求正交曲线坐标系中速度和加速度的解析方法

引入“广义速度”和“广义加速度”的概念，把正交曲线坐标系或的速度加速度简化为广义坐标及其微商的偏导。     

正交曲线坐标系中加速度的矩阵求法

利用矩阵和一个微商公式，把变量替换法求正交曲线坐标系中加速度运虎的繁琐程度大为降低。     

广义动量算符和雅可比行列式

本文导出了正交曲线坐标系下广义动量算符与雅可比行列式的关系．并利用所导出的公式算出了几个较常见的正交曲线坐标系下广义动量算符的明显形式．     

正交曲线坐标系中加速度的拉氏方程求法

采用拉格朗日方程给出一种求解正交曲线坐标系中加速度的简捷方法。     

正交曲线坐标系中加速度的矢量求法

利用矢量法,给出一种求解正交曲线坐标系中加速度的简捷方法。     

用非正交曲线坐标系数值计算航空发动机加力燃烧室无化学反应的湍流流场

本文采用非正交曲线坐标系下非交错网格的SIMPLE方法对航空发动机加力燃烧室无化学反应的湍流流场进行了数值计算，湍流模型采用k-ε双方程模型．差分网格采用分区方法生成，计算时对整个流场进行分区迭代直至得到收敛结果．加力燃烧室湍流流场数值计算结果合理．     

正交曲线坐标系在变化地形声场计算中的应用*

变化地形声场计算是越来越经常碰到的情况。变化地形往往给声场计算带来计算量增大、求解精度下降的问题。坐标系选择是声场计算中非常重要的问题,本文研究基于地形的合适正交曲线坐标系选取规则。在此坐标系中求解Helmholtz方程,能够极大简化求解过程、提高计算精度。结合简正波理论,从新的角度展示了正交曲线坐标系在某些典型变化地形线源声场计算问题中的应用。结果表明,本文方法在变化地形处理方面,能克服传统阶梯步进法的不足。     

在非交错网格上求解非正交曲线坐标系下N-S方程

介绍一种在非交错网格上,求解非正交曲线坐标系下的流动控制方程的方法。为解决在三维非正交曲线坐标系下采用非交错网格时所遇到的压力波动问题,将一种网格界面速度插值方法进行推广,并导出了相应的计算公式。运用所建立的方法对90°方截面弯管流动问题进行了数值模拟。结果是令人满意的,从而表明计算方法及所开发程序的可靠性。     

一种新的计算叶轮机械内流场的方法——涡-速度方程组在数值求解叶轮机械内流场的应用研究

本文以涡-速度形式N-S方程为基础,提出了对惯性与非惯性坐标系均适用的叶轮机械内流场的计算方法,推导了非惯性坐标系下的涡-速度方程组及其在任意非正交曲线坐标系下的展开式,上述方程组与惯性坐标系下的方程组具有相同的形式,证明了该形式的非惯性效应仅表现在初、边值条件的实现上,本方法在很大程度上简化了具有复杂几何域的叶轮机械内流流场的数值求解。     

灵活选择坐标系解答一道物理竞赛题

在同一参照系中，描述物体运动可以运用不同的坐标系．在不同坐标系中，描述物体运动量的变量虽然不同，但是它们相对同一参照系的速度、加速度等物理量是相同的．在解答力学问题时，正确灵活变换坐标系，常能揭示物体速度、加速度等运动量间的约束关系，突破解题难     

正交曲线坐标系中单位基矢的导数

由不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变换矩阵,推导出正交曲线坐标系的单位基矢对本身坐标的求导和对时间的求导规律.并且以球坐标系与柱坐标系的单位基矢的本身空间坐标求导为例进行了讨论.     

力的合成或分解中坐标系的选取

在计算合力或分力时，用正交分解法进行处理，其坐标系的建立与结果的正确与否有没有关系?如：     

使用非正交曲线坐标与速度分量的S_1流面跨声速流函数解

在非正交曲线坐标系上采用守恒型流函数方程,用人工可压缩性方法解任意(辶回)转面上叶栅跨音流动,考虑了通过激波间断的熵增。用速度梯度方程积分的方法解决了密度双值问题。并试验比较了几种数值计算方法。     

复杂形状进气箱与叶轮一体的斜流风机内部湍流数值分析

本文采用混合平面法实施通流元件之间的流场信息传递，旨在建立斜流风机统一正命题的流动模型与数值方法。将非正交曲线坐标系下压力修正法求解K-ε模型封闭Reynolds时均方程的三维程序模块化，使其可适用于静止及旋转坐标系，过气箱与叶轮采用各自独立的贴体网格，按照串行方法轮换调用计算模块并在进气箱出口与叶轮进口之间设置混合平面，用以传递与转换动静元件之间耦合流动的信息，在单一微机系统上实现了从进气箱进口到叶轮出口的整机内部湍流的一体计算。采用上述方法数值模拟了某斜流风机的内部流场，计算与已有实验结论大体吻合．     

应用非正交曲线坐标系流函数方程求解任意迴转面叶栅的一种气动杂交问题

本文利用非正交曲线坐标系度量张量的特点和流函数的定义,在逐次迭代求解流场时,在给定某一段速度分布的条件下,来计算这段叶型的几何形状.文中例举了透平和压气机叶栅的计算结果,表明本文提出的方法可以用来进行叶型的改进性能的设计工作.     

引入牵连微商讨论相对运动的方法

本文指出,在讨论相对运动时如引进一种新的时间微商,即所谓牵连微商,就可简化相对运动中速度和加速度的计算,并便于从物理上说明牵连加速度和柯赖奥来加速度的含义。文中得到了绝对微商、相对微商和牵连微商这三种算符之间的关系式,用这种算符关系式讨论相对运动是十分方便的。 一、引言 一质点M相对于基本坐标系Ω的运动称为绝对运动,相对于动坐标系Oxyz的运动称为相对运动。理论力学中一个重要的问题是,如已知质点M在动坐标系K中的位置和速度,如何由动坐标系K相对于基本坐标系K’的运动,求出质点M在K’中的速度和加速度,即求出其绝对…     

拉普拉斯算符在正交坐标系的表达式

给出拉普拉斯算符在正交曲线坐标系下的一个简洁形式,并由此导出柱面坐标、球坐标、抛物坐标、共轭调和坐标下Δ2u的表达式.     

涡轮叶栅气热耦合数值模拟

本文建立了透平机械叶栅流场与叶片温度场的气热耦合计算模型,编制了三维非正交曲线坐标系下的温度场求解程序,计算了实心及空心叶片的温度场分布。介绍了区域分解方法在耦合计算及并行计算中的应用,以矩形区域温度场求解程序为例研究了程序的并行化,最后进仃了叶栅流场计算与叶片导热计算程序的分区耦合计算。     

质点加速度的普适公式

只有普通物理运动学，矢量代数与微分就导出了各种坐标系中加速度的普适公式，表明了加速度与坐标系选取无关。     

对称陀螺运动的简明分析方法

本文就对称则体的情况提出一种求解刚体定点运动（即对称陀螺运动）的新方法．即，用节线坐标系代替固定在刚体上的主轴坐标系作为角动量定理的投影坐标系；在重力陀螺运动的分析中，用等效势分析代替解三次方程．此法较之通行的解欧勒动力学方程的方法，在计算方面明显简化，且更具直观性．