用压缩法求解三维刚体的转动惯量

用压缩法求解三维刚体的转动惯量吴文旺（石家庄铁道学院物理教研室，石家庄０５００４３）求解刚体转动惯量的垂直轴定理Ｉ＿ｚ＝Ｉ＿ｘ＋Ｉ＿ｙ只适用于平面薄板情况．我们可以把Ｉ＿ｘ想象成薄板的质量全部压缩到ｙ轴的一根细棒上（一般情况细棒密度非均匀）绕ｘ轴的转...     

落体法测刚体转动惯量的测量方法比较

用JIJG—I刚体转动惯量实验仪的同组数据,分别用测角加速度法和测时间法计算待测圆盘的转动惯量,结果表明,测角加速度法比测时间法的测量精度可提高1到2个数量级,具有明显优点;同时分析了测时间法产生误差的主要原因,也指出了使用测角加速度法的注意事项．     

落体法测刚体转动惯量的误差分析

为了分析刚体转动惯量实验测定中摩擦力矩变化对测量结果的影响,本文对采用落体法测角加速度方法进行了实测检验。结果表明,摩擦力矩随载物系统转速增大而显著增加,系统空载测量时,减速过程角加速度对应平均转速远大于加速过程平均转速,如果不进行修正,则导致计算结果偏低。而相同质量砝码拉动系统负载测量时,加速过程和减速过程对应平均转速相对接近,测量值主要受测量随机误差影响。上述结果有利于进一步开展转轴摩擦力矩随转速变化系统性的研究。     

关于求解三维刚体力学问题

学生在学习三维刚体力学中困难大,错误多,究其原因是没有掌握分析要领.实际上,求解已知运动求力的问题,其思路可用下面方块图表示.从方块图不     

利用转动惯量取极小值的方法计算三维刚体重心

通过对转动惯量取极小值的方法求得三维刚体重心的解析解,采用最优铧理论可以获得三维刚体重心的数值解。     

落体法测刚体转动惯量的误差分析 1)

为了分析刚体转动惯量实验测定中摩擦力矩变化对测量结果的影响,本文对采用落体法测角加速度方法进行了实测检验。结果表明,摩擦力矩随载物系统转速增大而显著增加,系统空载测量时,减速过程角加速度对应平均转速远大于加速过程平均转速,如果不进行修正,则导致计算结果偏低。而相同质量砝码拉动系统负载测量时,加速过程和减速过程对应平均转速相对接近,测量值主要受测量随机误差影响。上述结果有利于进一步开展转轴摩擦力矩随转速变化系统性的研究。     

勒让德伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题

研究伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题. 针对三维刚体摆这类含有约束的力学模型,提出了基于勒让德伪谱法的三维刚体摆姿态最优控制方法. 利用插值逼近设计了三维刚体摆姿态运动最优控制算法,得到了三维刚体摆的姿态最优控制轨迹,并结合松弛参数来控制插值点的取值,寻找满足的可行解. 仿真结果表明,基于勒让德伪谱法的最优控制算法使得三维刚体摆能以较小的误差运动到期望的末端姿态,且计算速度快,能够获得精度较高的控制输入量.     

三维刚体极限平衡法程序的编制及其应用

西安市黑河水库右坝肩变形体是在旋转变形条件下形成的, 这样, 对它的稳定性评价必须按空间问题来考虑, 要用三维分析方法来计算它的稳定性。鉴于目前的三维计算方法比较复杂, 得出的结果实用性不大, 本文首次编制了三维刚体极限平衡法程序, 该程序既能计算稳定系数, 又能计算出相应稳定系数下的滑坡推力。应用该程序计算黑河水库右坝肩变形体的稳定性, 得出的结果与实际相吻合, 同时又为工程治理提供了依据。     

均质圆柱类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

本文给出均质圆柱类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式,并进行一些必要的讨论。均质圆柱类刚体是关于中心轴对称的刚体,因此空间任意轴可用(a,d)这两个方位变量来表征。这里a为轴与刚体中心线所成的角,d为刚体重心(即中心轴中点)到转轴的距离。设均质圆柱类刚体为外径为R,内径为r,高为h的中空圆柱体,质量为M,对中心轴的转动惯量为J_0,...     

关于刚体转动惯量张量的几个定理及其应用

从一个简单例子谈起设有一个正三角形的均匀的无限薄片刚体(图1),其边长为a,中心点为o,面密度为σ。由对称性的考虑,我们立即知道该薄片刚体绕OA,OB,OC三轴的转动惯量相等。通过简单的计算,可得出这些量为 ...     

三线摆测刚体转动惯量:实验改进与教学体会

三线摆测量刚体转动惯量是工科大类基础力学实验教学中的重要一环.尽管该实验已经过多年的教学实践和改进,但学生的实验结果常不尽如人意,这极大地挫伤了其学习积极性.本文介绍浙江大学力学实验教学中心实验团队近年来对三线摆实验所做的诸多改进及教学体会,以期能起到抛砖引玉之功.     

用逐次逼近法求解落体问题

运用数学上的逐次逼近理论,求得落体东偏和南偏的高次近似解．     

用悬臂梁法求解所有梁的变形

 针对求解梁变形的种种方法之不足，提出用悬臂梁结果分析所有梁的变形------悬臂梁及有限级 数法，将记忆转化为分析，用特殊而简单的结果求解一般而复杂的问题，并以各实例分析阐述其 要点.     

三维高频声波的矩阵压缩边界节点法模拟

本文采用边界节点法(Boundary Knot Method, BKM)求解三维高频声场．由于高频赫姆霍兹方程的解是振荡的，极大影响了数值求解的精确度，需要在计算区域增加离散点，这会增加计算量．同时对于大规模声学问题，依靠边界节点法形成的插值矩阵为满秩，导致计算量过高和存储量过大．所以本文采用矩阵压缩技术(Matrix Compression, MC)，在有效继承边界节点法高精确度的基础上减少计算内存需求和时间，从而提高计算效率．数值实验表明，MC-BKM 求解精度高、收敛速度快、计算时间少，在高频大规模声波问题中应用前景广泛．     

刚体有限元上限法相邻刚体单元的相对运动模式探讨

刚体有限元上限法将单元视作刚体,已有研究均采用理论上合理的刚体平动的运动模式,但近来有学者将刚体转动模式也引入到刚体有限元上限法中。针对考虑转动模式是否合理问题,分析推导了相关联流动法则下处于转动模式的相邻刚体单元速度的相容性,以及不满足相关联流动法则下处于转动模式的相邻刚体的界面处能量耗散率计算的可行性。结果表明,刚体转动模式难以适用于刚体有限元上限法。     

刚体质量几何的图示法

<正> 刚体的质量几何是表征刚体的动力学特征的主要物理因素.在与刚体动力学有关的研究工作中,尤其在陀螺力学及航天器姿态动力学中,常有必要利用直观的图示方法表示刚体的质量几何.刚体的质量几何可由3个独立的物理参数,即刚体相对惯量主轴 x、y、z的3个主惯量矩 A、B、C 完全确定.因此图示法的关键问题是如何利用二维平面图形表示3个独立变量.有以下几种图示法可供采用:     

用分离变量法求解Stokes第一问题

探讨如何用较为通用的分离变量法求解Stokes第一问题。     

用动态缩聚法求解结构的特征值问题

基于逐级逼近思想提出了一种新的动态缩聚法。保留和压缩的自由度通过一个缩聚矩阵联系，最初的缩聚矩阵由系统子矩阵定义。用循环的方法逐级逼近特征值及特征向量。计算实例验证了上述方法的可行性。     

刚体绕平行轴转动动量矩求解方法的分析

从``质点系相对其质心动量矩'的概念,分析了质点系相对其质心绝对动量矩等于其相对动量矩的满足条件. 从``刚体平面运动的合成'的概念得到一种新的求解方法:``${\pmb L}_{o} = {\pmb L}_e + {\pmb L}_{r}https://pubs.cstam.org.cn/article/doi/10.6052/1000-0992-2007-138https://pubs.cstam.org.cn/article/exportPdf?id=mie_137552刚体;平行轴;平面运动;牵连运动;质心http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_lxysj200805026.aspx塔里木大学农业工程学院周岭 http://lxsj.cstam.org.cn/CN/10.6052/1000-0992-2007-138塔里木大学农业工程学院1900-01-012008-10-10', 即刚体绕平行轴转动对某点绝对动量矩等于刚体作牵连运动对该点动量矩与刚体相对质心转动产生动量矩的矢量和,为学生较好理解``刚体绕平行轴转动动量矩'的求解提供了新思路.