“模糊横贯拟阵”的反例

文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]推广横贯概念定义了模糊横贯,并认为一个模糊集族的全体模糊部分横贯构成一个模糊拟阵[6](称为"模糊横贯拟阵")。本文举出一个反例,说明某些模糊集族的全体模糊部分横贯不能构成模糊拟阵;然后,详细分析了出现这种情况的原因,指出文献[1]、文献[2]、文献[3]、文献[4]和文献[5]得出这个结论的证明方法是错误的。     

基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[2]、文献[3]、文献[4]对其收敛性进行了探讨,文献[5]、文献[6]对模糊值函数项数列及级数进行了研究。本文在此基础上给出了基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对复Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理。     

关于smooth正规子群的进一步性质

在文献[1]、[4]中Demirci给出了Smooth群理论,开创了模糊群研究的新方向,文献[5]给出了Smooth正规子群和Smooth商群的定义,本文在此基础上进一步讨论了与Smooth正规子群相关的一些性质.     

自覆盖映射的双曲极限集

在微分动力系统Ω-稳定性的研究中,S.Smale等人证明了:公理A+无环条件(?)Ω-稳定。S.E.Newhouse减弱了此结论的条件,得出f的α-极限点集的闭包是双曲的且满足无环条件,则f满足公理A,从而f是Ω-稳定的([1])。 文献[3]证明了满足公理A及无环条件的自覆盖映射是Ω-单一化稳定的。本文将此结论的条件减弱,得出与[1]相应的结论(定理2)。     

关于区间值模糊集表现定理的一点注记

文献[4]给出了区间值模糊集合的截集的概念,本文讨论它的一些性质,并在此基础上将文献[6]中给出的区间值模糊集合的表现定理进行完善.     

复多项式族鲁棒稳定性的边界定理

依据文献[1]的思想和理论,我们曾得出了复系数多项式值映射,D等价等概念和边界定理,棱边定理等结论,这些结论是可以改进的.本文利用文献[1]的思想和方法给出了多项式边界定理的一般形式,改进了文献[2]中的某些结果.利用这一边界定理可以给出已有的关于多项式族鲁棒稳定性定理简洁的证明,同时为有关问题的进一步研究提供了有效的工具.     

冻结壁系统热力学熵模型(Ⅱ)

本文是文献[1]的继续,首先论述了冻结壁系统的力能学,在此基础上通过对模型Ⅰ的定量讨论得出了冻结壁系统热学稳定性熵的模型(称为模型Ⅱ).最后利用安徽桃园矿付井的现场观测资料对模型进行了验证,其结果令人满意.     

带有风险回避的最优消费模型研究

本文在文献[1]和[2]的基础上,把模型参数推广为时间t的变量,折扣因子β(t)为[0,T]上的有界可测函数,通过计算得出带有风险回避的最优消费条件和投资公式.     

独立样本核密度估计的r阶均方相合性及收敛速度

本文旨在讨论并改进独立样本核密度估计的大样本性质．本文在改进Parzen(1962)给出的一个基本引理的基础上得出了独立样本核密度估计的r阶均方及一致均方相合性和收敛速度．此结果是文献[1]中独立样本核密度估计均方相合性的推广．     

多重休假GI／G／1排队系统的非统计平衡理论

文献[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程-Markov骨架过程，文献[2]研究了GI/G/1排队系统，本文对其进行了拓展，研究了多重休假GI/G/1排队模型。求出了此模型的到达过程，等待时间及队长的概率分布。     

一点看法

数学研究与评论1984年第四期刊登了刘证同志的“L~p-orthogonality in Banach Spaces” (以下简称文献[1])一文,此文给出了Banach空间的L~p一正交元的“存在性”及“唯一性”定理(文献[1]的定理1,2),这无疑证明了L~p-正交性(p>1)的提法对任何一个Banach空间都是非空的,为L~p-正交性的研究提供了理论依据。但就文献[1]中某些定理及推论的价值问题,笔者在此提出拙见,与刘证同志商榷。在文献[1]的推论4,6,7,9,定理8的条件下,p=2时,James和Day已经在文献[2],[3]给出了结论;     

关于“评测指标权重确定的结构熵权法”的注记

本文基于文献[1]所提出的观点,根据熵理论和德尔斐专家调查法,对文献[1]所提出的方法进行了改进,得到了改进的结构熵权法,并运用此方法对环保项目指标进行权重确定,同时与经典的德尔斐专家调查法确定的权重进行比较,并对二者的差异作出了合理解释。     

一类三阶非线性微分方程解的不稳定性*

文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。     

线性模型中相依误差下回归系数最小二乘估计的相合性

文献[1]考虑了线性模型中误差序列{e_i}独立时,最小二乘估计(?)_n 的 r-阶矩的平均相合性.对{e_i}为鞅差序列,线性过程序列的情况,最近一些文献中得出了(?)_n 强相合的一些结果.在[1]的工作基础上,本文对{e_i}为 m-相依、*-混合、广义高斯等相依序列得出相应结果,给出了(?)_n 为 r-阶矩相合及强相合的一些充分条件.本文中相依序列的定义引自[2],[2]中给出了一些相依序列的实例,因而考虑相依误差下(?)_n 的相合性有一定的实用意义.考虑线性回归模型:     

GlueVaR失真风险度量下的最优再保险（英文）

受到文献[1]和文献[2]的启发,本文从保险人的角度,研究了GlueVaR失真风险度量下的最优再保险问题.假设保险标的的损失为X,保险人为分散风险签订了以索赔总额为计算基础的分保合同.按合同,分保人承担的风险为f(X),保险人承担剩下的风险X-f(X).此外基于期望保费原则,保险人需支付分保人再保险费(1+ρ)E[f(X)](其中ρ为安全负载系数).采用文献[2]中的技术方法,我们得出此时最优转移损失函数是一类增凸函数.从而可知最优再保险策略为停止损失再保险.     

关于《完备Brouwer格上伪t-模与蕴涵算子》的注记

举例说明关于伪t-模与蕴涵算子的文献[FSS 132(2002)113]中定理4.1是错误的,此定理还被接连用到[FSS 139(2003)673]及其它文献。本文进而给出此基础性定理成立的一个必要条件。注意,该必要条件是不能由无穷∨-分配伪t-模与无穷∧-分配蕴涵算子的定义引出的。     

一类基于分层量化的Domain上的广义Alexander拓扑

文献[8]提出了一类基于分层量化的偏序集结构(以下简称R-偏序集).此结构是sfe[5]的非对称推广,也是拟度量空间(quasi-metric spaces,qms)[3]和广义超度量空间(generalized ultrametric spaces,gums)[4]的一种特殊情形.本文定义了其上的广义Alexande...     

Finsler流形上的Laplace比较定理和有界估计(英文)

本文研究了Finsler流形上的距离函数的Laplacian.利用指标引理和文献[4]中主要方法,获得了Ricci曲率有函数下界的Laplacian比较定理,改进了文献[6]和文献[7]的相关结果.     

关于二层规划最优解新定义的几点注解

文献[2]提出了二层规划解的新定义,同时指出新定义能够解决更广泛的线性二层规划问题,并且如果线性二层规划的约束域为非空紧集,那么线性二层规划问题就存在Pareto最优解.本文用两个线性二层规划的例子说明文献[2]得出的结论是不可靠的,同时还分析了两种定义下的线性二层规划诱导域之间的关系.     

多元小波滤波器的矩阵扩充

该文讨论了多元小波滤波器的矩阵扩充问题.文献[7]给出了当伸缩矩阵为2I2×2时的矩阵扩充方法,该文得出了当伸缩矩阵A满足detA=4时的方法.