有理B-样条曲线、曲面的包络性质

研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果.     

有理B-样条曲线、曲面的包络性质

研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果.     

一类几何布局问题的计算机辅助设计

一、有关的概念和术语 为描述单个矩形在绝对坐标系中的方位,引进矩形顶点的绝对标定规则(如图1)。绝对坐标系oxy的原点在周界圆的中心上。记任一矩形i的几何中心为Pi,它在绝对坐标系下的坐标为xi、yi。矩形i边长之半分别为ai、bi。过Pi引一半射线平行于矩形i的任一边,无论矩形i的方位在oxy平面内如何变动,规定半射线总是固结     

CE-Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接

将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达到拼接条件的前提下,通过改变CE-Bézier曲线的形状参数的数值大小,可以灵活调整拼接曲线的形状.     

基于Fourier-Mellin变换的全景图像拼接与曲线匹配

基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法,对于图像拼接与曲线匹配进行新探讨.该方法在不需要准确控制相机运动,不需要知道相机的焦距等内部参数及检测图像特征,在配准精度要求不高的情况下,直接生成的全景图像可以满足很多实际需求;先将图像曲线转化为二值图像,然后应用。Fourier-Mellin变换对这些二值图像进行配准,从而达到两条曲线的匹配.     

话说两条曲线的公切线问题

在高考题及各种模拟试题中经常见到两条曲线的公切线的身影,或是直接考查如何求公切线,或是间接地利用公切线结合导数知识解决其他问题,且往往作为压轴小题出现,本文结合实例介绍这类问题的求解策略.     

曲线方程组的解就是两条曲线交点的坐标吗?

<正>~~     

β-光滑Banach空间中一类数学规划问题的最优必要条件

在一般Banach空间中，提出数学规划问题的偏静态条件定义，在目标函数和约束函数均为扩张值下半连续函数的情形下，获得了罚问题解的一个结果，该结果改进和推广了已有的相应结果，并由此证明了β-光滑Banach空间中的模糊乘子规则，从而找出该类数学规划问题的最优必要条件。     

Cn-连续的B-型样条曲线及其局部性、插值与逼近

§ 1　IntroductionB-spline curve plays an important role in CAGD.Cn-continuous B-spline curve of de-gree n+ 1 has local support of length n+ 2 [1 ] .In order to modify the shape of a curve insmaller range,the length of its supportshould be as shortas possible.The interpolation ofa set of given data points with the B-spline curve generally needs to solve a system of lin-ear equations or to insert some additional control points[2— 5] .Besides,the global approxi-mation of the control polygon …     

计算机辅助教学的四条原理

1综观数学教育发展的历史,我们不难发现,除了教学内容、教学方式方法外,还有驾驭数学工具、信息传递手段的方式方法.我们已经度过了“算筹 口授”、“算盘 书本”的时代,现在已进入了“课本 黑板 粉笔”的末期.由于科学技术的发展,计算机、网络、大屏幕已经成熟,经济发展又使我们买得起,用得起:计算机搬上了办公桌,大屏幕进了教室,一时不具备条件的也是迟早的事了!现在,对大多数教师来说,计算机大致仍是起了“黑板 粉笔”的作用:图形和重点文字由课本、教案、黑板搬到了大屏幕上,我们称之为低水平的应用.其实,仔细想想,便会觉得这一点也不奇…     

独立B-值随机元的中偏差

本文讨论了取值可分Banach空间的i. i. d.随机元序列的中偏差下限估计及开凸集上的中偏差极限问题,改进和推广了Borovkov-Mogul's kii及Deo-Babu的工作。     

在几何和参数上表示同一条曲线的两条有理NURBS曲线的权与控制顶点之间的关系

The paper discusses the relationship between weights and control vertices of two rational NURBS curves of degree two or three with all weights larger than zero when they represent the same curve parametrically and geometrically, and gives sufficient and necessary conditions for coincidence of two rational NURBS curves in non-degeneracy case.     

两条连续的有理Bezier曲线的逼近合并

目前多项式 Bézier曲线的逼近合并问题已研究得比较深入 ,而有理 Bézier情形主要还是通过两类多项式 h和 H来降阶逼近 ,但是在工业制造中有重要意义的有理 Bézier曲线的合并问题一直缺乏研究 .本文通过控制点的优化扰动将两连续的满足权约束条件的有理 Bézier曲线转化成新的两有理Bézier曲线 ,使它们符合精确合并条件 ;并将合并得到的同阶有理 Bézier曲线看成是原两曲线的有理逼近     

工程中一类拼接问题的复变方法

讨论工程中一类含边裂缝弹性材料补强的拼接问题 .根据平面弹性复变方法 ,问题归结为一类解析函数的边值问题 ,通过有效的分析方法和积分变换 ,进一步将问题简化为一类奇异积分方程 ,证明了方程解的存在唯一 ,并对方程解的简化进行了研究 ,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解 ,并导出一直裂缝情况裂缝尖端应力强度因子的表达式     

曲线一致细分算法中极限曲线的几何性质

曲线的一致细分算法是计算机图形与图象处理中的一处重要的快速生成曲线的剖分算法。本文给出了曲线一致细分算法中极限曲线的三个几何性质。     

两条连续的有理Bézier曲线的逼近合并

目前多项式 Bézier曲线的逼近合并问题已研究得比较深入 ,而有理 Bézier情形主要还是通过两类多项式 h和 H来降阶逼近 ,但是在工业制造中有重要意义的有理 Bézier曲线的合并问题一直缺乏研究 .本文通过控制点的优化扰动将两连续的满足权约束条件的有理 Bézier曲线转化成新的两有理Bézier曲线 ,使它们符合精确合并条件 ;并将合并得到的同阶有理 Bézier曲线看成是原两曲线的有理逼近     

线性互补问题模系多重网格方法的AMSOR光滑算子

为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间.     

三次Pythagorean Hodograph 曲线在给定总弧长下的$G^2$拼接

Pythagorean-hodograph (PH)曲线因其在弧长和等距线计算方面的优势而被广泛应用于曲线建模中.本文讨论了在总弧长约束下的三次PH曲线$G^2$连续拼接问题.具体地说,给定两个端点和一个拼接点,构造两条三次PH曲线,使其在指定总弧长下插值两个端点,并且在连接点处是$G^2$连续的.这也可以看作是一个曲线延拓问题.根据三次PH曲线的弧长公式和$G^2$连续条件,最终将问题转化为了一个带有约束的极小值问题,同时我们给出了几个具体例子来说明该方法.     

S_4~2中B-样条存在的剖分条件

方形区域上如图1的一种剖分,S_k~μ是μ次连续分片为k次的二元多项式全体。[1]中还指出,S_3~1,S_4~2中的B-样条是图2和图3上的分片多项式。除此,还研究了非等距剖分下S_3~1中图2形式的B-样条,得到了B-样条存在的充要条件: