导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.     

导数问题的解题策略

导数是高中数学的重点内容,也是高中数学与高等数学衔接非常紧密的内容,是同学们将来学习高等数学的必备基础.因此,在高考中显得十分重要,占分值比较重,高达20分左右.所以,很有必要对导数问题的解题策略作一些总结.     

剖析一道高考题的解题策略及命题思路

本文分析2022年全国高考数学乙卷第16题的求解策略,同时“窥视”该题的命题思路.     

剖析命题思路 实现高效解题

中考试题是教师教学的风向标,往往汇集了各地教学精英的智慧,具有一定的权威性,因而被教师广泛地应用于解题教学．教学中要剖析中考题的命题思路,最大程度地挖掘其教学价值,探究高效的解题教学．     

通过问题视角转换改进解题策略

一个数学命题可以有不同的表述方式,例如,“集合{x|ax2+ax+1>0}=R”等价于“f(x)=ax2+ax+1的函数值恒正”,等价于“f(x)=ax2+ax+1的图象在X轴的上方”,也等价于“f(x)=ax2+ax+1的最小值大于0”.因此在数学教学过程中,培养学生进行这种转换的能力,不但可以改进学生的解题方法与策略,更具有深远的教育意义.一般地,数学问题之间的转换体现在下列四个方面:1.问题的不同表述方式之间的转换同样的数学问题背景,问题表述方式可以不同,例如2001年上海市高考的第12题的原始数据来源于2001年6月12日的《新民晚报》第四版:我国目前已经成为世界上受荒…     

三次函数图象的对称中心

与三次函数有关的问题常常在高考试题和竞赛试题中出现，原因有二个，其一是教材上虽然没有介绍三次函数的一般性质，但是可以借助初等方法进行研究；其二是随着新教材的使用和推广，可以用导数为工具来研究三次函数的某些特征，因此，三次函数必然     

关于函数图象对称问题的相关命题研究

函数是高中数学的重点内容之一 ,函数问题的多变体现了函数的特点 .研究函数图象的对称特点 ,对更进一步理解函数的性质是十分重要的 .1　图象关于点对称问题的相关命题定理　奇函数ｙ=ｆ(ｘ) ,ｘ∈Ｒ的图象关于原点对称 .(证明见教材 ,略 .)奇函数满足ｆ(-ｘ)= -ｆ(ｘ)可写为ｆ(0 +ｘ) +ｆ(0 -ｘ) =0 ,ｘ∈Ｒ .由以上关系式拓展得如下命题 .命题 1　若一个函数ｙ =ｆ(ｘ)对任意ｘ∈Ｒ满足ｆ(ａ -ｘ) +ｆ(ａ+ｘ) =2ｂ,当且仅当它的图象关于点 (ａ,ｂ)成对称图形 .证明　设点Ｍ(ｍ ,ｎ)为函数ｆ(ｘ)图象上任意一点 ,它关于点 (ａ ,ｂ)的对称…     

利用导数探究函数图象的交点问题

利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等．下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明．     

导数中十个易混淆问题的辨析

导数作为高中教材的新增内容，它的应用简捷而广泛，因此越来越受到高考命题者的青睐．近几年的高考中，导数在各地试卷中频频出现．但在具体解题过程中许多学生易混淆一些基本的概念而导致解题的错误，甚是惋惜．笔者试通过与导数相近的概念进行剖析，以期帮助学生在比较的过程中加深对概念的理解，在辨别的过程中提高解题的能力，在分析的过程中使自己的思维得到升华．、     

结合函数图象寻求解题的切入点

对函数图象与性质的考查永远是高考的重点和热点.有的问题的解题切入点是明确无误的,但有的问题的思维切入点比较"含蓄".2012年高考四川卷第16题:设a,b为正实数,现有下列命题:     

“基本型”视角下例谈几何问题解题思路的分析与探索

笔者以偶然得到的一个命题的解法为例,在“基本型”视角下对其解题思路进行分析和探索,通过提炼、总结切实感受,得出“基本型”在解决几何问题中的重要作用和价值.     

例谈函数零点问题的解题策略

函数的零点作为高中阶段一个非常重要的知识点,在高考中考查的非常多,尤其是方程的近似解、零点所在的区间、零点的个数、与零点有关的参数范围等问题,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了数形结合、导数法、分离参数、等价转化等数学方法,具有综合性强、形式灵活、思维严密等特点,能较好地反映学生分析和解决问题的能力,因此备受高考命题者的青睐.     

运用导数解题时不可忽视的六个误区

导数知识是研究函数性质与图象特征的重要工具,在初等数学与高等数学之间起着承上启下的重要作用,所以该知识内容成为近年高考必考的热点之一,学生在平时学习时,由于对相关概念把握不准、对某些知识内容理解不透,故而在运用这一工具解题时产生的误区较多,常见的问题概括起来有以下六点,笔者结合一些实例分析如下,供读者参考与借鉴．     

从整体的性态、结构上把握图象信息题

图象信息题具有题小量大、基础灵活、情境新颖、内涵丰富等特点，其解题思路开阔，方法灵巧多样．为了能迅速、准备地解答这类题，必须从图象整体的性态、结构上把握它，以直观判断为突破口．直觉与逻辑推理互动，筛选淘汰．同时应重算理的准确性，推理的合理性，在理性的高度上认识问题，达到简化、优化解题过程．本文就图象信息题的解题策略以及思维方式作一归纳、探究．     

一道函数与导数压轴题的解法和命题思路分析

先介绍武汉市2023届高中毕业生二月调研考试第22题的解法,再分析试题的命题思路.     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

恒成立条件问题的解题策略

在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,对这类命题进行系统整理归纳总结,有助于复习中起到举一反三、融汇贯通之效．下面就函数中恒成立问题谈谈其解题策略．     

从2006年高考看用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上，又有所创新．导数命题创新的两个方面：一是研究对象的多元化，由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数，二是研究内容的多元化，由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等，实际上就是运用导数考查函数图象的交点个数问题．     

高中数学解题中导数的应用分析——以“导数求解函数”为例

导数运用于数学解题中,不仅深化了学生对不同函数形态的理解,而且还激发出学生自身的创造性思维,将其运用于函数问题的求解中,则能使学生自身的解题正确率和效率得到有效提高,并提供给学生强有力的解题工具.鉴于此,本文主要对导数运用于函数问题求解中的作用进行探析,并提出导数求解函数题的具体策略.