问题的方法     

用Venn图表示相互独立事件及其概率

在概率论中，常用Venn图来表示事件及其概率．但尚未见用它来表示相互独立事件及其概率的报导．本文提出了一个解决这一问题的方法。     

关于概率论中“随机事件概率”习题课的几点作法

<正> 概率论所研究的对象是“随机现象”,这种现象不能用因果关系加以严格控制和准确预测,而须从大量的观测中综合分析,找出规律,这就决定了概率论独特的思想方法,因而学     

Galton-Watson分支过程的谱半径的概率刻画

谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字.Galton-Watson分支过程是一类特殊的马尔可夫链,我们已经证明了在不可约的条件下,Galton-Watson分支过程的谱半径等于其对应的概率母函数f(s)在灭绝概率q点的导数值.本文主要从理论上刻画从过程的任何状态逃离速度的Galton-Watson分支过程的谱半径的概率意义.     

事件的概率及其解法

初学概率确实感到困难、本文力求在理顺概念、公式间的关系的基础上,归纳几种概型的解法规律,以供中学教学参考。 一、概念公式间的关系 为便于掌握,对事件、概率、公式和它们之间的关系及注意事项,用表的形式例出。     

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．     

随机映射图的连接概率

本文将计算随机映射图的给定顶点集的任意分类的连接概率及其极限性质,导出随机映射图的连通分支个数的分布与渐进分布．     

随机样本数据的概率表征方法

本文通过算例分析了参数概率表征方法的适用性和有效性．对于非参数概率密度估计,介绍了几种拟合变量概率密度函数的方法,通过算例对比了不同方法的拟合效果．     

随机康托集的概率性质

本文讨论了两类随机康托集。关于一类随机康托集,证明它们相交等价于稳定从属过程;关于另一类随机康托集,该文证明了由它们产生的随机过程的密度函数与稳定从属过程的密度函数有很大的相似性。     

随机矩阵乘积的尾概率

在一定条件下,本文给出了一列正随机矩阵乘积的尾概率估计,它以指数的速度消失;然后,在一维的情形,基于更新过程的残差等待时间的拉普拉斯变换,建立了极限常数的两种不同形式表达式之间的联系.