直线方程的一般形式

1　教材分析1 1　教学内容的地位和作用“解析几何”是在坐标系的基础上 ,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科 ,“平面解析几何”研究的主要问题是 :(1 )根据已知条件求平面曲线的方程 ,(2 )通过方程 ,研究平面曲线的性质 ,并作出曲线的图形 .本章研究的直线是最简单的图形 ,“直线”这一章教材是研究各种运动方向和位置关系的基本工具 ,也是学习圆锥曲线和其他曲线的基础 ,是解析几何的入门课 .这一节是本章的第 6节 ,是在 4,5节学习了直线方程的 4种特殊情形的基础上归纳出直线方程的一般形式 ,本节课是前两节内容的总结、继续和发…     

“直线方程的一般式”教学设计

一、教材分析 本课所用的教材是苏教版必修2的第二章2．1．2直线方程的一般式． 1．教材的地位 直线方程的一般式是继“直线方程的四种特殊形式”之后,对直线方程作进一步研究．从教材整体看：直线的方程既是初中二元一次方程知识的延续（数形结合）,     

平面 空间两条直线 空间直线和平面

1　考点简析本部分内容为立体几何课本第一章的前三节 .对学生来说它属于高中的起始内容 ,在高考中这部分内容是热点所在 ,也是平时学习立体几何较困难的部分 .对于“平面”这节 ,主要要求掌握以公理形式表述的三个基本性质及其应用 .尽管在高考中很少单独命题考查有关内容 ,但它是空间元素的各种位置关系判断与论证的基础 ,因此必须牢固掌握 .对于“空间线面位置关系的判断” ,主要要求掌握空间两条直线 ,直线与平面的位置关系 (特别是平行和垂直关系 ) ,要能够画出上述各种位置关系的图形 ,能够根据图形想象出它们的位置关系 ,能利用有关…     

巧用直线的参数方程处理线段长度问题

直线的参数方程作为高中数学选修部分的内容,已经成为很多省份的高考考点．直线的参数方程在解题中的应用非常广泛,随着新一轮高中教材的改革,它的应用又呈现在大家的视线里．实际上,用直线的参数方程表示直线,在处理直线与圆锥曲线的位置关系问题中涉及的长度问题时有其独到的优势,本文笔者以近两年的高考和竞赛中出现的试题为例,谈谈如何用直线的参数方程来处理有关线段长度问题．     

“直线、平面、简单几何体”教会学生什么

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,现行高中数学新教材对这一内容作了适当的调整 :首先 ,在学习时间上作了调整 .原教材把它安排在高一阶段 ,而新教材把它安排在高二下学期 ;其次 ,在学习内容上作了调整 .原教材以《立体几何》全一册的形式出现 ,过分强调知识的严谨性和系统性 ,强调知识的深度和广度 ;而新教材以“直线、平面、简单几何体”一章的形式出现 ,强调知识的基础性和实用性 ,体现了“大众数学”的教育理念 .不难看出 ,新教材的课程设计更符合学生的认知规律 ,更能体现《新大纲》“有用、基本、能接受”的原则…     

人教版与北师大版关于“线段、直线、射线”内容的比较研究

“线段、射线、直线”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“图形与几何”板块最基本的概念之一.本文采用内容分析法对人教版与北师大版“线段、直线、射线”及其相关内容进行了分析.     

直线和平面的投影阵及其应用

直线和平面的投影阵及其应用童春发（南京林业大学基础部２１００３７）在空间解析几何中，对于点在直线上和点在平面上的投影问题教材中还没有一个统一的求法．本文介绍直线和平面的投影阵，给出了投影问题的统一解法；利用投影阵，本文还给出了求两条异面直线间距离的一...     

“点到直线的距离”说课（第1课时）

“点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节,其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用．在此之前,学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系,同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形,数形结合”的数学思想方法．在这个基础上,教材在第一章的最后安排了这一节．点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具,它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识．     

空间直线和平面

2 本单元重点、难点、热点分析。本单元的重点：平面的基本性质，空问直线的位置关系，直线和平面之间平行和垂直的判定和性质．掌握好上述内容，就抓住了立体几何中最根本的内容，其它的部分就容易学了．     

巧设过一个定点的直线方程

关于直线方程的形式,教材中给出了斜截式、点斜式、截距式、两点式和一般式．学生根据具体题目选择相应的直线形式．当直线过一定点（x0,Y0）时,学生一般会用点斜式将直线设为y-Y0=k（x-x0）,     

关于反射直线和投影直线方程的一个注记

本文基于镜面反射矩阵理论,探讨了反射直线和投影直线方程更加简便的可行求法,且有着更加明显的几何意义,可一次性求解多条入射光线或多个反射面问题,在工程应用中更加方便．     

直线及直线外一点所确定的平面方程

介绍由已知直线及直线外一点确定平面的方程。     

直线方程一章的教学体会

新编教材《数学》高中第二册 (上 )第七章在处理直线方程时采用向量作指导是很好的 ,笔者在对我校预备班教学的过程中 ,根据新教材内容作了一些适当的调整和补充 .以下是我的一些具体做法 ,写出来与同行交流 ,请指正 .1 新教材在引入斜率公式时是根据Ｐ1Ｐ2 的坐标 (ｘ2 -ｘ1,ｙ2 - ｙ1) ,于是当ｘ2 -ｘ1≠ 0时ｋ =ｔａｎα =ｙ2 - ｙ1ｘ2 -ｘ1,但对于ｘ2 =ｘ1时 ,未作详细说明 ,事实上此时方向向量仍然存在 ,即 (0 ,ｂ) (ｂ≠ 0 ) ,而斜率不存在 ,对应的倾斜角为 90° ,这一点应向学生交待清楚 .2 新教材在介绍直线参数方程时 ,引入方向向…     

直线复习中的深化点

教科书中分别介绍了直线的斜率、各种方程式以及点到直线的距离公式等基础知识 ,较易理解 .如果在直线的复习中 ,仍然照本宣科 ,则直线的复习将是肤浅的 ,难以使学生已有的直线知识升华 .直线知识是解析几何的基础知识 ,其基础特性在解题中的运用具有构思巧妙、直观性强、搭配广泛的特点 ,对启迪思维大有裨益 .要达到此目的 ,在直线复习中必须横向、纵向的深化下列几点 .1　深化直线斜率的解题功能直线斜率是描述直线特征的重要指标 ,应着重深化它在求最值中的独特作用 .这主要取决于斜率的结构式与很多最值目标函数结构相吻合 ,以及它在 [0…     

直线与圆的方程

1　本单元重、难点分析本单元以直线和圆为载体 ,揭示了解析几何的基本概念和方法———坐标法 ,是解析几何的基础 .直线的倾斜角、斜率的概念及公式 ,直线方程的五种形式是本单元的重点之一 ,而点斜式又是其他形式的基础 .求直线方程主要用待定系数法 ,应注意直线方程各种形式的适用条件 .两条直线平行和垂直的充要条件 ,直线l1到l2的角以及两条直线的夹角 ,点到直线的距离公式也是重点内容 .研究两直线位置关系时应注意斜率存在和不存在两种情形 .曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想 ,是解决解析几何两个基本问题的依据 ,必须透彻理…     

直线和圆的方程

1．本单元重、难点分析 本单元内容大致可以分为三个部分,第一部分包括直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两条直线的位置关系;第二部分包括简单的线性规划、研究性课题和实习作业;第三部分包括曲线和方程、圆的方程．     

空间直线束及其方程

本文首次提出空间直线束概念 ,给出了直线束方程及其证明 ,最后举例说明了直线束的应用     

直线的斜率概念的建构及反思:大概念整合教学的视角

数学概念的起源与发展是自然的,在对概念“直线的斜率”学习中,基于大概念对教材进行深度挖掘、跨学科整合,以培育核心素养为根本,建立大概念的图式结构.通过恰当的现实情景,围绕大概念创设主问题及子问题,引导学生在课堂活动中自然产生新知,准确把握大概念的实质内涵,并做到活学活用.     

“直线的斜率”教学设计及教后反思

一、教材内容的理解与学习目标的制定(一)教材的地位和作用分析平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及到一个概念和一个公式.一个概念是直线的斜率,它是从"数"的角度刻画直线的倾斜程度.一个公式是直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系.任意给出直线上不同两点的坐标,直线就被唯一确定,则它的斜率也就确定了,这说明两点坐标     

点到直线的距离

空间解析几何的教学中 ,空间点、直线、平面之间的关系是学习的一个重点。点和直线的位置关系包括两种 :点在直线上 ,点在直线外。当点在直线外时 ,点到直线距离的计算随之出现。笔者在教学中发现 ,这一问题的解决可以涵盖空间解析几何教学中两点间距离、向量运算、直线方程、平面方程等诸多知识点。下面以一具体例题说明。例　求点 A( 2 ,4,1 )到直线 L:x+12 =y2 =z-2-3 的距离。解法一　先求过 A点与直线 L垂直的平面方程 .用点法式 ,得2 ( x -2 ) +2 ( y -4) -3 ( z -1 ) =0即 2 x +2 y +3 z -9=0 .　　将直线方程用参数方程表示为x =2…