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142857真是太神奇了,一次次探讨都竟有新发现,笔者在贵刊发表过《142857的奥秘》(2011年1期)和《再谈142857的奥秘》(2011年3期),现再将新发现的142857的奥秘奉献给大家。 相似文献
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一、我们从14285714285714……这个循环数字中任意取出连续3位数,再加上1,就可以组成143、286、429、572、715、858,这6个数字,它们都是142857+999:143的倍数。我们将这6个数任意错位相加或相减.或多次任意加减后所得到的任意数,仍然是143的倍数。如: 相似文献
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我在学习中发现:“142857”乘以7倍数,如果该数是7的一位倍数,积的规律是: 首位数比该数与7的商少1。 尾位数是该数与7的商的补数。 中间插五个9。 例1:142857×63=8999991 63÷7=9 相似文献
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目前常用的一口清中有“超几进几”的口诀,按照数学概念去推解是不科学的。如:被7乘的一口清有: 超142857进1 超285714进2 超428571进3 “超字本身有不含的意思 事实上;够142857进1 相似文献
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循环的“142857”与7的倍数的乘积有一定的规律。我在学习中还发现“循环的“142857”与其它多位数的乘积也有一定的规律。 一、“142857”与其它多位数乘积的规律: 1、将多位数除以7,所得的n位整倍数, 相似文献
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循环的“142857”与7的倍数的乘积有一定的规律.我在学习中还发现“循环的“142857”与其它多位数的乘积也有一定的规律。 相似文献
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《数学通报》1 999年第 3期 .第 1 1 82号数学问题 :求 1 9991 999 1 999的末六位数 (1 999个 1 999) .本文将这个数学问题作如下引申 :设f(n) =1 9991 999 1 999(n个 1 999) .(1 )对任意自然数n ,f(n)的末三位数是 999.(2 )当n≥ 2时 ,f(n)的末六位数是 997999.(3 )当n =2时 ,f(n)的末九位数是999997999.(4)当n ≥ 3时 ,f(n)的末九位数是991 997999.证明 (1 )当n=1时 ,f(1 ) =1 999.命题成立 .当n ≥ 2时 ,f(n) =1 999f(n- 1 ) =(2 0 0 0 -1 ) f(n- 1 ) .由二项式定理可知 ,其展开式从首项至倒数第二项 ,各项均… 相似文献
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含有线性约束及非负回归系数的回归模型 总被引:5,自引:0,他引:5
本文考虑如下的回归模型 Y=Xβ 8 β≥0,Hβ=C ε~N_n(0,σ~2l_n) 其中Y:n×1,X:n×p,ε:n×1,H:q×p(q
相似文献
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确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.假设|G|=p^2n+m,|ζG|=p^m,其中n≥1,m≥2,(1)当p是奇数时,记AutG'G={α∈AutG|α在G上作用平凡},则(i)AutG'G Aut G,Aut G/AutG'G=~Zp-1;(ii)如果G的幂指数是p^m,那么AutG'G/InnG=~Sp(2n,p)×Zp^m-1;(iii)如果G的幂指数是p^m+1,那么AutG'G/InnG=~(K×Sp(2n-2,p))×Zp^m-1,其中K是p^2n-1阶超特殊p-群.特别地,当n=1时,AutG'G/Inn G=~Zp×Zp^m-1.(2)当p=2时,(i)如果G的幂指数是2^m,那么Out G=~Sp(2n,2)×Z2×Z2^m-2.特别地,当n=1时,|Aut G|=3·2^m+2,Aut G的Sylow子群都不是正规子群,并且Aut G的Sylow 2-子群都同构于HK,其中H=Z2×Z2×Z2×Z2^m-2,K=Z2.(ii)如果G的幂指数是2^m+1,那么OutG=~(ISp(2n2,2))×Z2×Z2^m-2,其中I是一个2^2n-1阶初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,|AutG|=2^m+2并且Aut G=~HK,其中H=Z2×Z2×Z2^m-1,K=Z2. 相似文献
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《中学生数学》2021,(18)
<正>在现实生活中,大家会遇到一些较大的数.例如,光速约为3×108m/s,太阳的半径为6.96×108m/s,太阳的半径为6.96×105km,2010年世界人口约为6.9×105km,2010年世界人口约为6.9×109等.像这样把一个大于10的数表示为a×10n(其中1≤a<10,且n是正整数)的形式,使用的就是科学记数法.学了负整数指数幂后,对于小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×109等.像这样把一个大于10的数表示为a×10n(其中1≤a<10,且n是正整数)的形式,使用的就是科学记数法.学了负整数指数幂后,对于小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×10(-n)(其中1≤a<10,且n是正整数)的形式,例如,1nm=1×10(-n)(其中1≤a<10,且n是正整数)的形式,例如,1nm=1×10(-9)m.同时, 相似文献
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确定了广义超特殊P-群G的自同构群的结构.设|G|=p2n+m,|ζG|=pm,其中n≥1,m≥2,AutfG是AutG中平凡地作用在Frat G上的元素形成的正规子群,则(1)当G的幂指数是pm时,(i)如果p是奇素数,那么Aut G/AutfG≌Z(p_1)pm-2,并且AutfG/Inn G≌Sp(2n,p)×zp.(ii)如果p=2,那么AutG=AutfG(若m=2)或者AutG/AutfG≌Z2m-3×z2(若m≥3),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,2)× z2.(2)当G的幂指数是pm+1时,(i)如果p是奇素数,那么AutG=<θ>×AutfG,其中p的阶是(p-1)pm-1,且AutfG/InnG≌K(×)Sp(2n-2,p),其中K是p2n-1阶超特殊p-群.(ii)如果p=2,那么Aut G=<θ1,θ2>(×) AutfG,其中<θ1,θ2>=<θ1>×<θ2>≌Z2m-2×Z2,并且AutfG/InnG≌K(×)Sp(2n-2,2),其中K是22n-1阶初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,AutfG/InnG≌Zp. 相似文献