新解2008年高考安徽卷理科第22题

2008年高考安徽卷理科第22题：设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2，1），且左焦点F（-√2，0），     

对2003年高考新课程卷理(22)题的评析

理 ( 2 2 )　设a0 为常数 ,且an =3n- 1 -2an- 1 (n∈N+) .(Ⅰ )证明对任意n ≥ 1 ,an =15 [3n +( - 1 ) n- 1 · 2 n]+ ( 1 - ) n· 2 na0 ;(Ⅱ )假设对任意n≥ 1有an>an- 1 ,求a0 的取值范围 .本文试对命题者成功改编此题的意义作些探讨 ,供参考 .1　挖掘潜能 ,结构简明理 ( 2 2 )用文字语言和符号语言简洁明了地给出了条件和结论 .设问层次分明 ,入口宽 ,但随着解题的深入 ,对能力的要求逐步提高 ,要顺利地解答全题 ,需较高的数学综合素质 .下面对 (Ⅰ )问另给三种求an 的方法 .(一 )选代法an =3n- 1 - 2an- 1=3n- 1 - 2 ( 3n- 2 - 2an-…     

2007年高考天津卷(理)22题的简解及拓广

1.问题的简解2007年全国高考天津卷(理)22题:设椭圆ax22 by22=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为31|OF1|.(Ⅰ)证明a=2b;(Ⅱ)设Q1,Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程.对于第(Ⅱ)小题,参考答案提供了两种解法.但这两种解法都比较繁琐,下面提供一种简便的解法.解设直线Q1Q2的方程为mx ny=1,由(Ⅰ)知a=2b,故椭圆方程为x2 2y2=2b2.设Q1(x1y1),Q2(x2,y2),则Q1,Q2的坐标是方程组xm2x 2nyy2==21b2,的解.由xm2x 2nyy2==21b2,分别消…     

2011年全国卷理科21题(文科22题)的探究

随着新课程改革的不断推进和深入,各省市的高考试题也在与时俱进,以基本问题为载体来考查基础知识、基本方法、基本能力的好题也越来越多.2011年高考全国卷理科第21题(文科22题)就是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题.两问中充分体现     

2008年上海市高考数学(理)第11题赏析

上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x~2+2~(1/2)x-1=0的解可视为函数y=x+2~(1/2)的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐     

2015年新课标(Ⅰ)卷数学(理)第12题解法的探究

<正>一、试题呈现题目(2015年新课标(Ⅰ)理12)设函数f(x)=e~x(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x_0,使得f(x_0)<0,则实数a的取值范围是().(A)[-3/2e,1)(B)[-3/2e,3/4)(C)[3/2e,3/4)(D)[3/2e,1)二、思路分析本题是有关不等式的存在性恒成立问题,难点是不等式的解是整数,但处理的方法与一般性的恒成立问题并无本质区别,解决这类问题通常有三种思路:     

2007年高考天津卷（理）22题的简解及拓广

1．问题的简解 2007年全国高考天津卷（理）22题： 设椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别为F1、F2．A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为1/3｜OF1｜．     

由2013年高考山东卷(理)第9题引发的探究

1题目及解法题目(2013山东理-9)过点(3,1)作圆(x-1)~2+y~2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0此题考查圆的切点弦方程.试题短小精悍,难易适中,解法多样.为了方便说明,记点P(3,1),圆心C(1,0).思路1:如图1,欲求直线AB的方程,需求出点A,B的坐标,即两条切线与圆的公共点,因此,可以先求出两切线的方程,与圆的方程联立,通过解方程组求出点A,B的坐标,写出直线AB的方程.由于     

江西卷(理)第21题的推广与拓展

2008年高考江西卷(理)第21题是: 　　设P(x0,y0)是在直线x=m(y≠±m,0＜m＜1)上,过P点作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点M(1/m,0).……     

对高考数学浙江卷理17题(文19题)的探析

由传统题改编而成的数学高考试题,在历年的高考试题中屡见不鲜.今年高考浙江卷中的理17题(文19题)的第2小题就是这一类型的试题,下面我们对此题作一些探讨,以期对大家有所帮助.浙江卷中的理17题(文19题)的第2小题如下:图1题1图题1如图1,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线l1∶x=m(|m|>1),P为l1上的动点,使∠F1PF2最大的点P记为Q,求点Q的坐标(用m表示).1题源探析1986年全国高等学校统一招生考试理工类数学第五题如下:图2题2图题2在y轴…     

2011年高考数学江西卷第17题(文、理)别解

2011年高考数学江西卷文科第17题:在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.     

2010年安徽卷理科19题的探究

题目已知椭圆C经过点A2,3,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=(1)/(2). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程; (Ⅲ)在椭圆C上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.