生灭过程的泛函分布

<正> 设X={x_t(w),t≥0}是定义在概率空间(ΩP)上的生灭过程(定义参看[1]),其密度矩阵Q具有下列形式:     

关于分圆多项式的系数

叫做分圆多项式(关于分圆多项式的定义和下面介绍的性质可参看[1]第七章第三节)。由分圆多项式的定义容易得到:情中d/n表示d通过n的全体正因数(包括1和n本身)。根据麦比乌斯反演公式可得:     

非正则型跃度问题

苏联数学家1972年在苏联高等学校通报上(参看[1])讨论过下面形式的跃度问题     

半群与马尔科夫过程齐次转移函数的微分性质

1.问题的提出设■是定义在概率空间(■,■,P)上取值于相空间(可侧空间)(X,■)的齐次马尔科夫过程,其中x是任意点集,■为x的子集б-代数,我们要求它满足如下条件,     

齐次可数馬尔可夫过程积分型泛函的分布

<正> 1°設x(t),t≥0是一个带有轉移概率矩陣P(t)=(p_(ij)(t))的齐次可数馬尔可夫过程(关于齐次可数馬尔可夫过程的定义及一些基本性貭可参看[1]的第Ⅱ部分,以后不再一一指明).进一步假定诸p_(ij)(t)都不恆等于零及下列連續性条件成立:     

一类生灭过程

<正> §1. 引言称一族实值函数矩阵(?)为马尔科夫过程,如果下面的关系(1.1)—(1.3)满足:对任i,j=0,1,2,…,s,t≥0     

可数马尔科夫过程的强马氏性

§1 引 理 对非齐次马尔科夫过程转移概率的分析性质及非齐次可数马科夫过程样本函数的性质,人们已做了较为系统的研究。本文讨论的是非齐次可数马尔科夫过程(以下简称为马氏链)的强马氏性问题,这是马氏链基本理论的一个重要组成部分。若一个右标准马氏链可分、Borel可测且右下半连续,则称其为右正则马氏链(详见定义2.1)。本文首先指出:任何一个右标准马氏链都有右正则修正;继而,通过考察推移过程的性质,证明了:任何右正则马氏链均具有强马氏性。从而在右标准马氏链情形,本文将〔6〕第二章§4§6中过程右     

常返马尔科夫过程的若干性质

<正> 采用[1]中的定义与记号.设 X=(x_t,M,p_x)为马尔科夫(简称“马氏”)过程,相空间为(E,(?)).由于本文所讨论的都是马氏过程,故将“马氏”二字略去而简称“马氏过程”为“过程”.一类重要的过程是常返过程.在马氏炼(时间与 E 均离散)情形,常返性研究得较     

函数符号f(x)中“对应关系f”特征解读

人教A版《数学》(必修1)"函数及其表示"给出了函数的定义及其表示,但学生在学习过程中仍然感到:理解困惑多、解题疑虑多.究其原因不外乎对函数概念的理解有问题,下面从几个方面对覼(x)中"覼"的特征解读如下:     

状态空间E为可列的情形下标准三点转移函数族的可微性质的进一步探讨

§1 引言[1,2]中,我们对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族{P_(ijkr)(s,t)}的解析性质进行了研究,包括可测性,连续性,可微分性等,以及恒正性及状态对的分解定理等。我们发现,两参数马尔科夫过程与单参数马尔科夫过程虽然有某些相似,但更重要的是本质上的不同。本文对两参数马尔科夫过程的三点转移函数族的解析性质作进一步的探讨。     

关于M|M|n排队系統中的А.Я.Хинчин假定

1°问题的提出.考虑一个M|M|n排队系统.即输入为带参数λ的Poisson流;服务时间分布是带参数β的负指数分布;有n个服务员,先来先服务的排队系统(关于排队论的一般知识可参看[1][2]或[3]).若用X(t)表示此系统在时刻t时的队长,则如所周知(参看[3]§34),X(t)是一个带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程(关于带有平稳转移概率的可数马尔可夫过程的一般知识可参看[4]).它的Q矩阵(qij)是:     

椭圆型算子的扩张及■半群

<正> 如何构造一个马尔科夫过程以G为生成元素(在适当的定义域上)的问题,在[1a]中已经给出回答.[1a]中假定系数a_(ij)(x),b_j(x),c(x)皆有界.可以证明在此条件下,过程的极限分布必为零;当l>2时,对应的过程必为非常返的(定义见[2]).这种限制把最典     

透镜空间L~n(3~2)的J群

<正> 1.引言 在[5]中,决定了环KO(L~n(p~2))的结构,下面把p=3的结果叙述如下. 命η是L~n(3~2)上的典范复线丛,以及 σ=η-1∈K(L~n(3~2)),σ=γσ∈KO(L~n(3~2)).证明可参看[5,定理1.1,(ii)].     

二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅰ)——三角网情形

关于任意三角网上差分法的研究,至少可以追溯到。近些年来,也许受到有限元法的影响,这方面的工作已日渐增多(例如参看)。我们知道,有限元法(Galerkin法)的出发点是变分原理(极小位能原理、虚位移原理),而三角网上差分法的出发点则是积分守恒律(例如参看),在苏联文献上称为积分插值法或积分平衡法。积分插值法有许多和有限元法相同的优点,特别是计算更为经济,但     

解非线性多解边值问题的异步并行打靶法

在多处理机(MIMD)上用异步并行打靶法来数值求解两点边值问题是最为有效的。这是因为求解过程中可以采用分区搜索的方法,而这种搜索过程几乎是完全独立地进行的.另一方面,非线性的具有多个解的数学物理问题的求解是一个比较困难的问题.因为采用通常的迭代法计算,有时很难求出全部解来(参看[1]、[2]),尤其是遇到所谓“排斥性不动点”(repulsive fixed point)时,一般迭代算法往往失败,而采用打靶法则可能将全部解求出来,如果打靶过程是数值稳定的话.用打靶法计算两点边值问题的文献很多(例如参看[3]、[4]).H.B.Keller 和 A.W.Wolfe[5]1965年就成功地应用打靶法来计算非线性分歧问题,后来有了迅速的发展(可参看文献[6]、[7]、[8]).     

基于HMM的CpG岛位置判别

隐马尔科夫过程是20世纪70年代提出来的一种统计方法,以前主要用于语音识别,1989年Churchill将其引入计算生物学,目前HMM是生物信息学中应用比较广泛的统计方法。本文对马尔科夫过程和HMM进行了简明扼要的描述,并对其在CpG岛位置判别中的应用做了概括介绍。     

关于中子迁移理论中出现的一类本征值问题

这里A与J都是定义在某Hilbert空间H中的自伴线性算子J与A不对易。问题在于决定问题(1)的谱,以及证明(1)的本征元的完整性——即判定诸本征元是否构成H的基。 结合着偏微分方程理论,在A,J满足特殊条件下,问题曾由考察过(也参看Pleijel中的简略叙述)。在中子迁移方程平板几何情形,Wigner与Case利用了本征广义函数(以下简称本征广函)的概念,     

齐次可列马尔可夫过程构造论中的定性理论(Ⅱ)

继续[1]的工作,本文从新的不同角度进一步研究齐次可列马尔可夫过程构造论中的定性理论,其主要结果是:对任给的一个Q矩阵,找到了其一切Q过程(或一切非最小Q过程)属于[1]中定义的廿种类型中的那一种的判别准则,即找到了它们应归属某种类型的充要条件。     

H(ω)类函数的CAUCHY型积分的边值定理

对于Cauchy型积分,作者在文[1]中建立了下面的边值定理。 定理1 设L为平面上的逐段光滑的封闭曲线,取定正向(如反时针方向),φ(τ)是定义在L上的连续函数,其连续模为ω(φ,L;x),满足Dini条件:     

一类机械振动方程解的有界性与收敛性

的研究可参看文献[1]—[5],但这些文献未给出方程(2)解最终一致有界的估计.我们知道,方程解最终一致有界蕴含了方程周期解的存在性.此外,该界的具体估计对于方程解收敛的讨论也是必要的(参看[7]).本文给出了方程(2)解最终一致有界的估计,就其特