Funktionen auf Produkträumen mit vorgegebenen Marginal-Funktionen

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Thetafunktionen und multiplikative automorphe Funktionen zu vorgegebenen Divisoren in komplexen Räumen

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Sätze über Folgen auf kompakten Räumen

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Banach-Algebren stetiger Funktionen auf kompakten Räumen

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Über optimale Quadraturformeln mit freien Knoten zu Hilberträumen periodischer Funktionen

Summary For some special Hilbert-spaces of periodic analytic functions it is known that quadrature formulae of minimal norm with preassigned equidistant nodes are even so-called Wilf-formulae, i.e. they satisfy necessary conditions for minimal norm with respect to their nodes. By simple examples, however, it can be shown that equidistant Wilf-formulae are not necessarily optimal. In this paper the question of optimality of equidistant nodes in quadrature formulae for rather general Hilbert-spaces of periodic analytic functions is answered by giving sufficient conditions which can be interpreted as conditions on the size of the regularity-regions of the functions belonging to the Hilbert-spaces under consideration. Examples prove these conditions to be quite sharp.In addition the trapezoidal-rule is shown to be only optimal formula (with respect to the nodes and coefficients) of orderk.Finally the trapezoidal-rule is shown to be asymptotically optimal for wide classes of Hilbert-spaces of periodic functions.

     

Ein Satz über stetige Funktionen auf der Kugelfläche

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Fastperiodizitätseigenschaften allgemeiner Halbgruppen in Banach-Räumen

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Analytische Faserungen über holomorph-vollständigen Räumen

Ohne ZusammenfassungBei der vorliegenden Arbeit handelt es sich im wesentlichen um den 3. Teil der Habilitationsschrift des Verf. (vgl. [10, 11, 12]). — Die eckigen Klammern beziehen sich auf das Literaturverzeichnis am Ende der Arbeit.     

Holomorphe Störungstheorie in lokalkonvexen Räumen

In this paper we study bounded holomorphic perturbations of a semi-Fredholm operator between sequentially complete locally convex spaces; however, some results are new in the case of Banach spaces, too. We define a concept of holomorphy for bounded operator functions and show that a meromorphy theorem is true for such perturbations of the identity. Then we deal with the problem when a weakly holomorphic bounded operator function is holomorphic in the defined sense. In the case of one complex variable we then prove an existence and extension theorem for solutions of equations T(z)x=y(z) which answers a question of B. Gramsch [7]. Finally we apply our results to partial differential operators.     

Über das Wachstum analytischer Funktionen in Halbstreifen und ähnlichen Gebieten

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Über lokalisometrische Abbildungen vonG-Räumen auf sich

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit wird folgende Fragestellung behandelt: Unter welchen Umst?nden ist cine lokalisometrische Abbildung eines G-Raumes auf sich zugleich isometrisch? Herrn Enrico Bompiani zu seinem wissenschaftlichen Jubil?um.     

Über einen Approximationssatz auf nicht-kompakten Räumen

Ohne ZusammenfassungFür alle hier auftretenden topologischen Begriffe siehe [1].     

Bemerkungen über die Unabhängigkeit der Punkte in Bezug auf mengenwertige Funktionen

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von P. Erds     

Über den Affinzusammenhang von,zu Tangentialräumen gehörenden Produkträumen

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von O. Varga     

Stetige Funktionen in topologischen Räumen

Ohne ZusammenfassungErnst Zermelo zum 60. Geburtstag am 27. Juli 1931 gewidmet.     

Plurisubharmonische Funktionen in komplexen Räumen

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Einige Sätze über Fourierreihen fastperiodischer Funktionen

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Topologische Bedingungen für die Existenz analytischer Funktionen komplexer Veränderlichen zu vorgegebenen Nullstellenflächen

Ohne ZusammenfassungHabilitationsschrift, angenommen von der Philosophischen und Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Münster.—Einen Teil der Resultate der vorliegenden Arbeit habe ich schon früher veröffentlicht. Siehe [10].