对中学数学教学改革的几点意見

从党中央提出“教育为无产阶级的政治服务,教育与劳动生产相结合”的教育方针以后,在数学教育工作中,已经掀起了一个教学改革的浪潮,许多中学的数学教学,也在进行改革,许多省市都在编写教学补充材料或者编写新教科书。在中学的数学教学中,无论是教材方面或是教法方面,都有了一些改进,对过去忽略学生的实际,过分的强调了的不必要的理论上的严谨,已经有所减少;过去的脱离生产实际的,过分繁琐的,只能作为“数学家”们欣赏品的难题和内容,也有了一定程度上的删减。许多结合生产实际的内容或习题增加进去了;有的数师能够结合着学生的劳动生产进行数学教学,因而使学生了解到中学的数学课也是与实际生产密切结合着,从而大大的提高了学生学习数学的兴趣,同时也巩固了学生的数学知识,使教育质量也随着有所提高。这是可喜的现象。这种情况,必然要大     

关于中学几何教学目的任务的一些意見

上海市数学会,根据会員和广大中学数学工作者的要求,在本届年会中,对中学几何教学目的任务开展了討論。由于这种学术討論有利于教学改革工作的发展、亦有利于提高教学貭量,因此受到广大中学数学工作者的欢迎,同时亦受到高等院校的数学工作者的重视。笔者认为这是一件非常切合实际而又有非常重大的意义的討論。因此特在这里根据与会的同志們的意見,結合个人的一些看法,提出关于中学几何教学目的任务的一些意見。文中不妥之处,請同志们給以批評指正。一、关于几何教学的目的任务教学改革目的是在于把現行中小学的教学內容上的一些陈旧落后的东西清除掉,而以現代文化科学知识和最新的科學技术成就来武装学生,使他們成为真正的社会主义的建設人材,成为共产主义的接班人。     

对于高三复习工作的几点意見

再过几周高三的課程就要讲完了,随着而来的是高三的复习工作,这項工作具有很大的意义,它能使学生把所学的知识加以系統与巩固,为进一步学习創造条件,因此它是直接关系着高等学校的教学貭量。中学数学是基础課程,是毕业后参加工农业生产劳动所必需具备的最起碼的知識。为了使学生能更順利地工作及学习,我們需要做好这項工作,并且应該及早地做好这个工作。很好地組織学生有計划地进行复习是这項工作的重要方面,在这个过程中应充分发揮教师的主导作用及调动学生的积极性,教师在指导学生复习数学时首先应该注意到复习的意义,防止不注意系統地复习概念而只注意解题,应該注意克服那种碰到什么就复习什么的无計划状态,教师应該指导学生根据部頒的考     

“关于解析几何教学的几点注意”一文的几点意見

学习数学通报1963年第六期发表的文章:“关于解析几何教学的几点注意”,仅就文中论述的几个问题提出商讨意见。 1.该文第二段:“解析几何教学中一些问题的商榷”的例2中有下面的一段论述: “直线的方程是一次的”这种说法是不确切的,应当说“直线的方程可以是一次的”。“可以”这两个字,在此是不能省略的。该文作者提出的论据是:在实数范围内,方程x-y=0和x~3-y~3=0同解,因之,方程x~3-y~3=0也可以说是第一、第三象限的分角线l的方程。实际上方程x~3-y~3=0可以变形为(x-y)(x~2++xy+y~2)=0,从而方程x~3-y~3=0的解包含于方程x-y=0和x~2+xy+y~2=0之中。方程x~3-y~3=     

对初二代数和教学的几点意見

現行初中代数課本上冊(1956年6月出版,余元庆等編)§22是討論“代数和”的概念。我个人认为教学这一章教材,首先必須注意三个問題,即:什么是“代数和”,引进“代数和”的基础;为什么要引进“代数和”的概念;关于“代数和”的式子的語言表达問題。下面拟就这三个問題进行討論,希望同志們批評指正。 1.什么是“代数和”,引进“代数和”概念的基础是什么?这个問題在課本中已讲得很清楚了。由有理数減法法則知道,因为減去一个数就等于加上和这个数相反的数,所以任意两个数的差都可以写成和的形式,例如:7-3可以写成7 (-3);8-(-5)可以写成 8 ( 5)。同样,含有加法和減法的一切式子,也都可以用和的形式表示出来。     

对“几何基本概念和簡單圖形”的几点意見

中国青年出版社出版的“几何基本概念和簡單圖形”一書。書中把几何概念和簡單圖形用通俗的語言叙述出来,是可以帮助初二学生理解敎材內容的。但是,我觉得还有几个問題是值得商榷的。請大家考虑。一.关於“线段的运算”我認为提法不清,書中写道:“…綫段是可以作加、減、乘、除等运算的。”綫段的加法运算在初中几何范圍內是一定成立的,而“减法”就要受到限制,那就是:必須大綫段減去小綫段,否則学生就要搞不清了。至於綫段的“乘法”和“除法”可以說沒有什么意义,因为綫段乘线段的結果不是一条綫段了,在高中时才把它定义为“面积”。这当然不合於这本書的要求的,綫段和綫段的“除法”,我們更無法指出它的含义,是否可把它理解为“比”呢?那只有在学到綫段的比和比例之后才可以,而該書著者所說的“乘”、“除”还不是这个意思,而是一个綫段和某一个自然数的乘或除。“除法”就是把某一綫段分成若干等分;至於“乘法”,則是“除法的还原,或加法的变形,…线段的乘法就是把等長的几条綫段相接而成一     

关于編写中小学的新数学教材的几点意見

学习了陆定一副总理在第二屆全国人民代表大会第二次会议上关于“教学必须改革”的发言,受到很深刻的教育。最近在一些具体工作中又听到很多同志的意見,收获很多。現在把个人的几点体会提出,供参考。 (一)关于彻底貫彻理论联系实际的方针大家在討論中都公认我們教学应反映我们的认识过程,卽遵循毛主席所指出的,实践、认识、再实践、再认识,这种形式,循环往复以至无并且不断提高的过程。体现在数学課程中,不只要在引入新概念时从实际出发,而且要在讲解每一个新课题时都应当从实际需要提出問題。为了解决这类问题,才要引入一些新数学概念,建立一套新的理论,介绍新的数学方法,最后再回过来解决原来从实际中提出的问题。把这一个     

对“球面三角学”的几点意見

这本球面三角学有它一定的优点:例如,介紹了球面三角学与平面三角学之間的联系,使讀者能体会球面三角公式与平面三角公式的內在关系;但也有它一定的缺点,这可能是翻譯上的毛病,也可能有些地方是排版上的錯誤。我僅就1953年10月初版、1955年1月3版的譯本提出以下几点意見。如有不当之处,請讀者多加批評与指導! (一) 兩球面三角形的圣等(或相等)与对称是有区別的(前者可以疊合,后者不能疊合),不应該混为一談。固然有些書上把兩三角形的对称叫做对称相等,而把全等叫做絕对相等,但在提法上也应該区分开。譯本在給对称三角形下定义的时候,也很明确地把对称三角形与全等三角形划清了界限;但在定理証明的过程中便忽視了这一点。例如23頁有这样     

二、对数学通报的几点意見

下面是兩篇读者对本刊工作提出的批評与要求。我們热烈地欢迎讀者对我們的批評,批評有助于我們檢查工作,改进工作,我們認为只有在讀者的关怀与监督下才能把刊物办好。我們决心在通报工作中認真貫徹党所提出的"敎育为無产阶級政治服务,敎育与生产劳动相結合"的正确方針。我們誠恳地希望在这一工作中能得到读者的帮助和支持,特别希望读者就如何將这一方針貫徹到敎学工作中去进行敎学改革以及敎法上的革新等方面为我们写稿,使本刊的內容充实起来。关于汪述云同志一稿兩投的問題,我们認为这种作法是不好的,是資产阶級思想的反映,应該提出批評。此外張泰松同志"我在高一代数复習課中是怎样巩固与提高学生知識的"一文也是兩投(投給本刊和数学敎学),我們認为也应該提出批評。     

教学初中代数“开平方”的几点意見

在几年的教学实践中对于这部分的教材及教法进行了較大胆的改革,虽然效果还比較好,但由于自己水平的限制,这些意見是否正确,不敢肯定。希望能得到同志們的指正。一、关于基本概念教材一开始就提出平方根的定义:“一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根。”接着就提出:“求一个数的平方根的运算叫做开平方。”这是全章教材最重要的概念。但是这两个概念对学生来說卻是非常陌生而不易理解的。开平方与平方虽然互为逆运算,但是它們的关系卻不象減法与加法、除法与乘法那样的为学生所熟悉。因此对于这两个概念必需通过大量的数字例題,并在较长的时間里反复巩固。如果在这里学生感到模糊,在后面的教学中,就会出現各种各样纠纏不清的問題。     

关于有效数字教学的一点意見

1964年新编初中代数课(第三册,第一分册)中,有效数字是近似计算一章中基本概念之一。它是以后讲解乘、除、乘方、开方运算的基础。课本中给出定义:一个近似数的绝对誤差,如果不超过它最末一位的半个单位,那么这个近似数从左边第一个不是零的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。如何利用学生已有的知识和具体例子引出有效数字这一新概念,确实是值得研究的问题。下面谈谈我在教学上是如何安排的,请大家指正。 (1) 复习绝对誤差,相对誤差等有关概念。 (2) 在复习的基础上,计算四舍五入得来的近似数0.304,0.00304,0.3040,0.003040的绝对誤差和相对誤差。把计算结果列成下表:     

关于中学数学教学改革的一点意見

(一) 1958年底在我系开展的羣众性教学改革运动中大家會经提出,为了貫彻党的教育方針、为了多快好省地培养又红又专的干部,必須打破旧的教学体系和建立无产阶級的教学体系的口号。上学期寒假,在羣众編基础課教材的运动中大家深深感到过去教学工作沒有彻底摆脫資产阶級的教学体系的影响,对生产实践紧密联系的数学理論在課堂上却反映为一切概念都从定义从抽象的假设条件出发,經过形式邏輯的推理得出結論,而不强調实际背景,不耕它所包含的自然規律的內在含意。这样从抽象到抽象从理論到理論的資产阶級教学把同学的注意力引向脫离实际地去钻研抽象的概念、形式和符号,而不去管它的实际內容,使同学学习了理論以后还是不懂理論的实际意义和指导实践的作用,造成同学感到数学很玄妙、沒有“数学天才”的形而上学的唯心主义观点,严重地影响了对又紅又专的干部的培养。同学們根据自己的亲身体驗,迫切要求改     

关于数学教学改革的若干意見

在全国范围內,正在掀起一个数学教学改革的新高潮。我们认为,从数学历史的发展情况看来,对現行数学教学体系进行彻底的改革是完全必要,也是完全适时的。作为数学史工作者,我們完全拥护这一改革。我們认为,这一改革乃是我国数学教育史上、我国数学发展史上的一件大事,它必将成为历史进程上的一个里程碑。我們愿意从数学史的角度来闡明我們的看法和意見,和全国的数学工作者和数学教育工作者一道,把这一改革进行到底。     

对現行中学数学教学大綱的几点意見

一、新形势对数学教育的要求在总路线的光輝照耀下,我国工农业生产正以“一天等于二十年”的建设速度飞跃地发展着。尤其是党的八屆八中全会发出反右傾、鼓干劲,深入地开展轰轰烈烈的增产节約的羣众运动的号召以后,在工业、农业、科学文化事业等方面,都出现了更大的跃进高潮。目前,不只是工业上技术革命轰轰烈烈的展开,而且农业生产也正在人民公社巩固健全发展的道路上实现着水利化、机械化、电气化、化学化。为适应我国政治經济的发展形势,作为上层建筑的教育事业,必須为經济基础服务。这就要求深入开展文化革命。而数学是掌握一切科学技术的有力工具,因此,数学教育必須提高质量。这样,中学数学內容的深度、广度就必须适     

对現行中学数学教学大綱的几点意見

(二)关于增加概率论初步知識的問題 1.增加概率论初步知識的必要性:(1)概率论在生产建设、交通运输、公用事业、軍事等方面有着广泛的应用。大跃进以来,許多在工农业战线上工作的同志都迫切需要有关概率论的知識,因为生产建设给他們提出了大量的须要用概率論解決的課題。 (2) 概率論的方法是研究近代自然科学的重要方法。概率论是研究客观世界的大量现象,卽研究由大量的个体所组成的一个整体所表現出来的某种性质。这样它就成了研究近代許多自然科学的基础,如分子物理、数理統計、电子計算及化学。 (3) 增加概率论可以更有力地对学生进行辯証唯     

关于“預定准确度的計算法”敎学的几点意見

1956年出版的中等專業学校代数敎科書中“按預定准确度的算法”一节,無論是解决問题所使用的方法或在敎材的編排方面都存在一些值得商榷的問题。我仅將我对这一节的編写意見提出来和大家研究。 (一) 我認为作者在这一节里所使用的方法是不正确的,因为应用这种方法去解决問題,在很多情况下並不能达到預定的准确度。为了便于說明問題,現在引用     

关于几何作图的合理方法

在新的八年制学校数学教学大綱的說明中,很注意让“学生經常运用最合理的作图方法”。但因为到現在为止,在教学法的书籍中几乎沒有指出这点。那么,不能說教师在实际教学中已經运用了最合理的作图方法。經驗証明,当存在較簡单的作图方法时,学生通常还是利用过去的方法。我們来举几个例子: 1.利用直尺作角的平分綫。利用双面直尺很容易求得与角的两边等距离的二直綫的交点M(图1a,b)。所求的点同角的頂点A一起就决定了角平分綫。     

几何作图工具与几何作图的本质

任何几何作图题都要求根据一定的已知事项作出某些满足一定条件的几何元素(点,直线,圆,三角形等).但是几何作图题的本质并不仅仅是指出了已知事项和所求的元素.指出解题的方法和完成作图所使用的工具同样有着重要的意义.相同的问题往往随着所使用的工具的不同而根本改变它的含义.现在举两个例子.     

几何作图

1.问题的源起在中学平面几何学中,主要有两类问题:一类是讨论几何图形的性质,如三角形与圆的各     

在代数教学中結合复习算术的几点意見

有些学校在讲代数之前,先用几周时間复习算术,有的則在讲代数的同时結合教材进行复习。方式各不相同,何者較好是个值得研究的問題,我們发表这篇文章供教师討論研究。我們打算在初中一年級一开始就学习代数,在代数教学中結合教材复习算术。这是一項新的工作,具体做起来有許多問題。現在提出一些我們的初步設想,請同志們批評指正。