广义凸函数的特征性质

提出广义凸集、广义凸函数、中间点广义凸函数、端点广义凸函数四个定义,通过定义条件P1,研究条件P1所蕴含的等式关系,进而得到一个基础性定理一稠密性定理和一个相对条件较弱的推论,最后将结果应用于若干不同类型的广义凸函数类,尤其是s-凸函数、几何凸函数、rp-凸函数,得到它们所共有的一个特征性质,即满足稠密性定理．     

二阶可微广义凸函数的性质

本对二阶可微拟凸函数、曲凸函数、严格曲凸函数进行了讨论，给出了它们的一些性质。     

广义伪凸函数与非光滑优化不动点算法的收敛性

本文给出了一类较广泛的函数类——广义伪凸函数的概念,讨论了这类函数的性质,它与其它凸性函数的关系.然后证明了将 Merrill 不动点算法和Eaves-Saigal 单纯同伦算法用于目标函数和约束函数均为广义伪凸函数的约束优化问题的大范围收敛性.     

一类广义凸函数的充要条件

本文给出了广义梯度的广义单调性定义,借助这些定义给出了一类广义凸函数的充要条件。     

伪压缩映象的广义Halpern迭代

本文在具有一致G(a)teaux 可微范数的Banach空间中,利用一种广义Halpern迭代,研究了满足条件,C1)lim n→∞αn=0和C2)∞∑n=0αn=+∞的数列{αn)是可以充分保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性.所得的结论改进和推广了相关的结果.     

广义凸函数相关集合的稠密性问题

应用新方法,研究十二类广义凸函数相关集合的稠密性问题.证明了其中的八个集合在[0,1]中是稠密的.应用反例说明了其中的四个集合在[0,1]中不必稠密.     

广义凸性的几个问题

本文讨论在可微条件下严格伪凸和Ortega-Rheinbold伪凸和拟凸的关系。     

广义框架和算子的伪逆

运用Hilbert空间H上线性算子的伪逆，得到了关于广义框架的框架算子和综合算子的伪逆之间的关系，同时还给出了任意f∈H关于不满足广义框架上界条件的向量族（hm)m∈M的表达式。     

广义伪余扭曲余代数

研究了余扭曲子的性质,并给出余扭曲子的推广形式-伪余扭曲子,进而给出了伪余扭曲子上的广义伪余扭曲余代数.     

伪拟均衡集的拓扑性质

在不完全的实在资产市场的纯交换经济模型中，证明了存在初始持有空间和资产结构空间的乘积空间的稠密开集，在这个开集上，伪拟均衡集是固有的光滑流形．     

凸函数的一个凸逼近的性质

给出一致凸函数序列,证明其最小值点的一个极限性质。     

中点凸性与广义凸函数相关集合的对称性问题

研究十二类广义凸函数相关集合的对称性问题及其对应函数的中点凸性问题.证明了其中的十个集合具有对称性,应用反例说明了余下的两个集合不必具有对称性.证明了六个集合对应的函数具有中点凸性,应用反例说明了余下六个集合对应的函数不必具有中点凸性.     

二层广义凸规划及其性质

讨论了二层规划的性质 ,在一些凸性和广义凸性假设下 ,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性、拟凸性和连续性性质 ,获得了五个定理 ,并予以证明 .     

广义KKM定理的一个注记

本文对有限闭值的广义KKM映象建立了一个非空交定理。并给出了一个极大极小不等式的推广形式。     

广义对角占优矩阵的判别准则

本语文给出了３－连对角占优矩阵是广义对角占优矩阵的充要条件，也考虑了广义对角占优矩阵的一些简单和实用的判别。     

预拟不变凸函数判别准则的注记

Yang et al gave some criteria of prequasi-invex functions,semistrictly prequasi-invex functions and strictly prequasi-invex functions in 2001 ,under a certain set of conditions. In this note,some of these conditions can be weakened to get the same results ,and another simplified proof for a criterion of prequasi-invex functions established under the condition of lower semicontinuity is given.     

局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质

本文使用Clarke次微分分析了定义在Banach空间的局部Lipschitz连续的伪线性函数的性质,并且考虑了伪线性规划解集的性质.     

广义凸函数及非光滑多目标规划真有效解的充分条件

本文给出了一类广义凸函数的统一定义，在锥意义下，得出了非光滑多目标规划真有效解的充分条件，推广了以往的结论．     

广义严格对角占优矩阵的一种判别法

广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法的有效性.     

广义(ω)性质的一个注记

通过定义新的谱集,研究了Weyl定理的一个变形—广义(w)性质,给出了Banach空间上有界线性算子满足广义(w)性质的充要条件.同时,利用所得的主要结论,我们研究了广义(w)性质的摄动.