线型高分子尾形链〈S^2k〉／〈R^2k〉

运用Monte Carlo方法计算平面壁吸附的线型无规飞行尾形链的回转半径高次矩与末端距离次矩的比＜S^2k＞／＜R^2k＞（k=1,2,3,……6)。结果表明：链长较大时，＜S^2k＞／＜R^2k＞的值近似与链长无关，极限值可以近似记为＜S^2k＞／＜R^2k＞＝1．47／10^4。无规飞行尾形链的＜S^2k＞／＜R^2k＞的极限值与对应的自由链的＜S^2k＞／＜R^2k＞0的极限值的比值βk随k的增大而减小，当k＞1时，可近似表示为βk＝0．473＋0．421k^-1。     

完全k一致超图的k团分划

作为完全图的最优完全二部图分解的推广，引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念；并对k=3推广了Graham-Pollak定理，给出了这种情形的特性；同时，对一般情形给出了最优k团分划的一个上界。     

（k，n）真彩色扩展可视分存技术

针对目前彩色扩展可视分存方案(EVSS)的像素膨胀问题,本文在灰度(k,n)-EVSS方案基础上,给出一种通过修改黑白(k,n)可视分存方案(VSS)来构造真彩色的(k,n)方案的方法.用该方法构造出的可视分存方案,n个分存图具有不同意义的彩色图像,并且像素膨胀与黑白(k,n)-VSS方案相同.     

次数k≤10的Steinhaus循环的计算

本文综合运用数学与程序设计的方法,给出了次数k≤10的全部Steinhaus循环,其中k=5的结论更正了现有文献中的疏漏,6≤k≤10的结论是新的。     

2k 3 型Hadamard 矩阵的一种构造方法

Hadamard 矩阵Hn 在很多领域中有相当的应用价值, 但Hn 的构造十分困难, 2k 型Hn 的构造已得到 解决, 非2k 型Hn 的存在性及存在时如何构造却未得到解决.本文提出了最佳偏移矩阵的概念, 得出了最 佳偏移矩阵与Hadamard 矩阵之间的关系, 在此基础上解决了2k3(k ≥2)型Hn 的构造问题.     

完全k-致超图的k团分划

 作为完全图的最优完全二部图分解的推广,引进了完全k一致超图的最优k团分划的新概念;并对k=3推广了Graham-Pollak定理,给出了这种情形的特性;同时,对一般情形给出了最优k团分划的一个上界.     

Dicke模型中场的振幅k次方压缩

本文利用微扰方法研究了与Dicke模型中N个两能级原子系统通过单光子及双光子过程相互作用的相干态场的时间演化,研究表明,若单光子和双光子Dicke模型中的N个两能级原子初始时皆处于去激发状态,则在初始短时间内可产生场的振幅k次方压缩,且场的振幅k次方压缩态是场振幅k次方的正交分量的最小测不准态。     

一类2-(v,k,1)设计的可解区传递自同构群

设G是一个2-（v,k,l）设计的可解区传递自同构群,且k≥3．若v〉（k（k-1）/2-1）^2,则v=p^n,其中p为素数．进一步,当n为两个不同奇素数幂的乘积时,G是旗传递的或者G≤AГL（1,p^n）．     

Geohash编码的k匿名位置隐私保护方案

采用k匿名技术的位置隐私保护方案为了构造匿名位置集,检索历史数据库的时间开销往往较大,位置服务失去了即时的优越性.为解决此问题,提出了基于Geohash编码的k匿名位置隐私保护方案.该方案将用户的经纬度坐标位置泛化到一个区间区域,使用Geohash算法编码;选取与Geohash编码相同的位置,经反向检索构成候选匿名位置...     

k—调和映照及其第一变分公式

按照J.Eells和L.Lemaire在[1]中提出的k—调和映照的设想,本文求出了k—调和映照的第一变分公式,初步讨论了各次k—调和映照之间的关系,并给出了非平凡的3—调和映照的实例。     

平面泛复数中代数方程根的规律

利用素理想和环的零因子技巧，讨论泛复系数代数方程根的规律，得到了抛物复系数代数方程f(x)=(an bnk)x^n (an-1 bn-1k)x^n-1 …(a1 b1k)x (a0 b0k)=0（这里虚单位k满足k^2=0)的准确解；而对于双曲复系数代数方程f(x)=(an bnj)x^n (an-1 bn-1j)x^n-1＋…＋（a1 b1j)x (a0 b0j)=0（这里虚单位j满足j^2-1=0），我们将方程转换成方程组，给出了方程的具体解法，并估计了在双曲复数域H中的根的个数。     

基于AutoCAD的画法几何解题方法研究

提出采用AutoCAD中某些绘图方法的命令替代传统画法几何的解题方法来解决画法几何中的相关问题，使画法几何题解的正确程度和精确程度得到相应提高．     

分布估计算法及其性能研究

在传统的遗传算法中,不合适的的参数设置会降低解的质量,于是在解决一些优化问题时传统的遗传算法被分布估计算法所取代.将分布估计算法按其复杂性归纳成几种模型,分别描述了它们的实现方法和求解问题的能力和效率.     

求解方程u‘=f（t,u）的最高阶k步精确计算公式

本文建立了求解方程ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ）的最高阶ｋ步精确计算公式．从而得知４阶Ｓｉｍｐｏｎ型公式，Ｍｉｍｅ公式及Ａｄａｍｓ－Ｍｏｕｌｔｏｎ公式（见［１，２］）将是直接而简单的推论．     

线型高分子尾形链的<S2k>/<R2k>

运用 Monte Carlo方法计算平面壁吸附的线型无规飞行尾形链的回转半径高次矩与末端距高次矩的比 / (k=1,2 ,3,… ,6 ) .结果表明 :链长较大时 ,/ 的值近似与链长无关 ,极限值可以近似记为 /     

Nonpure分段Koszul代数的单点扩张

设Λ=Λ₀⊕Λ₁⊕Λ₂⊕…是标准分次代数, M =M₁⊕M₂⊕…是由M₁生成的有限生成分次Λ-模,k是任意域.记A=（ΛM/0 k)为由Λ和M 决定的单点扩张代数.讨论了单点扩张代数A 的nonpure分段Koszul性质.特别地,给出了使得A 是nonpure分段Koszul代数的充分必要条件.     

关于正整数不含分部量2的有序分拆的几个组合双射

利用正整数有序分拆的共轭分拆,分别给出了偶数2k、奇数2k+1和正整数n的不含分部量2的自反的有序分拆数的递推关系式的组合双射证明.此外,还给出了NAGI关于正整数n不含分部量2的有序分拆数的一个恒等式的不同组合双射.     

PA序列Chung型对数律的极限定理

设{Xn,n≥1}是一均值为零、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn=sum Xk,Mn=maxx≤n|Sk|,n≥1 from k=1 to n,并假设0σ2=EX12+2 sum E X1 Xk∞ from k=2 to ∞.在E|X1|2+δ∞,δ∈(0,1],以及对某个α1,sum Cov(X1,Xj)=O(n-α) from j=n+1 to ∞的条件下,建立了PA序列关于Chung型对数律的精确收敛速度.     

有限域上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t,其中n ≥ 2, m_i, k, k_j和t ≥ n是正整数,a_i,c属于F_q^*,其中1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果,给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时,本文给出了上述广义方程的有理点个数,推广了已有结论.