结构光测量中快速相位解包裹算法的讨论

对Schofield等提出的快速傅里叶变换（采用4次傅里叶变换和4次逆傅里叶）解包裹算法和Volkov等提出的相位重建算法（仅采用两次傅里叶变换和一次逆傅里叶变换）进行了讨论,提出基于离散余弦变换的快速相位解包裹算法.指出前两种算法在处理一般带噪音的模拟相位图时具有明显的优势,其处理结果非常接近理想值,而在处理相位变化剧烈或不连续区域的实验相位图（采用四步相移法测量雕刻佛像的三维面形）时出现较大误差,甚至无法处理,而基于离散余弦变换算法能很好的解决这个问题,并且拥有比前两种算法更快的运算速度.在实际应用中,针对不同的相位图把Schofield所提出的算法与基于离散余弦变换的算法结合起来,可以解决大部分相位解包裹问题.     

基于混合解包裹的正六边形拼接光瞳相位恢复算法研究

相位恢复法是一种利用多个离焦面光强分布采用基于傅里叶变换的迭代变换恢复瞳面相位分布的波前传感方法。采用改进的傅里叶迭代变换算法,当波前传感范围超过1个波长时,需要在迭代过程中采用相位解包裹算法。针对18块正六边形拼接的复杂光瞳,提出采用路径无关和最小二乘相结合的混合相位解包裹算法,提高了波前传感精度和动态范围。通过仿真比较了所提方法与单独采用一种相位解包裹方法时的波前传感性能,分析了所提方法的动态范围及噪声对算法精度的影响。仿真结果表明,当波前PV值为3.5λ时,算法的精度为λ/43;当噪声RMS值为10(图像为12Bit量化)时,算法的精度优于λ/40。     

基于窗口傅里叶变换剪切干涉法波前检测

提出了一种利用二维窗口傅里叶变换从径向剪切干涉条纹中准确得到波前的重建技术。首先对剪切干涉条纹做二维窗口傅里叶变换,设置阈值和频率积分范围后,进行二维窗口傅里叶逆变换,然后对包裹相位做去载频和相位展开处理得到相位差分布,最后使用波前迭代算法从相位差中复原实际波前。模拟计算表明,使用该方法最大相位复原误差为0.82%,均方根值为0.020 9 rad,实验结果验证了该方法的有效性。同时也对窗口傅里叶变换的关键参数,如窗函数的选择、窗口大小的确定以及阈值的选取等进行了简要讨论。与传统傅里叶变换法(FFT)相比,基于窗口傅里叶变换的剪切干涉波前检测法有更高的精度和稳定性,为波前检测提供一种新的处理方法。     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.     

小波包变换对CO-OFDM系统高峰均比的抑制性能研究

针对相干光正交频分复用系统中出现的高峰值平均功率比问题,提出用小波包变换取代传统快速傅里叶变换的相干光正交频分复用系统.仿真实验证明了具有良好正交性的小波包变换对高峰值平均功率比起到一定程度上的抑制作用,且误码率性能优于传统的快速傅里叶变换.随着小波尺度函数及小波函数对称性的提升,其避免信号处理过程中的相移的能力提高,系统性能有所改善.与传统的快速傅里叶变换系统相比,基于小波包变换的系统中,小波基函数haar小波的互补累计分布函数为0.01时,门限值降低约2dB,且在误码率为10-3的情况下,性能优化1.5dB.在此基础上,将小波提升算法应用到相干光正交频分复用系统中,得到的抑制峰均比及误码率性能与应用Mallat算法时一致,但算法的结构复杂度降低.     

傅里叶后焦面成像原理及应用

从衍射与波前相位变换的基本原理出发,介绍了傅里叶后焦面成像的基本原理,包括菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射的傅里叶分光本质以及薄透镜的相位变换,给出了薄透镜满足严格傅里叶变换的条件,利用夫琅禾费衍射公式简单从远场可接受信息的角度讨论了衍射极限存在的原因.介绍了近代无限远光学显微镜以及无限远光学系统的物镜、结像透镜等元件所满足的傅里叶变换的条件以及在无限远光学显微镜上搭建傅里叶后焦面成像装置.最后,介绍了近年来在纳米光子学前沿研究的应用及相关展望.     

真空紫外分波前傅里叶变换光谱技术进展

本文分析了真空紫外分波前傅里叶变换光谱技术原理、特点及其必要性,介绍了几种采用真空紫外分波前傅里叶变换光谱技术的光谱仪的代表性结构、性能和应用,探讨了国内真空紫外分波前傅里叶变换光谱技术的未来发展,为获得高分辨率真空紫外光谱提供了另一途径。     

基于快速傅里叶变换的实时相移校正算法

在相移测量剖面术（ＰＭＰ）中,提出了一种基于快速傅里叶变换的相移校正算法,利用最初多采的一幅条纹图的信息和傅里叶变换调制度模板,快速地计算出当前的相移值。采用该算法,能实时准确地控制投影光栅的移动,大大提高了测量系统的工和自动化程度,具有极大的实用价值。     

基于位相相关检测的图像配准算法

分析了传统的傅里叶-梅林变换和最近提出的虚拟极坐标傅里叶变换算法在户外图像注册中的局限性,提出了一种更加适合户外摄像机姿态注册的基于对数傅里叶变换的图像配准算法。该算法能够独立地计算沿两坐标轴方向的不同缩放因子和计算两图像间较大的旋转角度,扩展了基于傅里叶变换的图片配准算法的实际应用范围。在关键技术研究方面,提出了由升余弦函数构成的低通滤波器和一种快速收敛的角度搜索技术,使该算法达到了很高的效率和鲁棒性。     

基于函数映射的快速傅里叶变换算法

给出了一种新的快速傅里叶变换算法.算法利用了傅里叶变换因子C_N^kn、S_N^kn的对称特性,将函数序列x(n)个数压缩至四分之一.对其压缩后的函数序列,按其相邻函数值之差映射为函数p(n),同时对傅里叶变换因子C_N^kn、S_N^kn按累进求和映射为A_N^kn、B_N^kn.不同于FFT算法要求N为2的整数次幂,该算法中N可为任何偶数.对诸如方波、三角波、锯齿波及可分解为阶梯波的光学图象、特别是二值光学图象,能极大地减少计算量,某些情形低于FFT算法的计算量.     

高分辨力哈特曼传感器的快速波面重构和拼接

建立哈特曼传感器的模型,证明在高空间分辨力下,可以采用Hudgin模型进行波面重构,避免了采用Fried模型带来的复杂性。对哈特曼子孔径缺失破坏连续性的问题进行了分析,介绍了相应的边缘处理算法。完成了基于离散傅里叶变换的波面重构算法数值模拟,实现了波面的无损重构。针对实际应用中输入波面在被遮挡处不连续的问题,提出了基于最小二乘解的拼接方案,实现了非连续波面拼接。分析了影响波面重构速度的主要因素,提出了提高波面重构性能的方法。     

彩色数字全息的非插值波面重建算法研究

彩色数字全息及多波长照明的数字全息检测研究中,避免插值误差的可变放大率波面重建是一个重要的研究内容.由于Fresnel衍射积分可以表示成Fourier变换及卷积两种形式,对应地存在两种波面重建算法：其一,将重建距离分为两段的衍射“接力”算法;其二,用球面波为重建波的卷积算法.文中对这两种算法进行理论分析及实验研究,讨论让重建计算满足取样定理的条件.结果表明,卷积算法较容易满足取样定理,能够获得较好的重建物光场. 关键词： 彩色数字全息 波面重建 衍射计算     

彩色数字全息的非插值波面重建算法研究

彩色数字全息及多波长照明的数字全息检测研究中,避免插值误差的可变放大率波面重建是一个重要的研究内容.由于Fresnel衍射积分可以表示成Fourier变换及卷积两种形式,对应地存在两种波面重建算法：其一,将重建距离分为两段的衍射“接力”算法;其二,用球面波为重建波的卷积算法.文中对这两种算法进行理论分析及实验研究,讨论让重建计算满足取样定理的条件.结果表明,卷积算法较容易满足取样定理,能够获得较好的重建物光场.     

一种区域波前重构的快速算法

本文提出了一种分块进行波前重构的快速算法。它具有所需存贮量小、噪声传递系数小及数值稳定性好等特点。定性分析与计算机模拟结果表明,由于算法本身带来新的重构误差,它的重构精度与通常算法基本相同。     

近距离数字全息术记录和再现问题

讨论了记录距离小于菲涅耳衍射要求的近距离数字全息记录和再现问题。对全息记录与再现中高次相位的补偿问题进行了分析,证明了在CCD的参量和记录距离给定后,只要记录时使物体的大小、球面参考光波的位置和距离满足一定的条件,即使在记录距离小于菲涅耳衍射要求的最小距离情况下,也可将高次相位的影响补偿到足够小,使得近距离数字全息的数字再现仍可用快速傅里叶变换算法计算。推导出了满足高次相位补偿的条件和满足补偿条件时的数值再现计算公式。实验结果与理论分析的结论相吻合,并给出了一种修正实际记录的参考光和计算机模拟的理想参考光之间偏差的方法。     

高质量数字全息波面重建系统研究

基于阿贝成像理论对数字全息波面重建系统进行研究. 结果表明,利用成像系统对物光场进行变换,可以让物光场的高频角谱分量到达电荷耦合器件（CCD）探测器.为研究重建物光场质量,导出了CCD在光学系统后任意位置波面重建的计算公式,研究了物光通过傍轴光学系统到达CCD时波面重建系统的脉冲响应. 理论及实验研究表明,将CCD平面置于物光场像平面附近可以对物光场进行高质量重建. 关键词： 信息光学 数字全息 波面重建     

Iterative wave-front reconstruction for open-loop metrology applications: Shack-Hartmann and shearing interferometer wave-front sensing using Fourier or Multigrid reconstructors

Numerous techniques exist to reconstruct the wave-front in Shack-Hartmann and shearing interferometer wave-front sensors. Two of these techniques involve solving the least-squares wave-front reconstruction via Fourier transform or Multigrid methods. These two techniques operate on a square grid and are sensitive to both nonlinearities and to the methods used to extend the gradients beyond the aperture to the edges of the square grid. Both of these sensitivities can lead to large residual wave-front errors when reconstructing large aberrations. In this article we introduce an iterative computational loop in the reconstruction process which is designed to improve the reconstruction variances introduced by these parameters. This technique allows for accurate reconstruction of large phases which can arise in applications such as open-loop compensation of atmospheric turbulence, aberrometers and metrology. In this article, it is demonstrated that large aberrations can be accurately reconstructed utilizing this iterative method with Fourier or Multigrid reconstructors.     

无零级衍射干扰的彩色数字全息研究

彩色数字全息研究中,用球面波为重建波及角谱衍射公式进行波前重建是一种有效的方法.然而,重建图像上通常伴有强烈的零级衍射干扰.本文通过理论分析,对波前重建过程作了重要改进.用改进后的方法进行彩色数字全息的实验研究表明,重建彩色图像的质量获得显著改善. 关键词： 彩色数字全息 波前重建 零级衍射干扰     

一种新型人眼波前像差测量补偿系统的研究

离焦是人眼中最主要的像差之一,离焦量过大会严重影响人眼波前像差的测量及矫正精度。为了消除离焦在此方面带来的影响,设计了带有补偿装置的人眼波前像差测量及矫正系统。重点分析了该系统的原理、结构和工作流程。运用Hartmann-Shack波前传感器测量了人眼波前像差,并使用变形反射镜对人眼波前像差进行矫正。对模拟人眼矫正离焦前后的光斑点阵图和波前三维重构图进行了对比分析。研究表明,通过离焦补偿系统对模拟人眼的离焦量进行矫正,使被测量人眼的离焦量由2.020D和-2.035D分别减小到0.011D和-0.007D;通过调焦系统,使显示器上显示出的人眼光斑点阵图由模糊变清晰,提高了信标光在人眼眼底的成像质量。     

一种三维物体相息图的迭代计算方法

在传统迭代傅里叶变换算法的基础上,提出了一种计算三维物体相息图的新方法.基于层析法将三维物体的多个分层物面作为衍射再现图像,在一个输入面(相息图)和多个输出面(再现像)之间进行迭代.通过在傅里叶迭代运算中引入距离相位因子,表示物体不同物面的深度,体现了物体的三维特征.实验结果证明了本文算法良好的收敛特性和再现性能.最后,分析了物面数量和间距对全息再现质量的影响,利用液晶空间光调制器采用时分复用的方法还原了三维物体的多个物面.