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多元散乱数据二步拟合法及其误差估计 总被引:2,自引:1,他引:1
多元数据曲面拟合的早期结果,主要在研究格子点的插值问题上,其方法是张量积插值或利用再生核希氏空间理论给出解的构造。[1]系统地总结了1976年以前的研究概况,[2]则为全平面上的薄板样条是一元样条到多元样条非张量积形式的推广。它是基于再生核的明显表示,但对一般的泛函来说,要得到再生核通常是很困难的。最近,[4]避开这一实质性困难,利用Lagrange恒等式,Euler方程及最优插值的特征定理给出了一 相似文献
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本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法,结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数,使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性,并且其光滑性和衰减性可以根据实际需要自由调节,从而提高了曲面的拟合质量.同时还给出一种类似的局部插值方法.另外,本文还基于多重二次插值,结合多元样条的思想,给出了两个局部插值算法.该算法较好地继承了多重二次插值曲面的性质,从而保证了拟合曲面具有好地光顺性和拟合精度.曲面整体也具有较高的光滑性. 相似文献
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NURBS曲线曲面拟合数据点的迭代算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文推广了文献[1]的结果,将文献[1]中关于B样条曲线曲面拟合数据点的迭代算法推广至有理形式,给出了无需求解方程组反求控制点及权因子即可得到拟合NURBS曲线曲面的迭代方法.该算法和文献[1]的算法本质上是统一的,而后者恰是前者的一种退化形式.文章还给出了收敛性证明以及一些定性分析.文末的数值实例说明该算法简单实用. 相似文献
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在计入轴力对拱弯曲的影响后,建立了圆弧双铰拱在垂直分布荷载g0/cos2θ作用下的总势能·按Ritz法求得在该荷载作用下具有足够工程精度的拱失稳临界力的第4次近似值,并与圆弧双铰拱受径向均布荷载作用的情况作了比较,得到一些可供参考的结果 相似文献
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阮保庚 《数学物理学报(A辑)》1996,16(2):179-186
Liniger[1,2]分别研究了一阶与三阶单参量以及二阶双参量指数拟合方法.本文使用特殊技巧将有关结果推广到任意高阶方法的一般情形并建立了相应的线性与非线性稳定性准则. 相似文献
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给出了选择较优Archimedean Copula相依结构的一般过程,并结合中国股市的实际数据作了分析,通过不同的标准得到了拟合深圳成份A股与深圳成份B股指数的较好的Archimedean Copula,而且还发现利用Copula刻画相依结构比传统的线性相关系数具有更多的优越性. 相似文献
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本文对上证综指及深证成指的收益率进行了稳定分布拟合,并与正态分布的拟合加以比较分析,结果表明稳定分布能更好的处理股票市场中的“尖峰厚尾”现象。 相似文献
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风洞实验昂贵,实验前有必要进行数值仿真以预测减少盲目性.采用B样条拟合方法对CFD实验的翼型表面压力分布的大量数据进行拟合,并在测压孔数一定的情况下使用萤火虫算法寻找最小二乘意义上的测压点位置.结果表明,优化后的测压点拟合的曲线与原来大量数据拟合的曲线比较接近,同时一种在高维非标准单纯形内使用萤火虫算法的新方法被发现. 相似文献
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利用最小二乘法进行线性数据拟合在一定条件下存在着误差较大的缺陷,为使线性数据拟合方法在科学实验和工程实践中能够更加准确地求解量与量之间的关系表达式,本文通过对常用线性数据拟合方法———最小二乘法进行了误差分析,并在此基础上提出了最小距离平方和法以对最小二乘法作改进处理.最后,通过举例分析对两种线性数据拟合方法的优劣加以讨论并分别给出其较为合理的应用控制条件. 相似文献
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作者研究了定义在全实轴上的Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近问题.以一次样条函数作为逼近工具,给出了p=1和p=∞时的逼近误差. 相似文献
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Basic sphere geometric principles are used to analyze approximation schemes of developable surfaces with cone spline surfaces, i.e., G
1-surfaces composed of segments of right circular cones. These approximation schemes are geometrically equivalent to the approximation of spatial curves with G
1-arc splines, where the arcs are circles in an isotropic metric. Methods for isotropic biarcs and isotropic osculating arc splines are presented that are similar to their Euclidean counterparts. Sphere geometric methods simplify the proof that two sufficiently close osculating cones of a developable surface can be smoothly joined by a right circular cone segment. This theorem is fundamental for the construction of osculating cone spline surfaces. Finally, the analogous theorem for Euclidean osculating circular arc splines is given. 相似文献
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在拼接点达到GC~2连续的双二次曲线与样条的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了连续的双二次曲线 ,给出双二次曲线样条的构造方法 .本方法适用在一些特定点上给定相对曲率并要求整个样条曲线 GC2连续的一类问题 ,采用双二次曲线样条得到的样条曲线具有较好保凸性能 . 相似文献
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V. V. Gorskii 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2007,47(6):895-899
A system of relations is presented for determining optimal coefficients for a set consisting of an arbitrary number of smoothly matched cubic polynomial dependences. As an example, the method is used to construct optimal approximating formulas for the viscosity of air in thermochemical equilibrium as a function of enthalpy. 相似文献
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We consider the problem of reconstructing stochastic processes or stochastic fields from their known values on a finite grid.
This problem is stated and solved in a sufficiently general setting; it is shown that even in the simplest case of approximating
a stochastic process by generalized linear splines, the tail of the distribution of the approximation error normalized in
an appropriate way decreases exponentially.
Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 63, No. 5, pp. 690–696, May, 1998. 相似文献
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In this paper, we present an approach to produce a kind of spline, which is very close to G2-continuity. For a control polygon, we can construct a polyhedron. A generalized hyperbolic paraboloid with a Bernstein-Bézier algebraic form is obtained by the barycentric coordinate system, in which parametrical forms can be represented with two parameters. Having constrained the two parameters with a functional relation for the generalized hyperbolic paraboloid, a variety of arcs could be constructed with the nature of fitting the tangent direction at the endpoints and a little curvature for the whole arc, which can be attached into a spline curve of G2-continuity. Further, using the method of simple averages, we present a new symmetry spline to a control polygon, which can improve the approximating effect for a control polygon. 相似文献
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基于一类与给定多边形相切的三角样条曲线,通过在基函数中引入形状参数λ,在保持原曲线的光滑性及其他基本性质不变的条件下,构造出一类能自由调控曲线形态的含参数三角样条曲线,并结合图例讨论了其相关性质. 相似文献
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Consider a kind of Hermit interpolation for scattered data of 3D by trivariate polynomial natural spline,such that the objective energy functional (with natural boundary conditions) is minimal.By the s... 相似文献
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