动力系统时间延迟重构变换的行为

利用延迟重构变换的雅可比行列式,分析了动力系统重构中的拓朴性质。讨论了延迟时间的选择和重构变量本身的条件稳定性对重构拓朴的影响。利用条件Lyapunov指数分析了重构变量本身的好坏。文中以强迫Brusselator系统为例进行了讨论     

连续动力系统时间序列的非线性检验

用相位随机化的替代数据方法,研究了连续混沌动力系统时间序列的非线性检验判定.研究发现,在不同的采样情况下,混沌时间序列的非线性特性检验有所差异,尤其对于过采样时间序列,往往会出现虚假的判断结果.针对过采样时间序列,最好采用能够反映非线性特征的参数,作为检验统计量进行检验判断.关键词：替代数据关联维数连续时间序列非线性检验     

基于条件熵扩维的多变量混沌时间序列相空间重构

提出一种多变量混沌时间序列相空间重构的条件熵扩维方法.首先使用互信息法求解每个变量的时间延迟,其次按条件熵最大原则逐步扩展相空间的嵌入维数,使得重构坐标从低维到高维的转换保持较强的独立性,最终的重构相空间具有较低的冗余度,为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.通过对几个经典多变量混沌时间序列进行数值实验,结果表明该方法比单变量预测和已有多变量预测方法具有更好的预测效果,说明了该重构方法的有效性.关键词：多变量混沌时间序列相空间重构条件熵神经网络预测     

利用二阶雅可比行列式确定二维重构系统的延迟时间

提出了二阶雅可比行列式的第一极值来确定二维重构系统的延迟时间，它比用互信息函数第一极小确定延迟时间等方法，可以给出更多信息，文中以强迫Ｂｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ方程系统的为例进行了讨论。     

观测窗中多元非线性时间序列的分析

从观察的角度去了解原有系统的特性,不同程度上会受到观测手段的限制．针对一个观测窗口获得的多元时间序列,利用一种能够更好地体现多元时间序列复杂的时空结构的多元奇异系统分析方法,研究多元序列的相关维数和最大李雅普诺夫指数的变化．利用多层感知器神经网络模型分析其可预测性．研究发现,随着观测窗中多元时间序列的变量数目的增加,反映出的复杂性有所提高,稳定性会产生波动,且相应的可预测性也会产生一些差异．关键词：     

多变量时间序列最大李雅普诺夫指数的计算

根据单变量时间序列计算最大Lyapunov指数的算法思想,本文提出了一种于多变量时间序列最大Lyapunov指数计算的方法.针对原有算法需要使用重构相空间的特点,推广算法给出了多变量时间序列相空间重构参数的选择方法,并采用多变量重构相空间进行最大Lyapunov指数计算.经耦合Rssler系统产生多变量时间序列的仿真计算,验证了该算法的有效性,推广算法的计算结果表明多变量时间序列的计算结果优于单变量的结果,且更加接近理论计算结果.关键词：多变量时间序列相空间重构Lyapunov指数     

基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测

提出一种混沌时间序列相空间重构参数的信息熵优化方法(IEOP),该方法首先使用条件熵表示信息量,建立时间延迟和嵌入维数在相空间中的信息熵优化模型,然后利用遗传算法同时求解两个重构参数,使重构坐标间既保持了良好的独立性又保留了原系统的动力学特征.通过在Lorenz和Mackey-Glass系统上的数值实验,该方法不仅能够确定合适的嵌入维数和时间延迟,而且能在优化的相空间中获得更多的信息,提高了混沌时间序列的预测精度.     

储备池状态空间重构与混沌时间序列预测

分析了现有的基于回声状态网络(ESN)的迭代预测方法,指出了该方法在理论上存在的问题以及应用中存在的障碍.提出了一种基于储备池的直接预测方法,该方法利用预测原点和预测时域之间的关系直接构建预测器,因此可以预先对预测器的稳定性施加约束,从而避免了在迭代预测方法中由于网络回路闭合而产生的稳定性问题.在仿真中,首先以Lorenz时间序列为例分析了迭代预测方法在闭合回路前后储备池的变化情况,然后通过Mackey-Glass标杆问题的测试验证了直接预测方法的可行性.     

基于相空间邻域的混沌时间序列自适应预测滤波器(Ⅰ)线性自适应滤波

提出了一种基于相空间邻域的线性自适应滤波算法,将时间域变换到高维重构矢量空间,使 得不可能实现的线性预测变成了可能.实验结果表明：这种基于相空间邻域的线性自适应预 测滤波器能够有效预测一些混沌序列,能够检测到一些混沌载波中的信号,具有去混沌噪声 的能力.关键词：混沌时间序列重构矢量自适应预测     

混合交通流时间序列的去趋势波动分析

应用去趋势波动分析法研究交通流时间序列的复杂性,探讨了混合交通流时间序列演变行为的标度指数.根据标度指数的变化特征,进而揭示交通流时间序列所具有的长程相关性和短程相关性.通过分析发现,存在一密度ρ,当ρ₁<ρ<ρ₂时,交通流时间序列具有长程相关性;而当ρ<ρ₁或ρ>ρ₂时,交通流时间序列具有短程相关性,即密度的变化影响着标度指数的变化.另外分析了在不同慢车比率条件下时间序列的标度指数,发现慢车比率的变化关键词：混合交通流去趋势波动分析时间序列长程相关