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目前,数学教育越来越重视素质教育,如何在课堂教学中激发学生的对比想象力,开拓学生的思维创造力是素质教育的重要内容之一.下面我们介绍用映射的观点,类比的方法学习多元函数与向量函数.一、从映射的观点看函数定义:设A、B为两个非空集合,如果对于A中每一点X,按照某种确定的规则f都有B中唯—一点与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f:下面,我们从映射的观点来看函数.设R‘是k维欧氏空间,k为正整数.一如果A、B都是实数集,即A,则映射A~B就是通常意义下的一元函数.2”如果对于任意B,则映射f:就是多元函数.3如果,… 相似文献
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同学们在解分式方程时,易产生增根,同样在解决有关函数图像交点时,也易产生不符合条件的解,下面结合一道习题与大家一起探索.题目一次函数y=kx 2与反比例函数y=m/x的图像交于A、B两点,点A的纵坐标 相似文献
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数列是一类特殊函数,它是描述离散现象变化规律的数学模型,是将连续问题离散化的数学工具.课程标准将数列作为数学5的必学内容,说明了数列知识是高中学生必须具备的数学知识,强调了数列知识在高中数学中的基础地位.本文以鄂教版、人教A版和北师大版教材为例,对数列这一章的课程目标和教材特点作一说明. 相似文献
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函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解 相似文献
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一、提出问题
高中数学课程标准实验教科书《数学5》(人教A版)第二章"数列",数列作为一种特殊的函数.是反映自然规律的基本数学模型入门课就是"数列的概念与简单表示法",需要2个课时,上完此节的入门课后进行例题、习题处理,学生对教材第34页B组第一题产生独到的见解和深层次的理解,令我深刻地反思以后的教学该如何进行. 相似文献
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1.求解“图象”型递推数列题例1(05辽宁)一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an 1=f(an)得到的数列{an}满足an 1>an(n∈N),则该函数的图象是(G)图1分析:如图1,过点(a1,0)作与y轴平行的直线交曲线于点B1,过点B1作与x轴平行的直线交直线y=x于点A2,此时,由于B1的纵坐标是a2,从而A2的横坐标是a2.按此方式不断进行.则得到一单调递增的收敛数列{an},如图知:an 1>an(n∈N)且lni→m∞an=1.用同样的方法可说明B、C、D是错误的,故选A.2.求解“直线”型递推数列题例2(02全国)某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此… 相似文献
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数列的本质是定义在自然数N^*上的函数,我们在学习数列时不妨用函数的观点来认识数列,理解数列,用研究函数的方法来研究数列,用数形结合的方法来解决数列中的问题.下面举例说明. 相似文献
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本节课是在讲过了等差与等比数列之后的一节专题复习课,学生已掌握了数列的定义及与函数的关系,理解等差数列的通项与前n项和公式,及其一般形式.这节课的重点是利用函数的相关性质、图像等求解数列的最值问题,掌握判断数列单调性的一般方法,以及利用an解决Sn的最值问题,帮助学生梳理数列中常见的几个最值问题的类型,让复习更有针对性和系统性. 相似文献
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看点一周期--重复的间隔例1已知A、B为函数的图像与直线y=(1/2)的两个交点(如图1),求ω及线段AB的长.解周期而AB的长恰好是一个周期,即AB=4π. 相似文献
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函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明. 相似文献
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周期性是函数的一个重要性质,利用函数的周期性可缩短研究范围,把函数在一个周期内的图象和性质研究透了,那么函数在定义域内的图象和性质也就清楚了.数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移,有利于知识的构建与整合.本文通过典型例题分类解析几种递推数列的周期性及有关问题. 相似文献
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本节教学内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,主要研究参数 φ、ω、A对函数y=sin(ωx+φ)的图像产生的影响.在研究参数φ、ω、A对函数y=A sin(ωx+φ)的图像产生的影响的过程中,采用了固定其中两个参数,研究另一参数. 相似文献
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数列是一种特殊的函数,借助函数的图像解决数列问题,可使问题变得形象、直观,易于求解.现举例说明如下:例1在等差数列{an}中,已知am=p,an=q,且m≠n,求am+n. 相似文献