二类5包含型错误矩阵集合方程求解研究

在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明.     

矩阵方程的对称解及其逆矩阵的数值解法

基于矩阵方程LS＋SL^T=[p,q]求解对称矩阵S,得到了唯一解的充要条件和解的递推计算式,进一步研究了逆矩阵S-1的求法,数值算例说明了递推计算式的正确性.     

基于空间分解变换的模糊错误矩阵方程求解

模糊错误逻辑对现实世界的对象用(u,x)表示为((U,S(t),■T(t),L(t)),(x(t)=f((u(t),■),GU(t)),GU(t)),用模糊错误变换矩阵可以表示分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等6种变换方法,本论文基于求解方程XA′=B,针对■的分解,研究了基于空间分解变换的错误矩阵方程求解。以期从矩阵方程求解的角度对错误转化规律进行探索研究。     

矩阵方程的最小二乘解

1　引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n阶实矩阵的集合 ,ORn× n为所有 n阶实正交矩阵的全体 ,In 是 n阶单位矩阵 .AT、A+、rank A分别表示矩阵 A的转置、MP逆及秩 ;‖·‖是矩阵的Frobenius范数 .此外 ,对于 A =(αij)∈ Rs× s,B =(βij)∈ Rs× s,A * B表示 A与 B的Hadamard积 ,其定义为 :A* B=(αijβij) 1≤ i,j≤ s,现考虑如下问题 :问题 P　给定 A∈Rn× m,B∈Rp× m,D∈Rm× m求 X∈Rn× p,使得Φ =‖ ATXB - BTXTA - D‖ =m in　　我们知道 ,矩阵方程 ATX B- BTXTA=D在自动控制理论中有很重要的作用[1 ,2 ] .…     

线性矩阵方程的解

线性矩阵方程的解郝秀梅，杨子胥（山东财政学院基础部２５００１４）在一般的高等代数和线性代数教材中，常有以下结论：当Ａ为非奇异方阵时，矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有唯一解为Ｘ＝Ａ－１Ｂ．本文则讨论一般的线性矩阵方程ＡＸ＝Ｂ、ＸＡ＝Ｂ以及ＡＸＢ＝Ｃ（这里矩阵Ａ，Ｂ；...     

矩阵方程LX=M与LXK=M的实部有定解

本文利用矩阵的ＭＰ逆与奇异值分解作为工具,给出了矩方程ＬＸ＝Ｍ与ＬＸＫ＝Ｋ存在实部有定解的充要条件以及这种解的一般形式。     

二类1错误矩阵方程增优置换变换求解及其在城市交通管理中的应用研究

消错学的错误矩阵可表达错误逻辑里所定义的分解、相似、增加、置换、毁灭、单位变换等转化词,针对其中的置换变换,构建了二类1错误矩阵方程增优置换变换错误矩阵方程,并讨论了该类错误矩阵方程的求解.用交通管理问题对错误矩阵进行了举例,并构建相应的错误矩阵方程,利用上述的求解方法,对二类1方程置换变换进行了求解.     

四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程

四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理.     

逻辑命题分解变换与模糊错误矩阵包含型集合方程求解研究

在前期研究的基础上,对错误矩阵的概念作一个介绍,在此基础上,且对于矩阵的每一行又恰好是一个模糊错误逻辑命题.因为构成这类模糊错误矩阵的元素是集合,所以这类模糊错误矩阵之间一般是集合关系式,而不只是通常方程的等式,研究这一类模糊错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等是理论与实践的需要.以XA■B研究对象,研究得到模糊错误矩阵集合方程XA′=B解的存在性及给出求解的例子.     

Fuzzy矩阵方程A~x~=b~的解及性质

本文首先给出了矩阵方程Ａ＾￣ｘ＾￣＝ｂ＾￣的解的定义，然后对此解进行了深入的研究，给出了锥形Ｆｕｚｚｙ集的概念，讨论了方程Ａｘ＾￣＝ｂ＾￣与锥形Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，最后，证明了一类锥形Ｆｕｚｚｙ集全体构成完备的Ｆｕｚｚｙ度量空间。     

Fuzzy相似矩阵方程X2=X与最优模糊等价矩阵的存在性

在文［１］基础上,对Ｆｕｚｚｙ 相似矩阵方程Ｘ２＝ Ｘ 的解的结构进行了进一步研究。首先提出了Ｆｕｚｚｙ 等价标准型的概念,为解的表达提供了工具; 第二,指出了相应标准分解过程的参数系的唯一性; 第三,在群作用观点下和平移等价类的意义下,讨论了解的类数计算公式; 第四,给出了解的分类表达式; 最后,证明了“失真”最小的模糊等价阵,即Ｆｕｚｚｙ 最优等价阵的存在性,为Ｆｕｚｚｙ 聚类提供了理论依据     

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩进一步研究

在［１］的基础上,讨论了一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程极小解的结构;将［１］中特殊有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程与矩阵秩的关系推广到一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程,运用矩阵秩给出了有限Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解个数的上界估计,同时给出了求一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程全部极小解一种全新算法．     

基于∨-·运算的Fuzzy矩阵方程的摄动问题

定义基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 ,利用 A的同解简化矩阵 A(1) 给出基于∨ - .运算的 Fuzzy矩阵方程的矩阵解法 ,并研究这类 Fuzzy矩阵方程的摄动问题。     

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域。本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小,给出一个判别所给的Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法。     

极小解法求解最大-最小型关系方程的系统研究

最大-最小型关系方程已有许多学者进行过研究并给出一些解法,这些解法在应用中仍显得过于复杂.本文在文献[1]的基础上对最大-最小型关系方程的极小解的性质和特点进行了系统的研究,并对文献[1]提出的求解这类方程的图法和分枝法在理论上进行了补充和完善.研究表明,图法和分枝法是求解最大-最小型关系方程的有效方法.     

模糊矩阵方程解的结构

讨论模糊矩阵方程ＡＸ＝ Ｃ的解的结构,当Ｃ为模糊常矩阵时,给出了方程的最大解和极小解的求法,讨论了方程存在最小解的充分必要条件     

Ranks of Solutions of the Matrix Equation AXB = C

The purpose of this article is to solve two problems related to solutions of a consistent complex matrix equation AXB = C : (I) the maximal and minimal ranks of solution to AXB = C , and (II) the maximal and minimal ranks of two real matrices X₀ and X₁ in solution X = X₀ + iX₁ to AXB = C . As applications, the maximal and minimal ranks of two real matrices C and D in generalized inverse (A + iB)^- = C + iD of a complex matrix A + iB are also examined.     

Ranks of Solutions of the Matrix Equation AXB = C

The purpose of this article is to solve two problems related to solutions of a consistent complex matrix equation AXB = C : (I) the maximal and minimal ranks of solution to AXB = C , and (II) the maximal and minimal ranks of two real matrices X ₀ and X ₁ in solution X = X ₀ + iX ₁ to AXB = C . As applications, the maximal and minimal ranks of two real matrices C and D in generalized inverse (A + iB)^- = C + iD of a complex matrix A + iB are also examined.     

Existence Theorem of Global Solutions for Monge-Ampere Equation

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｏｆＧｌｏｂａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒＭｏｎｇｅ－ＡｍｐｅｒｅＥｑｕａｔｉｏｎｈｏＬｉｊｉａｎｇ（鹿立江）（ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ，３００２２２）...