APOS理论下数学概念教学的分析与感悟——以锐角三角函数概念为例

数学概念一直是学生学习和教师教学的重点和难点．我国的数学概念教学大多采用“属＋种差”的概念同化方式进行,这种教学过程虽然简明,但对于数学概念仅仅从形式上进行逻辑分析,便忽视了许多数学概念具有的过程一对象的双重性：既是一种逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程．从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论,     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

四个重要数学概念判断的模块化思考

概念教学历来是数学教学中的一个难点,先是有文[1]提出的“淡化形式、注重实质”影响甚为广泛,成为指导概念教学的经典性文献,后有文[ 2 ]把数学概念分成三类:描述性概念、发展性概念和基础性概念,并分别提出了以“形”取“意”、重“意”轻“形”和形意兼备、循序渐进的创新教学策略,让我们的概念教学更具宏观性和可操作性.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

基于整体设计的“数列”概念教学

单元整体教学将数学教学从单个知识点的教学转向学科结构的建构,让知识从碎片化转向结构化,同时将数学研究的对象从一些孤立的问题的组合转向学科分支的大背景、大问题的统一,使单元内容的学习聚焦于核心思想.本文介绍基于整体教学观对“数列”概念课(2课时)所上的一次教学研讨课及教学反思.     

新教材背景下对概念课的情境教学探究——以“导数的概念”为例

高中数学概念教学有多种教学模式,文章选取“导数的概念”为研究对象,从学生起点能力出发,结合课标要求与新旧教材内容,展示如何带领学生探究现实情境,在实例探究中习得思考方法,并类比归纳出导数的概念的过程,最后对情境教学进行总结反思.     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己     

浅谈中学数学概念教学的实效性策略

数学概念是建立数学法则、定理的基础 ,也是进行计算和证明的基础 .只有掌握好概念 ,才能充分认识事物的本质 ,做出正确的判断与推理 .在教学过程中 ,我们时常可见学生的错误与“概念不清”有缘的现象 .如何把概念讲清、讲透、讲活 ,使每一个学生都能理解、表达、应用 ,达到即使忘其“形”,也难忘其“神”的境界 ,是数学教师普遍关注的课题 .本文就如何提高数学概念教学的实效性 ,结合教学实际谈点肤浅看法 .1　概念教学要充分体现感性到理性的认识过程学生对概念的学习是一个由感性到理性的认识过程 .遵循这一规律 ,实现这一过程仅有语言是…     

基于PCK视角的高中数学概念教学研究

<正>1引言数学概念能够从本质上反映知识点,多数的数学知识都会围绕特定的核心概念展开.概念教学是高中数学教学体系中的重要版块,通过概念教学旨在让学生形成对概念以及基本思想的理解.学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge,PCK)的概念最早由美国教育研究会主席Shulman提出,他指出在教学中知识基础共有七类,其中学科教学知识是重点与核心.他主张将教学学科的内容与教育学知识相结合,     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.     

重视概念生长过程 搭建单元知识框架——“认识分式”(第一课时)教学设计与思考

属性是概念的本质.概念教学的关键就是要通过问题情境,让学生抽象出本质属性,并在此过程中让学生感受概念的生长过程、感悟建立概念的必要性和必然性.生长数学观下分式概念的教学,应当在“给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析”五个教学环节中搭建知识构架.     

例谈新课程背景下的数学概念教学

概念是人类认知的一种思维形式,概念教学是课堂教学的重要组成部分．然而,在当前的数学概念教学中,还存在着较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至有部分人认为,概念、定义就是规定,不必问（讲）为什么．在这种思想的指导下,学生的概念学习只能是“接受学习”,学生对概念的理解不够深刻,难以把握概念的本质属性．因此,在概念教学的过程中,我们要充分挖掘教学素材的功能,提高其“思维含量”,采取不同的方式、方法以达到深刻理解的目的．本文结合自己的教学实践谈些体会．     

数学概念引入的几点思考——以“曲线的参数方程”为例

概念引入是数学概念课教学的重要组成.基于钱军先老师“曲线的参数方程”的教学视频,笔者对概念引入部分作了课堂实录与分析,主要有以下三点：实现数学教学生活化和数学化的有机统一、关注概念的连续性和新旧知识间的联系、不急不慢适时给出数学定义.最后,笔者表达了自己的思考与期待：数学教学应该返璞归真,回归本质.     

高三数学复习课弱化概念教学的成因思考和策略实践

如何提高高三复习课的有效性？从笔者查阅的文献资料来看,着眼于解题教学方面的比较多,本课题尝试从“概念课的复习”进行研究．     

新课改背景下概念教学的实施策略研究

概念是构成数学结构的基础,具有发展数学思维、提炼数学思想方法等作用.概念教学既可作为“陈述性知识”,也可作为智慧与技能上的“程序性知识”实施教学.文章中从“注重关键词,理解概念;深入剖析,提炼概念;合作交流,建构概念;类比分析,体系化概念”四个方面对高中数学概念教学的策略展开分析.     

数学概念教学重在区分“轻、重、缓、急”

“数学根本上是玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也”“概念是数学的细胞”“在概念教学上应该做到不惜时,不惜力”……虽然广大教师对概念教学的重要性已经形成共识,但对“数学概念如何教”却存在着较大的分歧.比如,有教师认为“概念教学关键是创设问题情境,好的情境是成功的一半”,也有教师认为“应该注重概念的形成过程,因为过程比结果更重要”,甚至有教师认为“应该发挥学生学习的主动性,让学生主动构建数学概     

概念辨析,在学生的认知拐点处——以“无理数”的概念复习为例

认知拐点,是指学生概念学习过程中容易出现偏差的地方,也就是学生容易出现认知失误的节点.概念辨析是数学概念教学的重要环节,也是引导学生剖析认知拐点的绝佳时机.因此,在概念教学中,我们应抓住这一环节,详细分析概念的认知拐点,提高概念学习的效度.现结合“无理数”的概念复习谈谈笔者的做法和思考,希望给您带来启示.一、教学背景分析无理数引入后,数域得到扩展,数的分类与识别增     

科学处理教材深刻理解数列极限概念

“极限”二字已频频出现在我们的生活里 ,如商家打出的降价条幅……极限价格 ,体育健儿爱说的一句话……挑战极限运动等等 ,“极限”到底是什么呢 ?“极限”这一概念往往含有“不可超越”的涵义 ,也有那种不断努力 ,可总难达到目标的感觉 ,这也是生活中最朴素的极限思想 .那我们数学里又是如何定义这个概念呢 ?我们先看教材的安排 ,在数列极限这一节中 ,课文首先安排观察两个无穷数列的例子和它们在数轴上的变化趋势 ,是感性材料 ,便于引起学生的概念意象 ;接着通过两个表格进一步从量化方面对概念进行深刻的分析 ,说明极限概念遵循从具体到…     

“大概念”视角下高中数学“设—解—变—评”解题课模式探析

“大概念”视角下的高中数学解题课要求教师从学科层面宏观进行把握,通过创设恰当的情境将学生的认识逐步引向深入,同时能够创造性地对习题进行设计与编排,在师生良好的互动环境中真正提高学生的数学能力.本文提出“大概念”视角下的高中数学解题课应致力于:帮助学生廓清本学科的整体框架,强化学生对本学科“工具”属性的知识的理解与运用,避免在一招一式上的归类;激发学生在解决问题的过程中迸发出更多实质性的灵感,让解题除了停留在操作层面,更能深入到心理层面.     

中学数学概念教学浅议

概念是反映客观事物的共同的本质属性的思维形态,它既是人类认识客观世界的总结,也是人们认识客观对象的工具。任何一门科学,它都是由概念组成的理论体系,对于数学这门学科当然也是如此。要使学生学好基础知识和掌握基本技能,首先要使学生学好数学概念,数学概念是全部数学理论知识的基础,是万木之本,百水之源,是进行判断、推理、证明等逻辑思维的依据,是正确、合理、迅速解题的基本保证。努力加强概念教学,是加强“双基”,提高数学教学质量的“治本”办法,但由于数学概念比较抽象,所以教师对概念教学也就普遍觉得是一个棘手的问题。正