基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

初中数学概率教学的有效指导策略探索

随着社会的不断发展,数据的收集、处理与分析对于各项工作的开展具有重要意义.初中数学的概率教学可以帮助学生初步了解概率知识,该单元的知识与生活实际联系较为紧密.因此,学校的教师对概率教学尤为重视,但是在开展教学工作的过程中,还存在诸多问题.基于此,重点分析了实施初中数学概率教学指导的重要性,并提出有效的指导策略.     

基于单元整体视角的初中数学概念教学——以“平方根”教学为例

本文以浙教版七年级下册“平方根”的单元整体教学设计为例,基于平方根知识的结构、关联和整体性,阐述了单元整体视角下初中数学概念课教学的概念结构分析,目标整体定位,教学路径实施,概念内涵拓展等思考与教学建议.     

试谈条件概率的教学

条件概率是概率论的最重要的概念之一.然而执教过这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念比较抽象,学生理解比较困难,遇到实际问题一做就错.如何突破这一难点?下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.1结合条件概率的正例,让学生充分领略概念内     

初中数学单元教学设计探索——以“一元二次方程”为例

数学单元教学设计是一种宏观数学教学设计理念,有助于教师组织教学及学生数学核心素养的形成.本文中以初中数学“一元二次方程”的单元教学为例,进行单元起始课的教学设计,帮助学生理解数学概念,整体构建知识体系.     

条件概率与归纳推理

条件概率是概率论中的一个重要概念,它在理解我们如何进行归纳推理和主观概率的形成时起着重要的作用.本文主要讨论条件概率与人们的这些行为的关联.     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

单元教学设计浅析——以“分式”为例

数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.教师在教学实施过程中,需要讲解的不是单一的知识点,而是一个单元的知识理论内容.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中的核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节,将知识自然地传授给学生.本文以“分式”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值。     

随机事元的关联性与条件传导概率

讨论了随机事元的关联性和独立性,给出了条件随机事元的概念.在对随机事元的传导概率和条件随机事元研究的基础上,建立了条件传导概率的概念.最后举例讨论了传导概率和条件传导概率在解决矛盾问题中的应用.     

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用北大核心

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用．     

浅谈蒙特卡罗法在概率统计教学中的应用

在概率统计教学中利用蒙特卡罗法设计适当的模拟实验,结合多媒体在课堂教学中实时演示,能很好地加深学生对概率统计概念、思想的理解,进而培养学生的统计思维能力.     

新旧课程标准初中“统计与概率”学习领域的比较分析

基于新旧两版数学课程标准,从目标、内容、实施及评价四个方面对初中学段“统计与概率”学习领域进行比较分析,“新版课标”凸显素养导向的课程目标,体现结构化特征的课程内容,强化问题情境的教学创设,关注多元多样的学业质量评价.根据课程标准的变化提出四条教学建议:着眼于核心素养,具体细化教学目标;着力于单元教学,整体设计教学内容;着手于信息赋能,深度融合课堂教学;聚焦于学业质量,有效开展教学评价.     

基于数学单元的整体教学探索与实践:问题驱动的视角北大核心

1研究的背景与理论依据正如康德的观点:“知识在本质上是一个整体,正确使用人的理性可以指导主体将支离破碎的、不完整的知识统整上升到更高原则的整体知识.”[1]随着基础教育课程改革的推进,强调知识的整体性和单元整体作用的教学观愈加受到重视.“单元设计不仅仅是对知识点与技能训练的课时安排及单元重难点知识的分析”[2]。     

运用心理规律增强“概率统计”教学的实效性

学生在学习"概率统计"课时,常常会产生一些困惑,感到难学,尤其是对概念的理解以及知识间的联系、深化更让部分学生感到抽象、甚至模糊不清.教学中科学运用学生心理发展规律,可以及时有效地消除学生学习中的困惑,澄清模糊认识,提高学习效率,增强教学的实效性.     

解读条件概率

概率作为考查学生应用能力的载体，在近年高考中出现频频，条件概率引入以后，多数学生由于对概率知识理解不透，加上问题中往往融入复杂的计数问题，使得学生时常出错．下面结合实际和易出现的问题，对条件概率的概念进行解读，与同学们交流．     

概率论教学中思维品质的培养

从加强概率概念逻辑性教学、通过构造概率论中反例教学和构建相关问题的概率模型的教学等几个方面探讨了如何在概率论教学中培养学生的概率思维品质.     

初中数学单元结构教学设计实践探究——以“一次方程与方程组”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022版)》明确指出,数学教学要注重知识点之间的关联,把每堂课的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系.通过对实际课堂教学的调查研究发现,多数教师以课时为单位实施“碎片化”教学.本文中结合理论对单元教学实际情况进行实践探究.1 数学单元教学设计的内涵数学单元教学设计是在整体思维的导向下,根据数学学科特点,以知识内容、学科素养、思想方法等为线索,结合学生已有的知识经验和思维能力,进行整体建构.     

基于整体设计的“数列”概念教学

单元整体教学将数学教学从单个知识点的教学转向学科结构的建构,让知识从碎片化转向结构化,同时将数学研究的对象从一些孤立的问题的组合转向学科分支的大背景、大问题的统一,使单元内容的学习聚焦于核心思想.本文介绍基于整体教学观对“数列”概念课(2课时)所上的一次教学研讨课及教学反思.     

概念图——概率统计教学的新途径

简述了概念图的起源、国内外发展现状,介绍了概念图的三个组成部分:结点、连线和连接语词,指出了相对于传统教学的概念图教学,在概率统计教学中的突出之处:概念图可作为教师教学的先行组织者;可作为学生复习时整理知识的工具;可作为教师检测学生学习的工具,提出了概率统计知识概念图制作的策略,并用实例说明了概念图应用于概率统计教学中的良好效果.