基于联系数伴随函数的区间数多属性决策

针对把集对分析联系数用于区间数多属性决策时会遇到联系数中i取值不确定问题,给出了一种合理规避i取值的区间数多属性决策新方法,先利用联系数的态势函数确定决策方案的态势排序,态势级别相同时利用联系数的势函数确定方案的优劣排序;势函数相同时再利用联系数的二阶全偏联系数确定方案的优劣排序;实例应用表明:该方法不仅合理规避了i取值难题,计算简便,而且同时兼顾了决策方案的当前状态评价和发展趋势评价,使决策更具合理性和可操作性。     

四元联系数在2型糖尿病住院患者抑郁发生影响因子分析中的应用

把四元联系数U=A+Bi+Cj+Dk中的各联系分量A、B、C、D依次对应于被调查的2型糖尿病住院患者中没有抑郁发生(正常)以及有轻度、中度和重度抑郁情况的发生率,依据四元联系数的系统态势对不同影响因子作出分类;为医务人员采用不同的心理关怀和健康指导提供决策依据.     

一种改进的四元联系度中集对势排序方法

为提高四元联系度中集对势排序方法的准确性,通过实例分析了现有集对势排序方法中的不足,并提出一种改进的集对势排序方法.方法将联系度中的差异度分解为正、负差异度,并系统地考虑它们与同一度、对立度之间的影响关联,进而改进了集对势的判定条件.通过演算,分别给出了同势、均势、反势下改进的集对势排序表.计算机仿真实验证明这种方法提高了对集对势判别的准确性,避免了原方法中集对势错误丢失的问题.方法对四元联系度在态势分析中的深入应用具有一定促进作用.     

联系数的自对应点及在方案综合排序中的应用

针对多方案综合评价排序中应用集对分析联系数的势函数a/c进行排序时零不能作除数的问题,提出联系数的自对应点概念,讨论了自对应点的性质,举例说明了联系数的自对应点的具体应用,拓广了联系数的应用范围,也为集对分析联系数中的i取值提供了一种新思路.     

基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法及应用

针对因区间数排序方法差异或可能度函数失效带来的区间数排序结果与实际情况明显不符和保序性较差的问题,系统梳理两区间数在实数轴上相离、相交以及包含等三类6种位置关系,引入集对分析方法定义了区间数集对及其二元联系数,利用区间数长度、集对、同一集、差异集以及比较空间的3个特征量,构造了基于二元联系数的可能度函数,进而建立了基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法,全面地反映和描述了区间数相对大小比较时的确定性信息与不确定性信息.通过二元联系数的可能度函数性质证明和实例分析,证明了二元联系数的可能度函数的有效性,也验证二元联系数可能度函数的区间数排序方法的保序性和广泛适用性.最后,将基于二元联系数可能度算法的区间数排序方法用于采矿方法优选中,证实了该方法的可行性和应用价值.     

基于集对分析联系数的区间型基坑支护方案综合评价方法及其应用

由于基坑支护方案的复杂性和不确定性以及人类思维的模糊性,其评价指标常用区间数形式来表达.针对区间数排序计算量大、步骤繁琐的不足,根据区间数的误差分布形式,沟通区间数与联系数的关系,提出了一种基于集对分析联系数的区间型基坑支护方案综合评价方法.方法根据区间数与联系数的关系将区间数多属性决策矩阵转化为对应的a+bi型联系数表示形式,再对转化后的联系数决策矩阵进行规范化处理,最后采用加权求和方法得到综合联系数矩阵.根据a+bi型联系数大小比较方法,对各方案进行优劣排序.通过实例与其它评价方法进行了对比,得到的结果完全一致,从而验证了该方法的可行性和有效性.该方法简便、实用、直观、易懂,易于推广使用.     

联系数在住院病人满意度综合评价中的应用

以某综合医院2004年7月出院的1184例病人为研究对象,分析住院病人对各调查项目的满意度情况.首先根据集对分析的基本原理和原始资料,建立三元联系数并排序,计算邻联系数;其次求其有效值,根据数值大小判断发展趋势;最后讨论了利用联系数判别病人满意程度排序的优缺点.     

一种基于区间型联系数的多指标决策方法

首先定义了区间数贴近度,并讨论了相应的性质;然后在联系数的基础上定义了区间型联系数及运算法则,并给出了区间型决策矩阵的规范化公式,提出了一种基于区间型联系数相对贴近度的决策方案排序方法.运用该方法进行多指标决策和评价,概念清楚、涵义明确,决策和评价结果准确、可信、不具有主观随意性.最后通过实例分析验证了该方法的有效性和...     

基于联系数复运算的区间数型基坑支护方案评价向量投影模型及其应用

用区间数型指标表示的基坑支护方案评价具有不确定性.通过对已有区间数型多属性决策模型的分析,针对赋权方法及区间数排序的不足,根据向量投影原理,建立了一种基于a+bi型联系数复运算的区间数型多属性决策向量投影模型.该模型首先采用主客观组合赋权法对各属性指标赋权,采用提出的区间数向量投影公式计算备择方案在理想方案上的区间数加权向量投影,然后将区间数转换为a+bi型联系数,最后通过计算联系数的模进行方案优劣排序.以某大厦基坑支护拟用的4种方案评价为例,说明方法的应用,并进行了不确定性分析与对比.     

四元数矩阵方程的复转化及保结构算法

给出四元数矩阵复表示运算定义及其相关性质,并运用复表示运算的保结构特性,讨论了四元数矩阵Moore-Penrose逆计算以及两类四元数矩阵方程AXB=C和AX-XB=C的数值求解方法.数值算例检验了所给算法的可行性.     

区间数的标准表示及其四则运算法则与泛灰数的内在联系

在回顾泛灰数四则运算法则基础上,给出了区间数的标准表示,论述了标准区间数的四则运算法则与泛灰数的内在联系及其应用前景.     

高等代数中与数域有关的问题

首先介绍了高等代数中与数域的扩张无关的性质,然后重点讨论了与数域有关的问题,特别是线性空间与数域的关系问题,并给出了有关结论.     

编序式问卷调查的模糊偏序排序法

讨论了现有的编序式问卷调查排序方法的不足之处;提出了基于模糊偏序关系的编序式问卷调查的排序方法,给出了模糊偏序排序法的数学模型,论证了用模糊偏序关系对编序式问卷调查进行排序是一种较好的方法;并用实例分析了模糊偏序排序法应用于编序式问卷调查的具体操作步骤.     

基于联系数复运算的区间数多属性决策方法及应用

针对属性权重与属性值都为区间数的多属性决策问题,先把区间数转换成a+bi形式的联系数,再按联系数的复运算要求改写成三角函数表达式,在此基础上得到一种多属性加权决策综合主值模型.实例应用表明:该方法在一定程度上客观地反映出区间数多属性决策问题中确定性与不确定性的相互联系和相互影响,算法简便,结论可靠.     

目标系数模糊型模糊关系线性规划

提出了目标系数模糊型模糊关系线性规划问题,这是传统模糊关系线性规划的扩展.以三角模糊数为例,基于它的一种排序方法给出了求解该类规划的一个算法.最后,为了说明算法的有效性给出了两个数值例子.     

区间数线性规划问题的解法

基于区间数与实数之间的关系,提出了区间数线性规划的激进最优解,保守最优解的定义.利用约束集之间以及目标函数值之间的关系,在原有区间数线性规划的基础之上,给出了两个求解激进最优解、保守最优解的方法.数值例子验证了该方法的有效性和可行性.     

Cross coursing in mathematics: physical modelling in differential equations crossing to discrete dynamical systems

We give an example of cross coursing in which a subject or approach in one course in undergraduate mathematics is used in a completely different course. This situation crosses falling body modelling in an upper level differential equations course into a modest discrete dynamical systems unit of a first-year mathematics course.     

有限集合上偏序关系的矩阵判别方法

要从定义出发去判断集合X上的二元关系R是否是偏序关系比较困难,从关系矩阵出发,给出了偏序关系的矩阵判别方法,并对此方法进行了证明.     

常见随机数发生器的缺陷及组合随机数发生器的理论与实践

随机数是蒙特卡罗 Monte- Carlo方法的基础 .本文首先指出线性同余法和移位寄存器 (亦称 Tausworthe)序列等常见随机数发生器的一些缺陷 ;在此基础上介绍可产生具有优良品质随机数的组合发生器。本文既介绍理论结果 ,用以证明组合发生器确实可以优于单个发生器 ;也具体构造了几个可供实际使用的组合随机数发生器。严格而全面的统计检验表明 ,它们可以产生具有优良品质的随机数