单胶子交换梯形近似下Bethe－Salpeter方程赝标解

将在动量空间具有积分形式的单胶子交换梯形近似下Ｂｅｔｈｅ－Ｓａｌｐｅｔｅｒ方程化为微分方程，求出该方程在四动量为零时的赝标解全部分量，其中第一分量为已知的Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ解．     

《广义相对论入门讲座》连载⑧——广义相对论的实验验证

1 史瓦西解史瓦西给出了爱因斯坦方程的一个严格解,这是一个静止、球对称星体外部的真空解,其中不为零的度规分量为     

环状非有心势场中Schr(o)dinger方程的精确解

提出了一个新的环状非有心势模型.利用Nikiforov-Uvarov方法求解了其满足的Schrodinger方程,得到了束缚态波函数的精确解及能谱方程.讨论了角向分量对径向分量的影响及相关参数取特定值时的特殊情况.     

环状非有心势场中Schrdinger方程的精确解

提出了一个新的环状非有心势模型.利用Nikiforov-Uvarov方法求解了其满足的Schrdinger方程,得到了束缚态波函数的精确解及能谱方程.讨论了角向分量对径向分量的影响及相关参数取特定值时的特殊情况。     

适用于射频加热的迴旋动力方程

参照Chen和Tsai的方法导出了在迴旋频率附近,以三个电场分量为独立场量的线性迴旋动力方程。它适用于研究非均匀等离子体中的射频加热。并给出了该方程在轴对称托卡马克装置中的解。     

一维Morse势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型Morse势相等的条件下,给出了Dirac方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解.并且在求精确解时,运用一种新的自变量变换方法,使方程求解变得比较简单.     

理想流体球的爱因斯坦场方程内部严格解研究

当静态的具有球对称性的理想流体的密度是径向坐标的函数时，Oppenheimer-Volkoff(OV) 方程成为Riccati方程-根据OV方程的一个已知特解，能将它变换成可积分的Bernoulli方程 ，严格地求得OV方程的通解和另一特解，进一步得到理想流体球的爱因斯坦场方程的内部严 格解，即度规分量的解析表示式- 关键词： 爱因斯坦场方程 OV方程 理想流体球内部严格解     

守恒无伪解麦克斯韦方程间断元研究:(Ⅰ)一维和二维情况

考察了电、磁场分量分别基于不同近似函数空间展开的一维和二维Maxwell方程间断元求解方法。结合中心数值通量和电、磁场分量近似函数空间的不同组合,构造了各种间断元算子。通过用这些算子在规则和不规则网格上编码分析一维和二维金属腔的谐振模式,详细考察了算子的收敛和伪解支持性,并据此对基函数进行了优选。算子在时域和频域对谐振模式的计算结果彼此符合良好。优选的Maxwell方程间断元算子不仅同时具备能量守恒和免于伪解的特性,且无需引入辅助变量,为设计高品质Maxwell方程间断元算法和研发相关电磁场模拟软件提供了支撑。     

非线性Schrdinger方程的包络形式解

扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解,即将F展开法中的一阶非线性常微分方 程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方 程组的解分量.作为例子,用扩展的F展开法解非线性Schr dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别 是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

非线性Schr(o)dinger方程的包络形式解

扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解, 即将F展开法中的一阶非线性常微分方程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数,这两个变量是一阶常微分方程组的解分量.作为例子, 用扩展的F展开法解非线性Schr(o)dinger方程,得到了很丰富的包络形式的精确解,特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然,扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

耦合高阶非线性薛定谔方程及其光孤波解

从色散关系出发,推导了描述超短光脉冲不同偏振分量在双折射光纤中传输特性的耦合高阶非线性薛定谔方程(CHNLS),在一定参量下得到了亮亮、暗暗、亮暗孤波解析解,包括一种非常特殊的"W"型孤波解,并对这些孤波解的特性进行了分析.     

可积谐振系统中的极端波事件研究进展

从微观角度上讲,单个极端异常波事件可视为可积模型方程的时空局域有理函数解.本文主要讨论了三类典型的可积谐振相互作用模型(即长波短波谐振方程,三波谐振相互作用方程,非线性薛定谔和麦克斯韦-布洛赫方程)的基阶Peregrine异常波解及其相关研究进展;明确指出了这些基阶异常波解形式具有普适性,可推广应用到多分量或更高阶的可积模型中;借助数值模拟,还展示了共存异常波、互补异常波、以及自感应透明Peregrine孤子等新颖动力学.     

两量子位Grover量子算法NMR脉冲序列参量的研究

从两量子位核磁共振量子计算机物理模型出发,通过解单体含时薛定谔方程和解两体含时薛定谔方程,提出了Grover量子算法核磁共振脉冲序列参量设定的两种规则,给出了具体参量取值,并进行了数值仿真,仿真结果表明：解两体薛定谔方程给出的参量设定规则,能使两量子位量子搜索的目标态是纯基态,目标态的z分量期望值精确度达到在小数点后三位与理论值完全相同,验证了我们提出的参量设定规则的正确性.     

两量子位Grover量子算法NMR脉冲序列参量的研究

从两量子位核磁共振量子计算机物理模型出发,通过解单体含时薛定谔方程和解两体含时薛定谔方程,提出了Grover量子算法核磁共振脉冲序列参量设定的两种规则,给出了具体参量取值,并进行了数值仿真,仿真结果表明:解两体薛定谔方程给出的参量设定规则,能使两量子位量子搜索的目标态是纯基态,目标态的z分量期望值精确度达到在小数点后三位与理论值完全相同,验证了我们提出的参量设定规则的正确性.     

变系数耦合非线性薛定谔方程的二孤子解及其相互作用

基于包含可变参数增益的四分量耦合非线性薛定谔方程,采用Hirota双线性方法,获得了三亮一暗的二孤子解及其渐近极限,并详细地讨论了二孤子解的传输特性,结果表明:合理选择参数,可以获得二孤子解的弹性碰撞、非弹性碰撞和束缚态传输等情况。     

辐射传输的格子Boltzmann模拟

辐射动力学理论是描述辐射传输是重要手段,基于此,本文建立了辐射能和辐射动量守恒方程,并基于Chapman-Enskog多尺度展开方法实现了从辐射传输Boltzmann方程到宏观方程的推导,进而建立了适于一维辐射传输的2分量格子Boltzmann模型。数值结果与精确解吻合较好,表明本文提出的LBM方法具有很好的准确性和稳...     

非线性Schroedinger方程的包络形式解

扩展了最近提出的F展开方法以构造非线性演化方程更多的精确解，即将F展开法中的一阶非线性常微分方程和单变量的有限幂级数代之以类似的一阶常微分方程组和两个变量的有限幂级数，这两个变量是一阶常微分方程组的解分量．作为例子，用扩展的F展开法解非线性Schroedinger方程，得到了很丰富的包络形式的精确解，特别是以两个不同的Jacobi椭圆函数表示的解．显然，扩展的F展开方法也可以解其他类型的非线性演化方程．     

多分量流计算的高分辨KFVS有限体积方法

论及高分辨分子动力学通向量分裂（ＫＦＶＳ）有限体积方法的推广。在方法中提出了适当修改Ｍａｘｗｅｌｌ平衡分布用以修复Ｅｕｌｅｒ方程。基于熟知的Ｅｕｌｅｒ方程与Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的关系提出了一类求解多分量Ｅｕｌｅｒ方程的高分辨分子动力爱向量分裂（ＫＦＶＳ）有限体积方法,应用该方法不需要求解任何Ｒｉｅｍａｎｎ问题或求附加的非守恒压力方程也需要任何非守恒修正。数值计算表明,数值解在物质界面附近无振荡,     

含流向粘性扩散与传热项的简化Navier—Stokes方程

对包含大多数流向粘性扩散和传热项的略微简化NS方程(SRNS)进行了理论研究。本文证明,与通常的简化NS方程相比,SRNS有着精度要高一阶的一致收敛解,而在数学性质上二者都是双曲一抛物型的。这样,RNS的求解方法可以适用于求解SRNS;特别是空间推进法可以用来计算各速度分量,使计算大为简化,从对SRNS分析解的研究可以看出,SRNS的实际应用范围是很广的。     

多组分耦合非线性薛定谔方程的3-孤子解及其相互作用

研究了带有变系数的N阶耦合非线性薛定谔方程,获得了其3-孤子解,并通过渐近分析和图像分析研究了孤子的相互作用。结果表明,当本征值不同时, 3-孤子解分别为常规孤子、束缚态孤子以及常规孤子和束缚态孤子的组合;当满足特定条件时,常规亮孤子和束缚态亮孤子可实现弹性相互作用,也可实现非弹性相互作用,而暗孤子仅存在非弹性相互作用;对于常规孤子和束缚态孤子的组合,亮孤子分量的相互作用规律较为复杂,受参数取值影响较大,但暗孤子分量依然保持弹性相互作用。