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L. E. G. Brouwer 《Mathematische Annalen》1921,82(3-4):286-286
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Wolfgang Schuster 《Archiv der Mathematik》1999,73(4):273-275
On the basis of a summation formula for holomorphic functions and using complex integration technique we present a new and rather short proof of the functional equation of the Riemann Zeta-function. 相似文献
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Wolfgang Seewald 《Numerische Mathematik》1982,40(1):93-98
Zusammenfassung Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus nach Rutishauser ist geeignet zur Bestimmung von Polen meromorpher Funktionen, gegeben durch eine Taylorreihe. Sind mehrere Pole betragsgleich, so kann eine Polynomfolge bestimmt werden, deren Grenzpolynom diese Pole als Nullstellen hat. Die Konvergenz wurde von Rutishauser jedoch nicht bewiesen. Ein Beweis wird in der vorliegenden Arbeit präsentiert.
Quotient-Difference Algorithm: Proof of Rutishauser's rule
Summary The Quotient-Difference Algorithm of Rutishauser can be used for the determination of poles of a meromorphic function given by its power series. If some of the poles have same modulus, a sequence of polynomials can be determined such that the limiting polynomial has exactly these poles as zeros. The convergence has not been proved by Rutishauser, however. A proof is presented in this paper.相似文献