一阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论下列方程:的振动性、渐近性和非振动解的存在性。引理1 考虑方程(2),其中P(t),Q(t)是[t_0,+∞)上的非负连续函数,τ,σ为正常数且存在k_1>0使Q(t)≥k_1,0≤P(t)≤1。当t≥t_0时,若x(t)是(2)的最终正解,z(t)=x(t)-P(t)x(t+τ),则lim z(t)=+∞。     

高阶中立型泛函微分方程的渐近性与振动性

借助分割高阶导数项和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度等方法，研究了一类高阶中立型非线性泛函微分方程的渐近分类与振动性。     

变系数高阶中立型泛函微分方程的振动性与渐近性

考虑变系数高阶中立型泛函微分方程 在—10的限制,改进以往的相应结果。本文结果对高阶泛函方程x~((n))(t) p_i(t)x(t—τ_i(t))=0也是适用的。     

非线性中立型微分方程非振动解的渐近性

本文得到一类非线性中立型微分方程非振动解的渐近性     

二阶中立型泛函微分方程解的渐近性

本文讨论如下二阶具连续分布变偏差的中立型泛函微分方程解的渐近性.文中假设00;p,g:R~ ×[a,b]→R~ 连续,R~ =[0, ∞);g(t,ξ)关于t,ξ分别是非减的;对于ξ∈[a,b]有g(t,ξ)≤t以及lim g(t,ξ)= ∞;σ:[a,b]→(-∞, ∞)非减;方程中的积分为Stieltjes积分.     

中立型微分方程非振动解的渐近性态

考虑非线性中立型微分方程其中只我们获得了此方程的非振动解具有渐近性质的充分条件。     

一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

近年来,关于一阶线性中立型泛函微分方程的振动性已有不少结果,但对于一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性结果迄今很少见到。对下列的中立型泛函微分方程其中:P,τ,σ为正常数,Q(t),h(t)∈C[t_0,+∞),Q(t)>0,f(x)∈C(R,R),当x≠0时,Xf(x)>0。本文建立了振动性的两个结果。     

一类中立型时滞微分方程解的渐近性

本文考虑一类非线性中立型时滞微分方程解的渐近性，给出了方程的解收敛于常数的结果．所得结论改进和推广了文献中的某些已知结果．     

一类一阶中立型方程解的渐近性与振动性

讨论具有连续分布滞量的一阶中立型微分方程 ,(1)给出了非振动解当t→∞时收敛于零的充分条件和方程(1)所有解振动的判据。     

中立型泛函微分方程解的振动性

近来,中立型泛函微分方程解的振动性已引起许多作者的注意:如阮炯,毛士忠等,Grammatikopoulos et.al.,Sticas et.al.,Grove et.al.和G.Ladas et.al.中立型泛函微分方程解的振动性的研究虽有许多困难,但由于滞后型和超前型方程解的振动性的研究的不断深入使我们对一大类中立型方程解的振动性的研究成为可能.     

Asymptotic and Oscillatory Behavior of Solutions of First Order Neutral Differential Equations

This paper has made researches on first order neutral differential equations with variable coefficients and several deviations. The asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of the equations are discussed. Necessary and sufficient conditions and several sufficient conditions for the oscillations of the equations are obtained. The relevent results in [1—3] are improved and generalized .     

一类一阶非线性中立型微分方程的振动性

讨论了一类一阶非线性中立型微分方程的振动性问题,得到了其具有振动解的“sharp”条件.     

二阶不稳定型非线性中立型微分方程的振动性（英）

本文研究一类二阶不稳定型非线性中立型微分方程，得到了该类方程解振动的充分条件.     

一阶中立型时滞微分方程的振动定理

本文证明了常系数一阶中立型微分方程的一个新的振动定理,推广和改进了文献中的若干结果.     

带强迫项高阶中立型微分方程的振动性和非振动性

我们给出一类强迫高阶非线性中立型时滞微分方程一切解振动的充分条件.而且,也研究了一类强迫一阶中立型方程非振动解的渐近性.     

具有分布时滞的二阶中立型微分方程的渐近性

我们考虑具有分布时滞的二阶中立型微分方程,给出了方程非振动解的渐近性质.     

一类二阶中立型泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性 ,通过引入参数函数 ,结合完全平方技术 ,给出了该类方程解振动的更为一般形式的判别准则 .     

中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件，作为其推论的结果改进了文［１］，［２］，［３］的相应定理。     

非线性二阶中立型微分方程的振动性

考虑中立型微分方程我们建立了方程(1)的若干振动准则。这些结果适用于强超线性和强次线性中立型微分方程,且当p(t)≡0时仍然成立。     

含最大值项二阶中立型差分方程的渐近性

考虑含最大值项二阶中立型差分方程其中{an},{pn}和{qn}为实数列,k和■为整数且k≥1,■≥0,我们研究了方程(*)非振动解的渐近性．通过例子说明了含最大值项的方程和相应的不含最大值项方程之间的区别．