图形王国的公开课

"嗒嗒嗒!"小星星坐在书桌前奋笔疾书。他一边写一边在心里抱怨:爸爸真是的,给我买这么多辅导作业,还这么难,害得我整个寒假连一点儿玩的时间都没有!突然,一道金光闪过,小星星被带入了一个神奇的世界。小星星抬头一看,"图形王国"这几个耀眼的     

有趣的“方中排圆”问题

问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?最容易想到的方法是:每一排排10个,排10排,共排100个小圆(如图1所示).     

探求动态图形面积与运动变量的函数关系

动态几何题是近几年来中考试题的热点题型,而其中探求动态图形面积与运动变量的函数关系问题更是备受命题者青睐,它涵盖的知识面广,综合性强,对分析问题、解决问题的能力要求较高,解决这类问题的关键在于把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中发现“动”的规律.     

Padovan数列一些简单的有趣性质

对Padovan数列的一些简单性质进行了探索,得到一些有趣的研究结果,主要有:①通项公式的变形、前n项的部分和,结果在定理1及其推论中.②前n项的平方和,结果在定理2中.③相邻三项的关系,结果在定理3中.④Padovan数的组合数表示,结果在定理4中.如果没有特别的说明,P(n)表示的是Padovan数列,F(n)是Fibonacci数列.对于Padovan     

“黄金”数列的一个几何模型

<正>文[1]给出了黄金数列,即q=(5^1/2-1)/2的正项等比数列有如下的性质:（1）a_n=a_n+1+ a_n+2;（2）1/a_n=1/(a_n-1)+1/(a_n-2)（n≥3）.文[2]利用顶角为36°的等腰三角形构造了一个几何模型说明这两条性质.过程详见文献[2],本文不赘叙.     

空中课堂的“双师模式”线上教学实践研究——以“几何专题复习课”为例

近年来,线上教学发展迅速,笔者以“几何专题复习课”为例,阐明基于空中课堂的“双师模式”线上教学所发挥的特有优势,并尝试通过建立“基本教学活动模块”这一模型,将由“巩固基础”“深化方法”“拓展反思”这三个维度交织而成的“模块”充填、渗透到整个“空中课堂”中,形成学习效益最大化的“双师模式”线上教学活动.     

线上教学背景下的师生有效互动实践探究——以“平分三角形面积问题”的专题课为例

笔者以“平分三角形面积问题”的专题课为例,结合变式教学,阐述对线上教学中有效开展师生互动的教学实践与思考.     

关于共点向量分割三角形面积的四个结论

在三角形平面内任取一点,从该点到三个顶点的连线对应三个向量,其中每两个向量与三角形的一条边可构成一个三角形.若规定每个向量所对的三角形是指另外两个向量所在的三角形,那么各向量所对的三角形的面积与三个共点向量之间满足什么关系呢？下面归纳四个结论并证明之.结论1对于△ABC内的任一点P,若△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为SA、SB、SC,则SA·→PA＋SB·→PB＋SC·→PC=0.     

指向核心素养的数学单元复习课教学设计研究北大核心

新课标指出要立足于培养学生核心素养,让学生学会:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.单元教学作为培养和发展学生核心素养的载体,成为广大研究者和一线教师关注的热点主题.学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力[1].     

一轮复习课:起点和终点都是概念——以“相似三角形的判定与性质”复习为例

不同阶段的中考复习,在教学任务上有着较大的差异.与二轮专题复习的综合性相对应,一轮复习应凸显基础性,一般以知识点的梳理为教学任务.因此,在一轮复习课上,我们应以概念回顾为主要教学目标,通过适量的解题训练帮助学生梳理初中阶段所学的知识,形成较为完整的知识网络.近期,笔者以“相似三角形的判定与性质”为题开设了一节“起点和终点都是概念”首轮复习课,取得了较好的教学效果.现将这节课和笔者的些