两个非同心旋转圆柱间粘性流动的广义雷诺方程及其基本流

运用张量分析方法及修正双极坐标系,建立了轴承润滑流动所应满足的广义Reynolds方程.应用薄流层中的Navier-Stokes方程的渐近分析方法和张量分析工具,得到了两个非同心旋转圆柱之间粘性流动的基本流所应满足的方程.这个基本流可以表示为两个同心旋转圆柱之间的Taylor流加上一个扰动项,并且给出了数值计算例子.     

两同心球间旋转流动类Lorenz方程组的静态分歧

对同心球间旋转流动的N av ier-S tokes方程谱展开后进行三模态截断,讨论了所得到的类Lorenz型方程组的分歧问题.给出了静态奇异点的条件,并计算出解分支.首先,简要介绍了Lorenz方程组以及用Lorenz截断法讨论非线性问题的意义,其次,推导同心球间旋转流动N av ier-S tokes方程的流函数-涡度形式,最后,讨论同心球间旋转流动的类Lorenz型方程组的分歧问题.     

同心球间旋转流动类Lorenz方程组的分歧问题

本文对同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程谱展开后进行三模态截断,研究了所得到的类Lorenz型方程组的分歧问题.推导了同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程的流函数-涡度形式,给出了静态奇异点的条件,并计算出解分支.     

复杂边界旋转Navier-Stokes方程的几何方法及二度并行算法

本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域可以用一系列光滑曲面■_k,k=1,2,…,K分割为一系列子区域(称作流层),通过应用微分几何的方法,三维N-S算子可以分解为两类算子之和:建立在曲面■_k切空间上"膜算子"和曲面■_k法线方向的"挠曲算子",将挠曲算子应用欧拉中心差商来逼近,由此得到建立在■_k上的"2D-3C"N-S方程.求解2D-3C N-S方程并且反复迭代直到收敛.我们得到"二度并行算法",它是2D-3C N-S方程并行算法与k方向的同时并行.这个算法的优点在于,(1)可以改进由于复杂边界造成的不规则三维网格引起的逼近解的精度;(2)为克服边界层的数值效应,在边界层内可以构造很密的流层,形成三维多尺度的网格,是一个很好的边界层算法;(3)这个方法不同于经典的区域分解算法,这里的每个子区域只需要求解一个"2D-3C"N-S方程,而经典区域分解方法要在每个子区域上求解三维问题.     

两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用

基于线性势流理论研究了两个垂直圆柱在水波中的水动力相互作用．两个圆柱中的一个固定在底部，另一个铰接在底部且可以在入射波方向以小振幅振动．本文研究了绕射波和辐射波，运用加法定理得到了每个圆柱表面速度势的简单的解析表达式，用级数形式显式表示了圆柱上的波浪激励力和力矩及振动圆柱的附加质量和辐射阻尼系数．级数的系数由代数方程组的解决定．给出了一些数值例子以说明诸如间距、圆柱的相对大小、入射角等各种参数对一阶力、定常二阶力、附加质量和辐射阻尼系数以及振动圆柱的响应等的影响．     

Navier-Stokes方程的一种并行两水平有限元方法

基于区域分解技巧,提出了一种求解定常Navier-Stokes方程的并行两水平有限元方法．该方法首先在一粗网格上求解Navier-Stokes方程,然后在细网格的子区域上并行求解粗网格解的残差方程,以校正粗网格解．该方法实现简单,通信需求少．使用有限元局部误差估计,推导了并行方法所得近似解的误差界,同时通过数值算例,验证了其高效性．     

一个具有退化的两个代理的排序问题

考虑两个代理的带有退化的单机排序问题.第一个代理J以完工时间和为目标函数,第二个代理J以最大延迟为目标函数,并且两个代理的加工时间是按时间退化的,所谓按时间退化就是每个工件的加工时间是其开始加工时间的函数.问题的目标是寻找一种排序,使得两个代理的目标函数之和达到最小.证明该问题可在O(n_1n_2(n_1+n_2))时间内求解.     

比较两个对数值大小的一种通用方法

介绍比较两个对数值的大小的一种通用方法,并举例说明这种方法的应用.     

关于单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q的一个注记

研究了单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q,证明了该问题与问题1|MAi|∑wjcj及问题1|hi,pmtn|∑wjcj之间是相互等价的.对wj=pj时的特殊情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为2的最长处理时间优先算法(LPT)且该界是紧的,对wj任意的一般情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为4+ε的近似算法.当客户B的工件数是常数时,对问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q则给出了伪多项式时间的动态规划算法.此外,指出了问题1||∑wAjcAj:∑wBjcBj ≤ Q具有多项式时间近似方案(PTAS).     

微极流体在两个伸展平面之间的不稳定轴对称MHD流动

研究在两个径向伸展的平面之间,微极流体作随时间变化的磁流体动力学(MHD)流动.考虑了高浓度微元(n=0)和低浓度微元(n=0.5)两种情况.使用恰当的变换,将偏微分方程转换为常微分方程.用同伦分析法(HAM),对变换后的方程求解.给出不同参数下,角速度、表面摩擦因数和面应力偶系数的图形结果.     

两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统

两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到—个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.     

On the Lorenz Systems for the Incompressible Flow between Two Concentric Rotating Cylinders

A spectral method is used to derive a series of equations for axisymmetric Couette-Taylor flow. A three-modes system, which is similar to the Lorenz systems, is obtained by a suitable three-modes truncation of the Navier-Stokes equations for the incompressible flow between two concentric rotating cylinders. The stability of the three-modes systems is discussed. Moreover, the existence of its attractor and the estimation of Hausdorff dimension are given.     

On the Bifurcation of Flows of a Heat-Conducting Fluid between Two Rotating Permeable Cylinders

Sufficient conditions are found for the bifurcation of flow of a viscous heat-conducting fluid between two rotating permeable cylinders.     

两同心旋转球间流动的弱解的存在唯一性

研究了两个同心旋转球间的轴对称不可压缩的粘性流动。该流动广泛应用于大气物理和地球物理等学科中,为了得到流动的流函数－速度形式的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解的存在性和唯一性,首先发现了该方程中非线性项之间关系,并引入一个有限维的辅助问题,通过紧性而得到了结论。     

同心圆管间无粘可压缩旋转流动的稳定性研究

本文主要研究了两个同心圆管之间无粘可压缩旋转流动的稳定性问题.首先推导出了关于径向扰动速度分量的可压缩线化微分方程.利用类似于Ludwieg的分析方法,推导了可压缩旋转流的两个稳定性准则.然后用有限差分方法数值求解了本征值问题,给出了时间增长率,并验证了稳定性准则的正确性.最后讨论了压缩性对稳定性的影响.     

二锥形分离杯之间血液流动稳定性的窄间隙理论

本文在获得血液分离器锥形分离杯内(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)血液流动的边界摄动解的基础上[1],采用窄间隙稳定性理论,证明了带轴向流的二锥形分离杯(其中一杯静止,另一杯以ω等角速旋转)之间旋转密度分层血液流动的稳定性.     

Capillary/Gravity Film Flows on the Surface of a Rotating Cylinder

We derive equations describing the motion of a viscous incompressible capillary film on the surface of a rotating cylinder in the transverse gravity field. As a result, we obtain an equation for the film thickness that has fourth order in two space variables and first order in time. We study both space-periodic solutions in the axial coordinate and localized solutions of this equation in the stationary case. We also discuss the stability of stationary solutions. Analysis of the one-dimensional problem shows that its solution strongly depends on the Galileo number and that such a solution does not exist if this number is large. Bibliography: 15 titles.To dear colleague and friend with all the best wishes__________Published in Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 306, 2003, pp. 165–185.     

前后排列旋转圆柱体对流热交换的格子Boltzmann方法解

用格子Boltzmann方法,数值研究流过前后排列两旋转圆柱体的二维层流．用二阶精度的速度场和温度场,数值化涉及运动的曲线边界．在Reynolds数为100,Prandtl数为0.71时,研究旋转速度比的变化和不同间距的影响．在4种不同间距(3, 1.5, 0.7, 0.2)下,研究旋转速度比的不同范围．结果表明,当间距取大数值时,第1个圆柱体的升力和阻力系数,与单个圆柱体相类似;对所有间距(除间距3以外),第2个圆柱体的升力系数,随着角速度的增加而减小,而阻力系数反而增加．圆柱体表面平均周期Nusselt数的结果表明,当两圆柱体间距小且角速度又低时,热传导是主要的传热机理,而当间距大且角速度又高时,对流是主要的传热机理．     

两压电介质之间的界面夹杂问题

应用Stroh理论,研究了两压电介质之间的刚性介电线夹杂问题。首先该问题被化为Hilbert问题,然后分别给出了压电介质内的复势函数解、夹杂内的电场解和夹杂尖端场的解析表达式。结果表明,在夹杂尖端附近,所有的场变量均呈现奇异性和振荡性,且其强度取决于介质的材料常数和无限场远处的应变。此外,结果还表明,当从夹杂内部趋近夹杂尖端时,夹杂内的电场也呈现奇异性和振荡性。