用向量求轴对称点的坐标

已知点P(x0·y0)和直线l:Ax By C=0,求点P关于直线l的对称点M的坐标.设PM与直线l交干一点D(x1,y1),直线l的法向量为e=(A,B),→DP平行于e,设→DP=λe,     

求定点坐标的一种方法

求定点坐标的一种方法李恒德（四川省潼南县梓潼中学６３２６６０）求定点直线系的定点坐标，已有多种解法．本文介绍一种求定点坐标的新方法，有时用来也很简便．定理若Ａ（ｔ）＝０与Ｂ（ｔ）＝０有解，则直线Ａ（Ｌ）·ｘ十Ｂ（Ｌ）·ｙ十Ｃ（Ｌ）＝０（ＬＥＲ）恒过定...     

求动点坐标的几种方法

纵观近几年的中考题,求动点坐标的开放性问题常见于各类题型中,由于点的位置不固定,符合条件的点往往又不惟一,开放性很大.本文以近两年的中考题为例,介绍几种方法,供参考.……     

求点关于直线对称点坐标的一种简捷方法

求点P(x0,y0)关于直线l:Ax By C=0(AB≠0)的对称点Q(x,y)的一般方法是解方程组y-y0x-x0.(-AB)=-1A(x x0)2 B(y y0)2 C=0(1)(2)(*)但对学生来说,此方程组列出容易,解起来比较复杂,特别当A、B数值不太凑巧时,出错率较高.笔者在教学过程中,惊喜地发现求点关于直线的对称点坐标可以     

求坐标的三种常用方法

<正>求点的坐标,可以说是数学问题中的家常便饭,小到选择、填空,大到解答、压轴,均能看到此问题的出现,因此研究一下解答思路很是必要.笔者经过潜心研究,发现常用的思路有三种,下面通过一道例题展示给大家仅供参考.例题如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(0,2)、C(3,0),直线a为过点D(0,-1)且平行于x轴的直线.若点M为直线a上一动点,     

拋物线最值中求点的坐标的几种方法

<正>以二次函数为载体,在最值条件下求点的坐标这问题,已成为近几年中考热点考题之一,这类题新颖、独特,综合性强,有利于培养同学们的学习兴趣,对提高同学们的解题能力也大有益处.现精选几例如下,归纳这类题的解法,供同学们学习时参考.一、用方程求点的坐标     

第2014个点的坐标怎么求

<正>浏览各地2014年中考试题,发现有一类求第2014个点的坐标的问题,立意新颖,形式灵活,下面我们就去2014年中考的花海中采撷几朵,与朋友们共赏.例1(2014年山东省泰安市)如图1,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在     

求点面距离的四种方法

<正>关于点面距离在现行课本上只讲了定义,而没有讲其求法,更没有举例说明其应用,因而同学们解这类题常感困难,为帮助同学们解决这个问题本文特介绍几种方法,供解题时参考,现举例说明.一、过点向平面作垂线段直接用定义法     

求参数置信限的一种方法

本文介绍一种找参数精确置信限和置信区间的一般方法,关键想法是在样本空间中定义一个序。本文主要考虑单参数统计模型,对序的优良性（即相应的置信限的优良性）作了讨论,指出应以得分函数的大小为依据在样本空间中定义序。还证明了用最大似然估计定义序得到的置信限是一个单调函数的唯一零点,从而通过解方程算出置信限。     

一种求有理函数积分的方法

在高等数学中 ,求有理函数 f ( x) =Q( x)P( x) 的不定积分∫f ( x) dx的方法通常是将被积函数 f ( x)化成一个整式与一个真分式的和 ,再将此真分式化成部分分式后积分 ,这种方法的计算量较大 .这里 ,我们不妨假设 f ( x)是真分式 ,对 P( x)的不同类型介绍一种简便的方法 .一、P( x)可以分解为两两互素的一次因式之积设 f ( x) =Q( x)( x -a1) ( x -a2 )… ( x -an) ,其中 a1,a2 ,… ,an两两互素 .将 f ( x)化成部分分式 ,可能出现的分式有 1x -a1,1x -a2,… ,1x -an,积分后出现 ln|x -ai|,i=1 ,2 ,… ,n.于是∫f ( x) dx= ∑ni=1Ailn|x …     

求三角函数周期的一种方法

在三角函数中,求周期是一个重要内容,也是一个难点。在常见的一些题目中,如求y=|sinx| |cosx|,y=(1-sinx)~(1/2) (1 sinx)~(1/2)的周期等一类,学生做起来总觉得不顺手,掌握比较困难,为了使这类问题易于解决,不妨试用“不变量函数方幂法”。什么叫“不变量函数方幂法”呢? 定义若函数y=f(x)在定义域A上恒非负,或者恒非正,则称函数y=f(x)为A上的不变量函数。定理若函数y=f(x)是定义在A上的不变量函数,且y=f~a(x)也是A上的不变量函数(a为非零有理数),则函数y=f(x)与y=     

求圆锥曲线对称轴的一种方法

形如Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey F-0的二次曲线的对称轴的求法,一般地需要通过旋转变换、平行变换等大量繁琐的计算。本文给出一种方法,不进行坐标变换便可较为简捷地求出。这种方法的步骤为 1°利用二元二次方程的判别式B~2-4AC判断出二次曲线的类型,并根据 ctg2θ=(A-C)/B求出一条对称轴与x轴正向交角θ的正切; 2°设出垂直于一条对称铀的直线系方程; 3°把直线系方程代入二次曲线方程得出曲线上两对称点坐标所满足的方程; 4°根据中点公式和韦达定理求出两对称点连线的中点坐标所满足的参数方程; 5°消去参数得出曲线上两对称点连线的中点的轨迹方程。由于此轨迹就是对称轴,因此所求得的轨迹方程就是对称轴方程。     

一道“圆中求点的坐标”练习题的三种解法

今天老师布置了一道练习题,是在圆中求点的坐标.我经过钻研,获得了三种解法,是全班同学中解法最多的,这令我既兴奋又开心.下面,我为大家一一介绍这三种解法,希望能给大家带来一定的启示.     

一种求解鞍点问题的预处理并行算法

研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好.     

求点到直线距离的几种方法

对一道有关求点到直线距离的习题给出不同的解法,指出同一类问题的求解方法,并归纳出点到直线的距离公式.     

介绍一种求∑p~m的方法

当m为大于1的自然数时,我们求∑p~m这种数列的前n项和常常是利用已经算出的∑p(m-1)、∑p(m-2)、…、Σp、Σ1的结果来计算的。例如sum from p=1 to n(p~3)被计算为Σp~3=1/4Σ{(p+1)~4-p~4}-3/2Σp~2-Σp-1/4Σ1     

求一类多项式值的一种方法

编辑同志: 我是数学兴趣小组的成员。我在学习中发现了一种求多项式(特别是高次多项式)值的方法。老师和同学们都说这种方法好,比直接用数值代入要简便得多。所以,就举了两个例子寄给你们,请你们把它登在《中学数学》上好吗?     

用定位法求点的坐标和最值

在解析几何中,有这样一类问题,即当问题中的最值存在性确定时,求曲线上满足问题取得最值时的点的坐标及最值的大小。对于这类问题,通常是设出曲线上任意一点的坐标,利用解几的有关公式,建立起目标函数进行求解。然而,当函数的关系式比较复杂时,使用这种方法求解,不仅难以摆脱复杂运算的纠缠,有时甚至使思维陷入困境而感到茫然。其实     

求位似变换中的坐标

同学们都知道位似是相似的一种特殊形式,利用其特点可以灵活地求出点的坐标,举例如下,供同学们学习时参考.一、求对应点坐标例1在平面直角坐标系中     

求三角函数最小正周期的一种方法

求三角函数最小正周期的一种方法２２４３００江苏射阳中学高一（８）班朱旭峰，匡建平指导老师钱军先有些求最小正周期问题，由于三角函数式较为复杂，用常规方法难以解决，但在许多资料和试题中又时有出现，本文介绍解这类问题的简便易行的方法─—运用函数的单调性化归...