关于三维Minkowski空间中直线汇的一点补充

本文在[1]的基础上继续研究了三维Minkowski空间E31中,直线汇异于欧式空间的一些性质.     

三维Minkowski空间中的一类直线汇

研究了由三维Minkowski空间$E^3_1$中一个类空曲面$S_1$上一个单参数测地曲线族的切线所构成的直线汇$T$,它以$S_1$为一个焦曲面.证明了$T$的两个可展曲面族沿着第二个焦曲面$S_2$的正交曲线网相交的充要条件是$S_1$是可展曲面.对于$T$的两个焦曲面$S_1$和$S_2$之间沿着同一光线的对应,还证明了其保持渐近曲线网的充要条件.最后,研究了$T$的正交曲面$S$,并且证明了如果$S$是$E^3_1$中的一个极大曲面,那么,$T$的焦曲面$S_1$和$S_2$之间沿着同一光线的对     

三维Minkowski空间中曲面的广义Weierstrass公式

本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式．     

R2,1中线性Weingarten曲面的B(a)cklund变换

本文对三维Minkowski空间R2,1中具有性质K-2mH+m2-l2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的B(a)cklund变换.     

四维Minkowski空间中类时超曲面的de Sitter Gauss映射的奇点分类

本文通过类时超曲面与超平面的切触关系, 对类时超曲面的de Sitter Gauss映射的奇点进行了分类.     

三维Minkowski空间R^2.1中混合型时空曲面的等温参数

对于三维Minkowski空间中的混合型时空曲面，证明了其在类空部分和类时部分上分别存在光滑的，并且连续到交界线上的等温参数．进一步，给出了混合型时空曲面存在在其类空部分和类时部分上是光滑的，而在交界线上是连续的等温参数的—个必要条件．     

R~(2,1)中线性Weingarten曲面的Bcklund变换(英文)

本文对三维Minkowski空间R~(2,1)中具有性质K-2mH+m~2-l~2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Bcklund变换。     

三维Minkowski空间中类空轴旋转曲面的分类

研究了三维Minkowski空间中满足ΔG=φ(G+C)条件的类空轴旋转曲面,并给出了该类曲面的分类.主要结论为上述条件中当C为零向量时该曲面拥有常值平均曲率;当C为非零向量时,该曲面或是一类圆锥面、或是二类圆锥面.     

Minkowski空间中类光增长曲面的几何结构

在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中,以类光曲线做为初始曲线,在曲线上每一点指定增长方向和增长速度,提出类光增长曲面的概念.通过类光曲线的结构函数研究类光增长曲面的几何结构,同时探究由类光螺线作为初始曲线生成的类光增长曲面的结构表达式,并通过具体的实例描述类光增长曲面的生成过程.     

关于Teichmuller空间中一个问题的注记

本文指出了Ara Basmajian在美国数学会出版的“Contemporary Mathematics”第221卷中提出的一个关于Teichmuller空间的问题的答案是完全否定的。     

E1^3中类空曲面上的一类直线汇

研究了三维Minkowski空间E1^3中,类空曲面上曲率线族的切线构成的双曲型直线汇.不仅推广了Abdel-Baky^[1,2]的结论,还进一步研究了此类线汇在E1^3中的其它性质.     

关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果

在本文，我们证明２维黎曼流形能实现为Ｌ３中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ｒｉｃｃｉ条件成立，此外还确定了Ｌ３中其平均曲率向量ｈ满足条件△ｈ＝λｈ（λ∈Ｒ）的类空曲面     

The Sub-Parabolic Lines in the Minkowski 3-Space

Results in Mathematics - In this paper, we investigate the focal surfaces obtained by the normal rectilinear congruence in the Minkowski 3-space. The sub-parabolic points and the ridge points are...     

三维Minkowski空间中非类光曲线的双曲达布像和从切高斯曲面

本文主要给出了三维Minkowski空间中非类光曲线的双曲达布像和从切高斯曲面的奇点分类,并且建立了奇点和曲线几何不变量之间的联系,其中曲线几何不变量与曲线同螺线切触的阶数密切相关.     

The Fermi-Walker Derivative on the Spherical Indicatrix of Spacelike Curve in Minkowski 3-Space

In this paper Fermi-Walker derivative, Fermi-Walker parallelism, non-rotating frame and Fermi-Walker terms Darboux vector concepts are given along the spherical indicatrix of a spacelike curve with a spacelike or timelike principal normal in \({E_{1}^{3}}\). First, we consider a spacelike curve in the Minkowski space and investigate the Fermi-Walker derivative along the tangent. The concepts with the Fermi-Walker derivative are analyzed along its tangent. Then, the Fermi-Walker derivative and its theorems are analyzed along the principal normal indicatrix and the binormal indicatrix of spacelike curve in \({E_{1}^{3}}\).     

The Lagrangian Gauss image of a compact surface in Minkowski 3-Space

A generic compact surfaceQ in Minkowski 3-Space is naturally stratified by the loci where the orthogonal line bundle is tangent to the next lower stratum,SP D ⁰ Q M³. To each component inD ⁰ we associate a light-like hypersurface and in turn a Lagrangian loop in the cotangent bundle of the circle. We then establish an inequality relating the Euler characteristic of the indefinite component ofQ with the total Gauß-Maslov index of the associated Lagrangian loops.