一类二阶非线性奇摄动边值问题解的渐近展开

本文研究一类非线性微分方程的非线性边值问题的奇摄动,应用边界层校正法构造出解的形式渐近展开式,并借助于上,下解及微分不等式理论研究解及其一阶导数的有关余项估计。     

非线性奇摄动边值问题的渐近展开

本文用上下解方法给出了含小参数ε＞０的非线性奇摄动边界问题（１．１）－（１．２）（周期边界问题为其特例）解的一致有效的渐近展开式．     

奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题 .利用伸长变量和边界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 ,证明了解的一致有效性     

奇摄动非线性边值问题

本文研究了奇摄动非线性边值问题(?)其中y,f,A,B为n-维向量．在适当的假设下作者利用微分不等式方法证明了存在一个解y(x,ε) ,并得到了它的估计式．     

具有转向点的奇摄动非线性边值问题解的一致有效估计

本文考虑一类具有转向点的非线性边值问题的解的存在性，在适当的假设下我们给出了解及其导数的一致有效渐近估计。     

一类奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类奇摄动非线性边值问题.利用伸长变量和边界层校正法,得到了问题解的形式渐近展开式.再用微分不等式理论,证明了解的一致有效性.     

三阶非线性边值问题的奇摄动

本文利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题：εｘ＝ｆ（ｔ，ｘ，ε），ｘ（０）＝Ａ，ｇ（ｘ’（０），ｘ‘（０），ε）＝０，ｈ（ｘ（１），ｘ（１），ε）＝０解的存在性，唯一性及渐近估计。     

一类非线性具有转点的三阶奇摄动边值问题

本文主要主类具有转点的非线性奇摄动边值问题，首先利用拓扑横截性定理和不动点原理得到了退化解和形式解的存在条件，讨论了上述解在奇点的光滑性条件，最后得到了一致有效的渐近估计。     

双参数非线性奇摄动边值问题的角层解

本研究含双参数的拟线性微分方程的非线性奇摄动边值问题，利用微分不等式原理，得到问题的一个渐近解并对余项作了估计。     

三阶奇摄动非线性边值问题

利用微分不等式理论,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,引入Volterra型积分算子,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法。在适当条件下,构造出具体的上下解,得出解的存在性和渐进估计。结果表明这种技巧也为三阶奇摄动边值问题的研究提出了崭新的思路。最后举例验证文中定理的正确性。     

三阶非线性边值问题的奇摄动(英)

本文利用Volterra型积分算子和微分不等式技巧给出了一类三阶非线性微分方程奇摄动边值问题：εX＝f（t，x，x，ε，x（0）＝A，g（x'（0），（0），ε）＝0，h（x（1），x（1），ε）＝0解的存在性．唯一性及渐近估计．     

具有特征边界的弱非线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了具有特征边界的奇摄动非线性椭圆型方程边值问题。利用多重尺度法和比较定理,研究了边值问题解的存在性及渐近性态。     

一类四阶非线性方程奇摄动边值问题解的估计

本文考虑了一类四阶非线性方程边值问题的奇摄动，在适当的条件下，构造了其渐近展开式，证明了解的存在性及高阶一致有效渐近估计。     

具有非线性边界条件的奇摄动边值问题

本文研究如下的奇摄动边值问题: εx″=f(t,x,x′,ε) g(x(0),x′(0),ε)=A(ε),h(x(1),x′(1),ε)=B(ε),其中ε>0是小参数,f(t,x,y,ε),g(x,y,ε),h(x,y,ε),A(ε),B(ε)适当光滑。我们用微分不等式方法证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效估计。     

非线性Robin边值问题的奇摄动

本应用微分不等式的方法，研究非线性Robin边值问题：     

三阶非线性两点边值问题的奇摄动

本文借助不动点原理,对一类三阶非线性方程的边值问题的渐近解做了估计,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式。     

一类具有边界摄动的三阶非线性边值问题的奇摄动

关于三阶非线性奇摄动边值问题的研究,近年来,国内外学者做过一些研究。然而,关于这类问题解的唯一性问题,则仅仅在文献[4]、[5]中作过某些讨论。本文所要讨论的微分方程具有一种奇异特性,亦即fx″(t,x,x′,ε)≡0。而且当ε=0时三阶边值问题退化为一阶初值问题。所有这些特点,无疑将给对边值问     

一类强非线性奇摄动边值问题

In this paper, a class of strongly nonlinear singular perturbed boundary value problems are coasidered by the theory of differential inequalities and the correction of boundary layer, under which the existence of solution is proved and the uniformly valid asymptotic expansions is obtained as well.