应用程函方法研究光线方程式和费马原理

首先推导出程函方程式，然后应用程函方法研究光线方程式和费马原理，并给出了应用实例     

费马原理在球面界面理想成像中的应用——主轴外物点

费马原理是几何光学的一个基本原理.其物理意义是:光在空间中实际传播路径是以光程取极值的路径传播.本文给出了运用费马原理直接推导得到主轴外物点的球面反射和球面折射的实际光线方程的新方法,并使用近轴条件得到了相应的物像公式.     

光程,费马原理和光纤的模式色散

利用光程概念和费马原理，对光波导理论中的光纤模式色散问题给出了一种新的处理方法，它比起传统的ＷＫＢＪ法，不仅数学处理简单，而且物理意义更突出，结合该问题的讨论，本还对普通物理课内容设置提出了一些建议。     

用费马原理推导透镜的物像公式

用费马原理推导了透镜的物像公式     

用费马原理推导透镜的物像公式

用费马原理推导透镜对任意物点的物像公式。     

路径的选择问题 — — — 从费马原理看聪明的光

利用折算的路程,分析了运动学中的路径选择问题. 结合费马原理在折射定律中的应用,建立了光学 及运动学中物理描述的对应类比关系. 该类比方法为深入理解物理光学的光程等概念提供了新的思路     

非线性变折射率大气中的海市蜃楼

讨论了一种非线性变折射率大气中的海市蜃楼,利用变分法导出了形成蜃景的条件及物点与观察者之间距离的计算式.     

非均匀折射率场中光传输现象研究

海市蜃楼是一种非常有趣的光学现象,其本质是由于光在非均匀折射率介质中传输时发生的折射和全反射现象。本文基于费马原理与拉格朗日方程在理论上推导出了光在非均匀折射场的传输方程。然后通过数值模拟成功复现了光在非均匀折射场中传输的图像与相应蜃景图像。最后,通过实验研究了不同入射角度下光线传输规律和海市蜃景现象,实验结果与理论符合较好,验证了上述理论分析的正确性。     

图解法分析自聚焦透镜的物像关系

从自聚焦透镜的成像特性出发,导出了自聚焦透镜与普通透镜相同的高斯物像公式.采用理想光具组图解法分析了自聚焦透镜子午光线的成像.该成像法只需要找出基点、基面的位置,利用两条特殊光线,便可以在确定物体具体位置和高度的情况下通过图解法,得出像的具体位置和大小.对直径为1.82 mm的自聚焦透镜的物像关系进行了实验研究,结果表明图解法能够很好地分析自聚焦透镜成像.     

用费马原理计算非寻常光的折射角

本文由费马原理导出了单轴晶体中非寻常光（ｅ光）的折射角满足的方程，并以方解石为例给出了数值计算结果。     

双凸厚透镜曲率半径及焦距的测定探讨

利用双凸厚透镜的折反折成像,测定已知折射率的厚透镜前后表面的曲率半径及焦距。此方法可以修正测量透镜焦距忽略透镜厚度所产生的误差。     

费马原理在球面界面理想成像中的应用——虚像

费马原理是几何光学的一个基本原理.本文运用费马原理直接推导得到球面界面的发散光线方程,并使用近轴条件得到了相应的虚像物像公式.结果表明发散光线方程与会聚光线方程不同,而物像公式均相同.     

折射定律与反射定律的推导

利用费马原理推导折射定律与反射定律,推导时不需做一些假定(如假定实际光线的光学长度是最小值或折射光线位于入射光线和界面法线所在的平面上),可加深学生对费马原理的理解.     

双凸厚透镜曲率半径和折射率的测定

运用球面成像原理,应用物像同屏和物像异屏方法,采用透镜折反折和折折成像,测定双凸厚透镜的曲率半径和折射率,并利用焦距公式计算得双凸厚透镜的焦距.该实验测定方法,体现了透镜成像的过程,得到了双凸厚透镜曲率半径和折射率的计算公式,拓展了透镜光学参量测定的方法和途径.     

几何光学中常见错误的研究

为了提高几何光学中解题的准确度,通过对几何光学中基本公式的归纳和常见的错误进行分析,得到了产生错误的原因．     

双凹厚透镜曲率半径和折射率的测定

观察双凹厚透镜的球面反射成像,利用这一实验现象结合物像公式测定双凹厚透镜前后表面的曲率半径和折射率。利用两次球面反射成像可求出双凹厚透镜的曲率半径,两种方法可比较。对于薄透镜,这种方法可以修正在实际测量中忽略透镜厚度所产生的误差。     

高功率高重复频率全固态激光器热透镜效应补偿与分析

将kHz高功率固体激光器增益介质当作厚透镜处理,建立了热透镜效应分析的理论模型,使用矩阵的方法对等效热透镜腔进行分析.对增益介质抽运均匀性进行了改善,通过分析模拟计算结果,设计了混合非稳腔结构,选择了最佳凸面镜曲率半径对热透镜效应进行补偿.试验结果表明,补偿效果明显,kHz高功率全固态激光器的光束发散角优于1.3 mrad.     

以物像等大成像法同时测量自聚焦透镜的轴心折射率n_0和聚焦常数g

本文通过对目前自聚焦透镜光学参数测量方法的分析,提出了能同时测量自聚焦透镜轴心折射率n_0和聚焦常数(二次梯度常数)g的物像等大法,所得结果表明该方法有实用价值,同时可简化测量设备。     

力学问题和光学问题的关联:由悬链线和海市蜃楼说起

首先简要介绍了悬链线和海市蜃楼问题的数学模型和传统解法,随后讨论了如何利用折射定律求解悬链线方程和利用拉氏量来描述海市蜃楼的形成.在分析二者之间的数学模型相关联的基础上,重新强调了在大学物理教学中重视哈密顿原理与费马原理之间密切联系的必要性.     

复杂分光仪器中的像差研究

为提高分光仪器的性能,采用两个椭球面镜和一个椭球面消像差光栅分光。光源发出的光线被第一个椭球面镜反射,产生特定的波前,经过光栅衍射以后,不同波长的光波被第二个椭球面镜汇聚到探测器的不同位置上。系统具有复杂的像差特性和成像特性,根据费马原理,参考第二代全息变线距光栅的制作光路和理论,建立坐标系,定义两个椭球面上的入射角和反射角,确定各元件的位置变量,确立基本几何关系,将光程函数分为两部分:由衍射引起的光程变化和几何位置引起的光程变化,将两部分都按级数展开,给出了高阶像差的解析形式。对于平面、柱面、球面光栅和反射镜也可以使用这些公式。像差的解析式和光路也可以用于各种分光仪器中。