立体几何中的活跃分子——直角四面体

三条侧棱两两相互垂直的四面体是一种特殊的四面体,我们称之为直角四面体,它具有以下性质:(1)任何一条侧棱垂直另两个侧棱构成的平面;(2)三个侧面两两垂直;(3)顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心等,立体几何中很重要的概念和定理.都能从这个直角四正面体中衍生,因此深入研究直角四面体,对于把握空间图形中直线和平面的关系,尤为重要.下面利用直角四面体的性质简解两道商考题.……     

“对称”——经久不衰的高考热点

每年的高考,较多的问题都渗透着对对称内容的考察.在解答它们时,若能挖掘潜在的对称性,根据几何图形的对称及数据、位置、关系等所隐含着的对称性特点,则能在纷繁的困惑中求得简捷的突     

境由心生

在现实生活中,有人总是企盼没有的,却忘了现成的,追求遥远的,却无视身边的永无止境的物质追求,让人变得贪婪;盲目的攀比,让人抱怨生活的不公境由心生,心情不好,就会失去一次次微笑着感受人生的喜悦,就会失去不少在情绪乐观时可以获得成功的机会……其实,在这个纷繁复杂、充满诱惑的社会,不羡慕别人,不轻贱目己,过自己喜欢过的日子,就是最好的日子,活自己喜欢的活法,就是最好的活法,按自己的天性度过自己的时日,就是天堂般的日子!     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

Laplace-Stieltjes变换所定义的右半平面上的解析函数的增长性与型函数

本文在Laplace-Stieltjes变换的研究中首次引进了精确级和型函数的概念,讨论了右半平面上有限级L-S变换所定义的解析函数F(s)的增长性,完善并推广了Dirichlet级数的关于精确级和型函数的有关结果.     

进化规划与进化策略的变异算子

进化算法是研究全局优化算法中最重要的随机算法之一,本文给出了进化规划和进化策略的变异算子的数学描述,并提出变异函数的概念,在此基础上,给出了用均匀分布的随机数构造变异算子的几种方法和若干例子.结果表明.利用本文给出的方法,不仅可以构造出目前进化策略和进化规划算法普遍采用的几种变异算子,还可以构造出新的变异算子.针对一般的变异算子,在不要求目标函数连续的情况下,证明了保持最优个体的进化规划和进化策略,迭代产生的最优个体的函数值收敛到问题的最优值的ε-邻域的概率为1.     

趣味速算法

1.数的加法在多位数相加时,这样做比较方便:先把每列的数的和写成单独的行,后再把这些行的数相加.     

分形的文化价值管窥

是人类文化的重要组成部分,它对人们的观念、精神、思维方式的形成产生了重要的影响.特别是人类文明的重大成果——欧几里得几何开创的公理化思想,更是对人类理性思维的形成起着关键的作用.     

例谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题

如果圆锥曲线的内接四边形的对角线经过圆锥曲线的焦点,我们把这样的四边形叫做焦点四边形.圆锥曲线的焦点四边形与焦点三角形有许多相似的性质,焦点四边形中的最值问题在近几年的高考试题及全国各地的模拟试题中频频亮相,值得关注,这类问题往往把考查圆锥曲线的性质与求最值问题结合起来,形成一个知识与能力的交汇点,是考查学生综合应用知识能力的良好载体,倍受命题者所推崇,成为一道新的亮点.……     

探寻本源感悟实质——几道解析几何试题的背景揭示

纵观我省近几年的高考题、各市的模拟题,我们不难发现,其中对解析几何的考查主要以定点、定值问题为主.其实,这些试题的背后都蕴含着深刻的几何背景.本文拟撷取几例来探寻其真正的本源,并从中感悟其内在的实质,供参考.     

杨嘉宏：不只工作，还要生活

和杨嘉宏的午餐地点是由他选定的，离他的办公室也就5分钟的步行距离，皇家大饭店的大堂吧内。本来这没必要特别提起，可你要知道，当当网新近搬了家，新办公室在北三环东路的一个写字楼上，这里不是跨国公司扎堆的CBD，也不是IT精英聚集的中关村，附近除了国际展览中心，更多的是上世纪八九十年代时盖起来的居民区，也就是说，这里很难找到商务区里的那种常见的餐馆——适合商务会谈的。     

双层运输问题及其算法

本文通过对中国石油天然气股份有限公司的调查,在分析总结计划人员制定运输计划的经验和规则的基础上,提出了流向矩阵的概念,进而分析其在制定运输计划时的作用,然后建立了在优化运输费用的基础上进-步优化运输时间的双层运输问题的模型,并给出了求解该模型的箅法.数值实验表明本文提出的算法是有效的.     

超级护卫——白细胞

正我们的身体有一个看不见的超强护卫——白细胞。它是人体血液中非常重要的一类细胞,能抵御细菌或病毒对人体的侵害。白细胞的本领非常大,最厉害的要数它有一颗"超级大脑",能够对曾遇见的细菌和病毒"过目不忘"。人们利用它的这一特性,提前预防,降低了生病的风险。     

JIT环境下供需采购模型的研究

模型以单一供应商、单一采购商为背景,通过分别对JIT环境下单独考虑供应商利益和综合考虑供需双方利益两种情况下订购、运输策略的研究,求得两种情况下的订购批量和运输批次.模型在相关研究的基础上加入了一个新的成本因素:采购方的柔性损失成本,来量化供应链长期合同的风险.研究结果表明,综合考虑供需双方利益的模型不仅能够降低供需双方的总成本,而且也有效的加强了供需双方的合作关系.     

图上Nordhaus-Gaddum型的符号全控制数的界

函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G表示图G的补图.在该文中,我们研究符号全控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式,给出了路与其补图的符号全控制数和的上界,以及图与其补图的符号全控制数和的下界.     

美国SAT数学考题精选赏析

本文列出我从一本美国出版的SAT辅导书提供的百余份模拟试卷(共约两千多道题)中,精选出的20道题.从该书给出的两千多题可以看出:(一)美国中学数学的内容及要求比我国相比只少不多,例如平面几何中没有证明题,有关立体的要求只有表面积和体积的计算,且不要求学生记忆相应的公式,高中没有二次曲线、立体几何证明题、三角函数及复数等.     

国际象棋与锡拉数列一数学故事新编

这是流传几千年的故事.象棋(即现在的国际象棋)的发明者锡拉将他的得意之作敬献给印度国王锡塔.不久,国王便为这种游戏的巧妙玩法和无穷变化所倾倒.高兴之余,他叫人把锡拉找来,对他说;"你的发明太神奇了,会给许多人带来乐趣.你知道,我的王国是富有四海的,我想给你一笔巨大的奖赏.说说你想要什么吧."     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……