基于PASCO系统的混沌摆实验

基于PASCO系统研制了受周期外力驱动的混沌摆实验仪,调节混沌摆系统的参量可演示非线性动力学特征行为,描绘了无驱动及有驱动下的系统相位图,并分析了初值敏感性、奇异性(奇异吸引子)现象.应用混沌摆的动力学方程,进行Matlab仿真实验.实验结果表明:混沌摆实验系统动力学的性质依赖于振动频率值,系统驱动振幅必须大于一定阈值是混沌相出现的必要条件.     

周期性外力驱动的混沌摆

为了简单直观地呈现混沌现象,研制了受周期驱动力驱动的混沌摆实验系统. 实验系统由力学机构、采集机构和数据处理分析仪组成. 力学机构是受周期外力驱动的复摆;采集机构采用无触点角度传感器,通过串口通信实时将数据传输给计算机;数据处理分析仪用虚拟仪器平台LabVIEW软件编程实现. 该系统可实时显示反映混沌基本特征的角度时序图、角速度时序图和相图.     

外周期力驱动的倒摆混沌运动演示仪

设计并制作了受周期外力驱动的倒摆演示实验装置．利用自主开发的软件可自动演示和记录摆球运动状态的时间序列并存储实验数据．通过改变摆长、驱动电压，观察到该系统存在通过倍周期分岔通向混沌的过程．     

一种简易的自组混沌摆装置

混沌现象是非线性系统的经典行为,其相关研究至今仍属于前沿领域。本文设计并实现了一套可变参数的外力驱动的自组混沌摆实验装置。相关研究包括：建立此实验装置的简化动力学方程,改变实验参数并通过图像识别的方法进行实验数据处理及绘制相图,最后将动力学方程的数值模拟结果与实验数据进行比较,验证了装置的可靠性。此外,实验过程中进一步探究与分析混沌现象。该装置提供了一种低成本的对混沌现象的直观化研究方法,可以作为本科生的非线性物理或计算物理课程的实践内容,加深学生对混沌现象及其原理的认识。     

利用非线性动力学系统研究混沌现象

以相图和庞加莱点作为表征手段,本文对受外力驱动的一种非线性动力学系统混沌摆的摆动行为进行研究,考察了该混沌摆系统的运动状态随驱动力频率变化的特征。同时我们建立了该系统的理论模型,通过数值计算模拟该混沌摆运动状态来验证实验结果。实验和仿真结果均表明,随着驱动力频率的增加,混沌摆会有周期和混沌运动状态交替出现的情况,且这种变化近乎为突变的。同时,也从数值仿真结果中观察到了混沌摆运动状态对驱动力频率这一参数的敏感性。本文阐述的仿真和测量研究可以作为本科生的大学物理实验课程中混沌摆实验项目的拓展内容,使有兴趣和能力的同学对非线性动力学系统的混沌现象有更深入的理解和认识。     

基于连杆轴承周期性外力驱动的混沌摆演示装置

混沌理论复杂抽象,一般情况下以模拟研究居多。为此,本文通过搭建周期性外力驱动的复摆系统,采用无触点角度传感器采集数据,经AD转换后将数据实时传输到计算机,利用LabVIEW软件编程进行数据处理与分析,进而简单、直观地展现出混沌现象。通过调节系统的参数,描绘了无驱动及有驱动外力下的复摆系统运动的角度时序图、角速度时序图及相图,借此详细讨论了混沌系统所表现出的初值敏感性以及系统由周期走向混沌的全过程,实现了混沌现象的定量分析。     

倒摆运动的混沌行为

设计一个受周期外力驱动的倒摆实验装置,并建立该系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法求解非线性方程并判断解的性质．通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图,计算分析和实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为（分岔、混沌）．理论分析、数值模拟和实验结果一致．     

一种非线性动力学系统混沌现象的深入研究

本文在实验教学中引入一种非线性混沌摆系统,通过调节混沌摆的驱动力周期演示了该非线性动力学系统出现混沌现象的过程,从而让学生了解混沌现象的参数敏感性、相图特点、频谱特性等基本特性.为了进一步了解该混沌摆的特性,本文建立了该非线性摆系统的简化动力学方程,在数值上对其进行了研究.基于动力学方程的数值模拟,克服了实验上相关参数定量改变困难、摆动稳定性不易控制、实验时间周期长等问题.在数值模拟中,通过改变不同参数得到了相图、频谱图以及分岔图,比较深入详细地对这种混沌摆的相关特性进行了描述,也有利于学生加深对混沌摆的理解.     

基于弦振动的混沌实验装置研制

弦振动混沌实验装置主要由非线性振动平台、电子装置与电路系统、虚拟仪器3部分组成.实验装置利用NI myDAQ数据采集卡,结合LabVIEW虚拟仪器实现实时动态测量实验数据,结果与Matlab仿真模拟基本一致,可直观观察和定量研究该系统周期运动与混沌运动的相互转换过程.     

对称双弹簧振子受迫、有阻尼横振动的混沌行为

对受周期外力驱动的对称双弹簧振子进行了研究,建立了系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法,求解非线性方程和判断解的性质.通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图等.计算分析和数值实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为(分岔、混沌).理论分析和数值实验结果一致.     

Lorenz混沌系统的分析与电路实现

利用Matlab的数值计算和Multisim的电路模型分析和实现著名的Lorenz混沌系统,观察Lorenz混沌吸引子,加深对混沌现象的认识,可将混沌理论与实验引入到大学物理实验教学项目中。     

Chaos and transient chaos in an experimental nonlinear pendulum

Pendulum is a mechanical device that instigates either technological or scientific studies, being associated with the measure of time, stabilization devices as well as ballistic applications. Nonlinear characteristic of the pendulum attracts a lot of attention being used to describe different phenomena related to oscillations, bifurcation and chaos. The main purpose of this contribution is the analysis of chaos in an experimental nonlinear pendulum. The pendulum consists of a disc with a lumped mass that is connected to a rotary motion sensor. This assembly is driven by a string-spring device that is attached to an electric motor and also provides torsional stiffness to the system. A magnetic device provides an adjustable dissipation of energy. This experimental apparatus is modeled and numerical simulations are carried out. Free and forced vibrations are analyzed showing that numerical results are in close agreement with those obtained from experimental data. This analysis shows that the experimental pendulum has a rich response, presenting periodic response, chaos and transient chaos.     

复摆振动中的混沌现象

利用组合物理实验仪,研究了复摆振动中的混沌现象,分析了产生混沌的物理条件,并给出不同条件下的混沌图形.     

浅说“混沌”③

4　混沌运动的特征[4]“混沌”一词有多义 ,而且在不同时期都有人使用这词 .在我国古代 ,混沌 (或浑沌 )谓之“想象中世界生成以前的状态” ,曹植《七启》中曰 :“夫太极之初 ,浑沌未分” ,《辞源》上解释为 :“天地未开辟以前之元气状态” .还用“混沌”形容“浑然一体 ,不可分割”的状态 ,在《易乾凿度》上曰 :“太易者 ,未见气也 .太初者 ,气之始也 .太终者 ,形之似也 .太素者 ,质之始也 .气似质具而未相离 ,谓之混沌” .在《庄子》三十三篇中的内篇之七叫应帝王 ,此篇末尾写 :“南海之帝为倏 .北海之帝为忽 .中央之帝为浑沌 .”可见此处…     

约瑟夫森结的混沌行为及其在保密通信中的应用(英文)

约瑟夫森结的混沌行为在研究和应用方面都具有重要的价值。电阻-电容-电感并联约瑟夫森结在直流电流的驱动下会出现混沌行为,采用数值计算的方法,对混沌行为进行了研究。通过电压波形、频谱、对初始条件的敏感依赖以及奇怪吸引子,证实了混沌的存在,在此基础上首次提出了基于约瑟夫森结混沌行为的保密通信方案。     

Experiments on periodic and chaotic motions of a parametrically forced pendulum

An experimental study of periodic and chaotic type aperiodic motions of a parametrically harmonically excited pendulum is presented. It is shown that a characteristic route to chaos is the period-doubling cascade, which for the parametrically excited pendulum occurs with increasing driving amplitude and decreasing damping force, respectively. The coexistence of different periodic solutions as well as periodic and chaotic solutions is demonstrated and various transitions between them are studied. The pendulum is found to exhibit a transient chaotic behaviour in a wide range of driving force amplitudes. The transition from metastable chaos to sustained chaotic behaviour is investigated.     

基于混沌动态S-Box的Hash函数

结合混沌系统与传统单向Hash函数设计方法的优点，提出了一种基于混沌动态S-Box的带秘密密钥的单向Hash函数构造方法.该方法用混沌S-Box替换和函数查找表来生成具有混沌特性的Hash摘要.与现有混沌Hash算法相比，新方案没有将原始数据直接参与混沌迭代，而是采用混沌动态S-Box替换来提高系统的实时性能.研究结果表明：该方法不仅有很好单向性、初值和密钥敏感性，且有较大的密钥空间，易于实现. 关键词： Hash函数 混沌 S-Box 函数查找表