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《中学生数学》2003,(5)
由中国数学会主办的 2 0 0 3年中国数学奥林匹克 (第 1 8届全国中学生数学冬令营 )于 2 0 0 3年1月 1 3日至 1 8日在湖南长沙举行 .本届冬令营的承办单位是长沙一中 ,这是第二次在中学举办CMO ,第一次是去年在上海中学 .著名数学家陈省身教授、中国数学奥林匹克委员会主席王元院士都为本次活动题词 .来自内地、香港、澳门以及俄罗斯的共 36支代表队的 1 5 7名营员参加了活动 .经过两场比赛(每场 4个半小时、做 3道题 ) ,广东省代表队取得团体总分第一名 ,荣获“陈省身杯” .方家聪等 1 9名同学取得金牌 ,张凌人等 45名同学取得银牌 ,王蓉… 相似文献
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1实数a1,a2,…,an满足a1 a2 … an=0,求证:max1≤k≤n(ak2)≤3nni∑-=11(ai-ai 1)2.证只需对任意1≤k≤n,证明不等式成立即可.记dk=ak-ak 1,k=1,2,…,n-1,则ak=ak,ak 1=ak-dk,ak 2=ak-dk-dk 1,…,an=ak-dk-dk 1-…-dn-1,ak-1=ak dk-1,ak-2=ak dk-1 dk-2,…,a1=ak dk-1 dk-2 … d1,把上面这n个等式相加,并利用a1 a2 … an=0可得nak-(n-k)dk-(n-k-1)dk 1-…-dn-1 (k-1)dk-1 (k-2)dk-2 … d1=0.由Cauchy不等式可得(nak)2=[(n-k)dk (n-k-1)dk 1 … dn-1-(k-1)dk-1-(k-2)dk-2-…-d1]2≤(∑k-1i=1i2 ∑n-ki=1i2)(∑n-1i=1di2)≤(∑n-1i=1i2)(n∑-… 相似文献
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1在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆O分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD,与内切圆O相交于点P,连接BP,CP,若∠BPC=90°,求证:AE AP=PD.证设AE=AF=x,BD=BF=y,CD=CE=z,AP=m,PD=n.因为∠ACP ∠PCB=90°=∠PBC ∠PCB,所以∠ACP=∠PBC.图1题1图延长AD至Q,使得∠AQC=∠A 相似文献
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在国内外众多数学奥林匹克中,参赛者中一向男多女少.传统上不少人认为在数学上男生一般比女生强.尽管这种说法缺乏实际研究数据的支持,但数学奥林匹克参赛者男女失衡的事实促使了"中国女子奥林匹克"(CGMO)的诞生. 相似文献
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《中学生数学》2003,(1)
由中国数学会奥林匹克数学会主办 ,甘肃省数学会和兰州大学承办的第二届西部数学奥林匹克于2 0 0 2年 1 2月 2日至 7日在兰州举行 (首届中国西部数学奥林匹克是 2 0 0 1年 1 2月在西安举行的 ) .有 1 4个省、市、区派出代表队参加了这次活动 ,他们是 :新疆、西藏、海南、香港、贵州、内蒙、广西、宁夏、重庆、四川、山西、陕西、青海、甘肃 .每支代表队包括领队一名 ,高三以下的学生四名 .中国数学会奥林匹克委员会主席王元院士为本次活动题词 .经过两场比赛甘肃代表队取得团体总分第一名 ;个人成绩最好的两名学生王国祯 (甘肃代表队 )、王 … 相似文献
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1995年中国数学奥林匹克葛军,浦敏亚(南京师范大学数学系210097)1995年中国数学奥林匹克(第十届中学生数学冬令营)于一月份在合肥中国科学技术大学举行,下面是试题与我们所拟的解答.第一天(月10日8:00-12:30)1设2n个实数a1,a2... 相似文献
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1991年中国数学奥林匹克 总被引:1,自引:0,他引:1
1991年中国数学奥林匹克(CMO),于1月10日至15日在武汉举行。CMO原名全国中学数学冬令营,已举行过五届,自本届起正式采用现在的名称。CMO是我国国内最高一级的中学生数学竞赛。CMO的竞赛方式与国际数学奥林匹克(IMO)相同。考试分为两天,每天4 1╱2小时,3 相似文献
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