二元函数微分中值定理中值点的分析性质

讨论二元函数微分中值定理中值点的连续性及可导性问题,给出二元函数微分中值定理中值点连续及偏导数存在的充分务停,同时给出计算其偏导数的公式。     

基于曲线导数的二元函数微分中值定理

给定二元函数,文献[1]定义了其在光滑曲线上的方向导数(简称为曲线导数).本文主要利用曲线导数建立二元函数的微分中值定理,比如罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理.这些中值定理可视作一元函数微分中值定理在二维情形的推广.     

推广的微分中值定理

利用左右导数,研究弱化条件下的微分中值定理,给出微分学中值定理的一种推广形式.     

微分中值定理的推广

本文建立了微分中值定理在n维函数空间的一种推广形式。     

微分中值定理的推广

本文建立了微分中值定理在 n维函数空间的一种推广形式     

CAUCHY微分中值定理的推广

设Δn:a=x0 相似文献   

二元函数中值定理的注记

讨论了二元函数中值定理中间值的渐近性质,给出了一个相关反问题的解.     

n元函数的微分中值定理

ｎ元函数的微分中值定理胡龙桥（南开大学）一元微分学中的中值定理都是说明一元函数在一区间两端的值和它在区问内某点的导数之间的关系，它指出导数深刻的性质，是一元微分学的理论基础，在实际上有广泛应用，本文的目的是将其推广到。元函数，即讨论。元函数的微分中值...     

微分中值定理的应用及推广

介绍应用微分中值定理时,构造所需辅助函数的两种有效方法：观察法和解微分方程法。并通过变量代换法化无限为有限,将罗尔定理的应用推广到无限区间上。     

有关微分中值定理的一个推广

给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.     

n元函数微分中值定理探究

利用方向导数,推导了n元函数的微分中值定理,并通过一定的分析,从形式和内蕴上探究了它与一元函数的微分中值定理的统一性,从而由直观和本质上对n元函数的微分中值定理有了全新的认知和更深刻的理解.     

关于一元向量函数的微分中值定理

本文给出了欧氏空间Ｅ２和Ｅｎ（ｎ≥３）中一元向量函数的微分中值定理．     

拉格朗日微分中值定理的推广与探讨

基于现有高等数学教材中的拉格朗日中值定理只有一个参数,文章将拉格朗日中值定理推广到可数个参数的情形,得到了多参数的微分中值定理,并对函数处处存在单侧导数时的情形做了进一步分析.     

复函数Cauchy微分中值定理的推广

以分割区域D为基础将解析函数与共轭解析函数的微分中值定理推广到高阶形式.     

微分中值定理的另类证明与推广

通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗日微分中值定理的另类证明.此外,还给出了中值定理的若干推广形式.     

基于微分中值定理的积分中值定理

运用微分中值定理,讨论并导出相应拉格朗日型或柯西型积分中值定理,在吏弱的条件下,得出比通常积分中值定理更强的结论．     

利用微分中值定理推广两个题目

利用泰勒中值定理推广[1]中的一个例题,利用罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理推广2001年全国考研一个题目,分别得到如下结果:1.若f(x)在(a、b)内恒为正,在[a,b]上具有(2n 2)阶连续导数,并且在两个端点处不超过2n阶的导数均为零,则∫abf(2fn( 2x))(x)dx>(2(nb -1a))!22n 21n 22.若f(x)在[-a,a]上具有2n阶导数,且在原点处不超过2n-2阶的偶数阶导数均为零,则在[-a,a]上至少存在一点η,使2a2n 1f(2n)(η)=(2n 1)!∫-aaf(x)dx     

微分中值定理的预备定理

罗尔定理是证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理的预备定理。以罗尔定理为基础,通过引进适当的满足罗尔定理的辅助函数便能证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理。然而教学中学生总感到老师给出的辅助函数不好想,很难。辅助函数的引入多年来一直成为教学上的一个难点。     

推广形式的Lagrange微分中值定理及其应用

对微分中值定理中的拉格朗日定理进行了推广并给出了它的一些应用.     

正确理解微分中值定理

其中第二个等号是对被积函数应用微分中值定理,但作者忽略了这里的ξ除与x、h有关外,还与t有关。所以第三个等号将-2e~(-t~2)作为常数提到积分号外面是错误的,而第四个等号作换元更为不妥,因为这时du=ξdt tdξ≠ξdt。