2014年高考四川卷理科第20题的解法赏析和推广

2014年高考已经落下帷幕,笔者特别关注了四川卷理科的第20题：例1（2014年四川卷理科第20题）已知椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程;（2）设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点.     

探究2013年高考江西卷理科第20题

这道试题是全卷的倒数第二题,考查椭圆的标准方程和几何性质,涉及直线的方程、直线和椭圆的位置关系等知识点,要求学生有较强的运算能力、逻辑推理能力和灵活转化化归的能力,有一定的难度和较好的区分度．     

2014年高考江西卷理科第15题多解赏析

高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识.     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想,是一道精心打磨的好题．     

由2013年高考山东卷(理)第9题引发的探究

1题目及解法题目(2013山东理-9)过点(3,1)作圆(x-1)~2+y~2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0此题考查圆的切点弦方程.试题短小精悍,难易适中,解法多样.为了方便说明,记点P(3,1),圆心C(1,0).思路1:如图1,欲求直线AB的方程,需求出点A,B的坐标,即两条切线与圆的公共点,因此,可以先求出两切线的方程,与圆的方程联立,通过解方程组求出点A,B的坐标,写出直线AB的方程.由于     

2007年全国高考数学理科22题解法探究与错解剖析

<正>一、试题评价2007年全国数学(Ⅰ)试卷理科22题是一道主要考查数列有关问题的压轴题.数列问题一直是高中数学教学中的重点和难点问题,也是高考命题与考查的热点问题之一.高考中数列问题的考查主要集中在求通项公式和前n项和上,并往     

2011年高考江苏卷18题（3）的逆向及推广

2011年江苏高考18题,考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离,考查运算求解能力和推理论证能力,是高考命题中的亮点试题。其中（3）小问对椭圆对称性质的应用提出了更高的要求．本文就18题（3）作逆向及推广探究．     

深刻的背景,持久的热点——2012年高考数学北京卷理科第19题赏析

1试题呈现已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G,求证:A,G,N三点共线.