Banach空间有界线性算子强连续双半群

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上研究单参数有界线性算子族－强连续双半群。     

广义算子半群的扰动定理

算子扰动问题是研究微分方程的一个重要工具,首先结合Hilbert空间中有界算子引导的广义算子半群的定义研究了广义半群的性质;其次重点讨论了广义算子半群的扰动问题,给出了广义算子半群的加法扰动定理成立的条件.     

关于强连续算子半群本质谱半径扰动的一个结果

设Ｂ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上强连续算子半群Ｔ０（ｔ）的无穷小生成母元，｜｜Ｔ０（ｔ）｜｜≤Ｍｅ￣（ｗｔ），Ｋ是Ｅ上的有界线性算子，本文证明了当Ｂ、Ｋ满足一定条件时，由Ｂ＋Ｋ生成的强连续半群Ｔ（ｔ）的本质谱半径ｒｅｓｓＴ（ｔ）≤ｅ￣（ｗｔ）     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

强连续双半群与积分双半群

本文研究积分双半群与有界线性算子双半群的关系,证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的指数有界积分双半群可以作为Ｘ的某个子空间上具有较强范数拓扑下的有界线性算了强连续双半 积分双半群也可作为较大空间上俱有较弱范数拓扑下的有界线性算子强连续双半群积分的限制,上述结果可以用来解释抽象边值问题的弱解的意义。     

拓扑线性空间上算子半群的吸引子

在分离拓扑线性空间上定义了算子半群{V_t}的吸引子,并通过网的概念讨论了极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系、临界形式及其存在的充分条件.此外,还讨论了在分离拓扑线性空间上■类算子半群和A■类算子半群的σ-极限集的性质.     

C-半群的Lumer-Phillips定理与C-Hermitian算子

本文给出了稠定闭算子A(或A的扩张)生成压缩C-半群的充分条件,且在C是等距算子时,证明了该条件是必要的,推广了Lumer-Phillips定理.并用结果刻划了等距C-群的生成元.     

FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子

本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。     

线性算子双半群及在间断和脉冲微分方程中的应用(英)

研究抽象Ｂａｎａｃｈ空间中线性微微分方程的可解性,利用算子双半群方法,讨论了在确定时间跳跃或脉冲的线性微分方程解的存在性,表明在一定条件下间断或脉冲方程的解存在唯一．     

A PERTURBATION THEOREM ANDITS APPLICATION

1IntroductionInpractice,manydifferentialequationsandintegrodifferentialeqllationscanbeformulatedasabstractCauchyproblemswhicharedependentonmulti-parameters[l,2,3]whereA(E)areclosedoperatorsonaBanachspaceandEisamulti-parameter.InordertostudydifferentiabilitywithrespecttotheparameterEoftheso-lutionof(l.1),severalstudieshavebeendevotedtothedifferentiabilitywithrespecttoparametersofCO--semigroupwhichisgeneratedbytheoperatorA(e)[l,5,6,7].AninterestingquestionisraisedwhenwestudVthefollowingabstr…     

A NEW PERTURBATION THEOREM FOR MOORE-PENROSE METRIC GENERALIZED INVERSE OF BOUNDED LINEAR OPERATORS IN BANACH SPACES

In this paper,we investigate a new perturbation theorem for the Moore-Penrose metric generalized inverses of a bounded linear operator in Banach space. The main tool in this paper is "the generalized Neumann lemma" which is quite different from the method in [12] where "the generalized Banach lemma" was used. By the method of the perturbation analysis of bounded linear operators,we obtain an explicit perturbation theorem and three inequalities about error estimates for the Moore-Penrose metric generalized inverse of bounded linear operator under the generalized Neumann lemma and the concept of stable perturbations in Banach spaces.     

SOME PROPERTIES OF INTEGRATED BISEMIGROUPS

1 IntroductionRecently tl1e collcept of integrated bisen1group is developed fOr solving the abstract dy-nantic equatioll in [1]. This is an extellsioll of theory of bisemigroup8I2--4t1o-l5] alld integratedsentigroups[5-9]. In tl1e present paper, we will discuss the properties of integrated bisen1igroups.First we recall sollle basic properties of integrated bisentigroups, including the definition andthe infillitesimal generator of illtegrated bisemigroups. In Section 3, we discuss the structu…     

本质正规算子的迹类算子扰动

本文利用ＢＤＦ定理以及构造技巧证明了关于本质正规算子的Ｐｅａｒｃｙ－Ｓａｌｉｎａｓ定理．作为此定理的应用，证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子．     

一类线性算子的扰动理论及其应用

<正> 离散型算子扰动理论的主要结果为Schwartz—Kramer得到,这可详见[5].[5]中是使用谱族的方法来处理的,我们将用无条件基的理论来证明这个结果(定理1.3的1)2)).显然证明较之[5]大为简化,并且免去了在Banach空间情形吋所要求的“弱完备”条件,以及得到其它一些结果(定理1.3的3)4)).     

一类具重特征线性偏微分算子的局部可解性

运用Ｇａｒｄｉｎｇ不等式和Ｆｅｆｅｒｍａｎ－Ｐｈｏｎｇ不等式，建立了一类具实主会征的线性偏微分算子的局部可解性。     

积分双半群与抽象动力方程的可解性

本文从一类抽象积分微分方程的可解性，引人积分双半群的概念，并讨论了积分双半群的一些性质．利用积分双半群，说明了一类抽象动力方程的可解性，特别是抽象动力方程边值问题的可解性．     

一类非线性算子的耦合不动点定理及其应用

本文定义了斜增算子及其耦合不动点，利用扩展算子的方法证明了斜增算子的耦合不动点定理，并给出了迭代公式。     

(D)~m 类算子的一秩扰动问题

移不变性,则称{ψ_n}_1~∞ 具有平移不变性.记作{ψ_n}_1~∞具有 i.p.m.性质1.如果{(?)_n}_1~∞是数列空间 l~p(1≤p<∞)、C_0或 C 中的自然基,则{(?)_n}_1~∞具有 i.p.m.特别地,当 X 为 C_0,l′或 Hilbert 空间时,X 中的任何无条件基都具有 i.p.m.(?)