On a Class of Kernel-Perfect and Kernel-Perfect-Critical Graphs

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔＧ＝（Ｖ,Ａ）ｂｅａｄｉｇｒａｐｈｗｉｔｈｎｏｌｏｏｐｓａｎｄｎｏｍｕｌｔｉｐｌｅａｒｃｓ,ｗｈｅｒｅＶａｎｄＡｄｅｎｏｔｅｔｈｅｓｅｔｓｏｆｖｅｒｔｉｃｅｓａｎｄａｒｃｓｏｆＧｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｏｒｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ,ａｎａｒｃ（ｕ,υ）ｉｎＡｉｓｄｅｎｏｔｅｄｂｙｕυ．ＡｎａｒｃｕυｉｎＡｉｓｃａｌｌｅｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ（ｒｅｓｐ．ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ）ｉｆυｕＡ（ｒｅｓｐ．υｕ∈Ａ）．ＴｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｐａｒｔｏｆＧｄ…     

关于Frechet空间中扰动的微分方程一类两点边值问题的正确

该文的结果主要应用作者的关于Ｆｒｅｃｇｅｔ空间中不动点存在定理而得，推广了它在Ｂａｎａｃｈ空间的情形，也推广了［１］的结果。     

二甲基甲酰胺吡啶二元系的等温汽液相平衡

利用改进的Ｒｏｓｅ釜结合等温等压控制装置，测定了３５８．１３Ｋ和３７３．１４Ｋ下ＤＭＦ－吡啶二元系的等温汽液相平衡数据。实验数据通过了热力学一致性检验，用Ｗｉｌｓｏｎ方程关联，获得较满意的结果。     

不可微方程组的拟Newton法

本文讨论非线性方程组：Ｆ（ｘ）＝０求解的拟出Ｗｅｗｔｏｎ法．其中Ｆ（ｘ）：Ｒｎ→Ｒｎ局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续．在Ｆ（ｘ）半光滑的条件下，ＱｉＬ．与ＳｕｎＪ．（１９９３，Ｍａｔｈ．Ｐｒｏｇ．）提出了广义Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：其中为Ｆ在ｘｋ点的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵．由于计算Ｖｋ比较复杂，即使可微情况也应尽可能避免．因此，本文提出了如下拟Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：ｘｋ＋１＝ｘｋ－Ｊ（ｘｋ，ｓ）－１Ｆ（ｘｋ）其中Ｊ（ｘｋ，ｓ）为的一致相容逼近，并证明此迭代函数为收缩映射，从保证了局部收敛性．为构造Ｊ（ｘ，ｓ），本文提出了两种方法：差分逼近与ε－ｓｕｂ—Ｊａｃｏｂｉａｎ逼近方法．前者具有一定的局限性．后者适用于广泛一类的问题．它是ε－次梯度概念在非线性方程组领域的延伸．本文的两个命题保证其具有重要的应用价值．另外，本文还提出了模减技巧以保证Ｎｅｗｔｏｎ法与拟Ｎｅｗｔｏｎ法平稳收敛。     

Z─scan方法测量介质非线性折射的研究

本文用衍射理论研究了薄介质情况下的Ｚ—ｓｃａｎ法，分析了通常所用Ｚ—ｓｃａｎ法的适用范围，研究结果对在实际测量中如何使用Ｚ—ｓｃａｎ法具有一定的指导意义，另外对介质中五阶非线性效应较强情况下及介质存在饱和非线性折射率情况下的Ｚ—ｓｃａｎ法进行了研究，给出了非线性折射率及其它非线性光学系数的测量方法。     

近江牡蛎染色体核型的研究

本文报道了近江牡蛎（ＯｓｔｒｅａｒｉｖｕｌａｒｉｓＧｏｕｌｄ）担轮幼虫期染色体制各方法及核型分析结果．近江牡蛎２Ｎ＝２０，ＮＦ＝４０，均为中央着丝粒染色体．另外，还观察了近江牡蛎核型的多态现象．     

中亚林蚁Formica（Coptoformica）mesasiatica Dlussky …

报道了重要药用昆虫中亚林蚁Ｆｏｒｍｉｃａ（Ｃｏｐｔｏｆｏｒｍｉｃａ）ｍｅｓａｓｉａｔｉｃａ Ｄｉｕｓｓｋｙ微量元素的测定结果，发现为人体必需的锌、锰、铁、铜、钴、镍、镉等都有较高的含量，加之该种蚂蚁种群数量较大，表明具有开发利用前景。     

Z—scan方法测量介质非线性折射的研究

本文用衍射理论研究了薄介质情况下的Ｚ－ｓｃａｎ法，分析了通常用Ｚ－ｓｃａｎ法的适用范围，研究结果对在实际测量中如何使用Ｚ－ｓｃａｎ法具有一定的指导意义，另外对介南中五阶非线性效应较强情况下及介质在饱和非线性折射率情况下的Ｚ－ｓｃａｎ法进行了研究，给出了非线性性折射率及其它非线性光学系数的测量方法。     

关于解元约束优化的共线调比方法的若干评注

徐慧福、盛松柏通过构造一类特殊的共线调比函数把Ｓｏｒｅｎｓｅｎ的共线调比ＢＦＧＳ方法扩充到共线调比Ｂｒｏｙｕｅｎ族。本文在此基础上，对共线调比方法中的Ｈｅｓｓｉａｎ逆进行Ｄａｖｉｄｏｎ－Ｂｒｏｙｄｅｎ对称秩一校正，进而提出了ＣＳ－ＤＢ算法；从广义拟Ｎｅｗｔｏｎ条件出发，对Ｈａｒｓｉａｎ逆进行各类秩一秋一校正，而这类方法在形式上等价于Ｙｕ４ａＹ．的改进的ＢＦＧＳ算法．本文的这些结果进一步完善了共线调比校正公式的讨论．     

定义于L_p空间上的奇异积分算子关于积分曲线的F-可微性与收敛性

讨论定义于Ｌｐ空间上的奇异积分算子在积分曲线为Ｌｙａｐｕｎｏｖ封闭曲线类及积分曲线的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性、收敛性及误差估计．     

激光腔稳定性的衍射解法

由高斯振幅分布的光场之菲涅耳衍射，求得高斯光束的空间传播形式．在此基础上求解激光腔ＴＥＭ０，０模之腰斑Ｗ０２及其相对于腔镜的位置，由此自然地得到，激光腔稳定条件即是激光器产生的高斯光束腰斑大于零的条件。在此过程中，完全摒弃了矩阵光学方法，而强调光波衍射对谐振腔稳定性的基本重要性．引入约化半径ｒ１，ｒ２作参数绘制稳区图．稳区图共有四个明显的稳定区，每一区正好与激光腔一种稳定结构对应．此稳区图比广为采用的ｇ１，ｇ２参数双曲线图直观、方便、实用．提出了求解激光束参数的图解法，此方法有利于激光腔设计者全面地掌握激光器工作状态．     

离轴高斯光束的聚焦特性

从Collins公式出发，推导出了受硬边光阑限制的离轴高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式，用它详细研究了离轴高斯光束通过有光阑近轴ABCD光学系统的聚焦特性，并给出了计算例。研究表明：受光阑限制离轴高斯光束的光强分布与菲涅耳数、截断参数、相对传输距离、光束的相对偏移和倾角有关。     

洛伦兹光束经光阑 透镜系统的焦移特性

基于柯林斯积分公式和光阑函数的复高斯展开,导出了洛伦兹光束经光阑-透镜光学系统的近似解析传输公式.运用所得到的近似解析表达式,考察了洛伦兹光束的焦移特性.数值计算结果表明洛伦兹光束的焦移量依赖于菲涅耳数和光阑-透镜的分离距离.文中,洛伦兹光束的焦移特性也和相应高斯光束的作了比较.这一研究有益于那些发散程度较大的激光光束的实际应用.     

高斯光束经圆波片衍射的数值分析

本文以线性衍射理论为基础, 通过数值分析得到高斯光束经圆波片衍射后在垂直平面上的光强分布.并由此进一步数值分析得到高斯光束衍射后的光束有效半径及其光束有效质量因子, 说明高斯光束经圆波片衍射后, 其有效质量因子大于1.     

关于M21激光束的分析

对实验上和理论上出现的Ｍ＾２〈１激光束作了综述,并进行了分析与研究,发现真正可行、实用的Ｍ＾２〈１激光束只有由点光源经尾部控制衍射在中央输出经轴上相博士干叠加成新谓的余弦－高斯光束。     

高斯光束通过单丝的Fraunhofer衍射

本文给出了高斯光束通过单丝和单缝的 Fraunhofer 衍射公式,从理论上论证了衍射斑主极大的三分裂现象,并进行了较严格的计算。计算结果与实验基本一致。     

用传统光学薄膜技术改进菲涅耳波带板

利用二元光学理论改进菲涅耳波带板, 能大幅度提高衍射效率.本文介绍利用传统的照相复制和真空镀膜技术制作位相型菲涅耳波带板的方法, 指出了膜料选择和膜厚控制的依据, 实测了位相台阶数为2时的衍射效率, 为通常菲涅耳波带板的近4 倍.     

带光阑平凹腔高斯模式变化的矩阵方法分析

本文应用束腰不在光阑平面处的光阑矩阵, 分析带光阑平凹谐振空腔的光束参数, 得到了束腰和两镜上的高斯模, 并将这一结果与带光阑半共焦腔和不带光阑平凹腔的结果进行了比较和讨论.     

可控中空光束的分数傅里叶变换特性研究

可控中空光束是适合于描写中央强度为零的激光束.将分数傅里叶变换用于处理可控中空光束的传输.基于广义惠更斯-菲涅耳衍射公式,导出了可控中空光束经分数傅里叶变换系统的解析传输公式.运用所得到的解析表达式,通过数值计算考查了可控中空光束在分数傅里叶变换面上的特性,分析了分数傅里叶变换面上的强度分布与各不同参数间的依赖关系.     

傍轴TM高斯光束近场的矢量结构特性

基于电磁光束的矢量结构理论、傍轴近似和数学技巧,分析了共焦腔在近场的麦克斯韦方程组的精确解,即TM（横磁）高斯光束的矢量结构特性,导出了矢量结构TE项和TM项的解析表达式．描绘了TE项和TM项以及整个光束在近场的幅度分布和位相分布,揭示了傍轴TM高斯光束的矢量结构组成．这一研究有助于深化对傍轴激光束的内在矢量本性和传输特性的认识．