Feller算子对p阶有界变差函数的逼近

本文讨论了Feller算子对p阶有界变差函数的逼近.得到了两个逼近定理.它们包括了许多著名算子的估计.     

BBH算子对P次有界变差函数的逼近度

本文运用概率工具，得出ＢＢＨ算子对在［０，∞）的任一有限子区间上具有Ｐ≥１次有界交差函数的逼近度估式，并讨论了对导函数为Ｐ≥１次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式．     

有界变差函数的一个性质及应用

本文表述并证明了有界变差函数一个很有用的性质．利用该性质，给出了一类最优控制问题极值条件的另一种证明．     

SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有     

正线性算子对无穷区间上有界变差函数的点态逼近度

用ＢＶ［０，∞）表示在［０，∞）的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示ＢＶ［０，∞）上的正线性算子，其中ｄｔＫｎ（ｘ，ｔ）是非负测度且，则有定理如果Ｌｎ（｜ｔ－ｘ｜β，ｘ）≤Ｃ（ｘ）／ｎｖ，，这里β＞０，ｖ≥１，Ｃ（ｘ）是一个与ｘ有关的常数，对ｆ∈ＢＶ［０，∞）和ｘ∈（０，∞）有这里作为应用，给出算子的逼近估计．     

Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度

本文运用概率方法研究了Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度。由于该算子包括许多常见的算子,从而由关于该算子的一般结论可导出许多常见算子对有界变差。函数的收敛速度。作为一般结论的应用,本文列举了Baskakov算子、Szasz-Mirakjan算子、Gauss-Weierstrass算子、Gramma算子、Post-Gamma算子对有界变差函数的收敛速度。其中,关于Szasz-Mirakjan算子的结论推广并改进了Fuhua Cheng的结论,其它结论是作者首次得到。     

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

Heisenberg群H~n上的有界变差函数

本文有四个目标:一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了H~n上有界变差函数u的跳跃集J_u是H-Rectifiable并刻画不连续集S_u和跳跃集J_u的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了D_Hu作为Radon测度能分解成三部分,即D_Hu=L_u·~(2n+1)+2w_(2n-1)/w_(2n+1)(u~+-u~-)v_uS_d~(Q-1)J_u+_H~cu,其中L_u ∈ R~(2n)是u的近似微分,u~+,u~-,v_u分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向。     

Heisenberg群Hn上的有界变差函数

本文有四个目标一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了Hn上有界变差函数u的跳跃集Ju是H-Rectifiable并刻画不连续集Su和跳跃集Ju的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了DHu作为Radon测度能分解成三部分,即(DHu=Lu.L2N+1+2W2N-1/W2N+1(u+-u-)vuSQ-1d│Ju+(△)cHu),其中Lu∈R2n是u的近似微分,u+,u-,Vu分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向.     

损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用

从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型．应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理．把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenko梁的统一的运动微分方程、初始条件和边界条件． 这些广义变分原理为近似求解带损伤的粘弹性问题提供了一条途径．     

关于广义变分不等式与广义拟变分不等式

本文在非常一般的框架下,建立了极大极小不等式,广义变分不等式和广义拟变分不等式,证明了解的存在定理,且它们是在非紧集上得到的,从而推广和改进了[3～13]中的相应结果.     

Approximation of Smooth Functions on the Semiaxis by Entire Functions of Bounded Half-Degree

In this paper, we study the pointwise approximation of functions defined on the real semiaxis and having an rth derivative bounded almost everywhere. The approximation is performed by means of entire functions of bounded half-degree, which were introduced by S. N. Bernstein. An asymptotically sharp estimate for pointwise approximation of this class of functions is obtained.     

广义向量变分不等式和广义对偶模型

研究实Banach空间中带有不等式约束的非光滑向量优化问题(VP).首先,借助下方向导数引进了广义Minty型向量变分不等式,并通过变分不等式来探讨问题(VP)的最优性条件.接着,利用函数的上次微分构造了不可微向量优化问题(VP)的广义对偶模型,并且在适当的弱凸性条件下建立了弱对偶定理.     

广义变分原理在非线性结构分析中的应用

本文讨论在结构力学中用拉格朗日乘子法建立的广义变分原理以分析非线性超静定结构。我们假定结构的材料关于应力-应变的关系具有σ=Bε1/m或τ=Cγ1/m的形式,即结构的物理方程具有幂函数的形式。文中举出几个超静定结构的例子,例如桁架、梁、刚架和扭杆。     

On Bounded Variation Functions by General MKZD Operators

In this paper, we study the rate of convergence for functions of bounded variation for the recently introduced Bzier variant of the Meyer-Knig-Zeller-Durrmeyer operators.     

有界格上的一些函数与几个半群

在有界格上引进了6个函数(算子),研究了它们之间的关系,并且得到了几个半群．     

Generalized Vector Variational Inequalities

In this paper, we introduce a generalized vector variational inequality problem (GVVIP) which extends and unifies vector variational inequalities as well as classical variational inequalities in the literature. The concepts of generalized C-pseudomonotone and generalized hemicontinuous operators are introduced. Some existence results for GVVIP are obtained with the assumptions of generalized C-pseudomonotonicity and generalized hemicontinuity. These results appear to be new and interesting. New existence results of the classical variational inequality are also obtained.     

Regularization by Functions of Bounded Variation and Applications to Image Enhancement

Optimization problems regularized by bounded variation seminorms are analyzed. The optimality system is obtained and finite-dimensional approximations of bounded variation function spaces as well as of the optimization problems are studied. It is demonstrated that the choice of the vector norm in the definition of the bounded variation seminorm is of special importance for approximating subspaces consisting of piecewise constant functions. Algorithms based on a primal—dual framework that exploit the structure of these nondifferentiable optimization problems are proposed. Numerical examples are given for denoising of blocky images with very high noise. Accepted 29 March 1998     

Omniscience Principles and Functions of Bounded Variation

A very weak omniscience principle is formulated, related omniscience principlesare considered, and the theorem that a function of bounded variation is the difference of two increasing functions is shown to be equivalent to the omniscience principle WLPO. It is a so shown that an arbitrary function (not necessarily strongly extensional) with located variation on an interval is the difference of two increasing functions.