Laminar-film condensation on a flat plate in the absence of a body force

Zusammenfassung Die laminare Strömung von gesättigtem Dampf über eine gekühlte ebene Fläche wird untersucht für den Fall der Kondensation eines Films an der Oberfläche. Es wird angenommen, dass keine Gravitationskraft vorliegt und dass die Bewegung des Kondensats lediglich durch die Reibung am strömenden Dampf hervorgerufen wird. Ergebnisse für die Scherkraft und die Wärmeübertragung an der Oberfläche werden mitgeteilt. Die wesentlichen Rechenergebnisse konnten in zwei Diagrammen zusammengefasst werden: Figur 2 gibt die zu erwartenden Schubspannungen wieder, Figur 3 den Wärmeübergang.     

Load-displacement relations for elastic bodies

Zusammenfassung Es wird gezeigt, dass bei statischen Eigenwertproblemen der infinitesimalen Elastizitätstheorie die an einem Teil der Oberfläche, an welchem die Verschiebungen vorgeschrieben sind, angreifende Dyname in den vorgeschriebenen Grössen ausgedrückt werden kann. Das Verfahren verlangt die Kenntnis der Oberflächenverschiebungen und Oberflächenspannungen unter gewissen behelfsmässig definierten Gleichgewichtszuständen. Es wird auf einen Zylinder mit vorgeschriebenen Endverschiebungen und auf den Halbraum unter einem reibungsfreien starren Stempel angewandt.     

A generalized stefan condition

Summary In this paper we apply the theory of surface thermodynamics to find the jump condition on heat flux across a melting-surface. We distinguish between the effects of surface tension and of surface energy and describe relations between the two which may ensure enhancement or diminution of the curvature of the surface.

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Zussamenfassung In dieser Arbeit wenden wir die Theorie der Oberflächen-Thermodynamik auf die Bestimmung der Sprungbedingung für den Wärmefluss an einer Schmelzfläche an. Wir trennen die Oberflächenspannungs-Effekte von den Oberflächenenergie-Effekten und beschreiben Beziehungen zwischen den beiden, die eine Vergrösserung oder Verkleinerung der Oberflächenkrümmung bedingen können.

     

An approximate solution for the torsional properties of cylindrical shafts with multi-symmetrical curved boundaries

Zusammenfassung Vorliegende Arbeit befasst sich mit der genäherten Bestimmung der Drehsteifigkeit und Spannungsverteilung an der Oberfläche unrunder Wellenprofile. Mittels konformer Abbildung der betrachteten Querschnitte auf den Einheitskreis und der ermittelten Spannungsfunktion werden maximale Schubspannungen und Werte der Torsionssteifigkeit bestimmt, die mit den aus einer Versuchsreihe erhaltenen überprüft werden. Ein Vergleich der theoretischen und experimentellen Werte zeigt eine für technische Zwecke ausreichende Übereinstimmung.     

Ice nucleation by hydrophobic substrates

Zusammenfassung Die Fähigkeit, Eiskeime zu bilden, konnte bei Silikaproben durch Aktivierung derjenigen von Silberjodid angenähert werden. Zwei Methoden sind angewandt worden: die eine beruht auf dem Ioneneinbau hydrophober Materialien, die andere auf Hydrophobierung durch Wärmebehandlung der ursprünglichen Silikaproben. Das Prinzip der Aktivierung besteht darin, dass eine zur Hauptsache wasserabstossende Oberfläche mit getrennten hydrophilen Stellen geschaffen wird. Wenn Silberjodid als Modellsubstanz betrachtet wird, dann sollte nur ungefähr ein Viertel der Oberfläche Wasser adsorbieren. Es wird ein molekulares Modell der Adsorption auf einer solchen Oberfläche beschrieben.     

Approximate solution of boundary layer problems with injection or suction

Zusammenfassung Der grundlegende linearisierte Ansatz zur Näherungslösung von Grenzschichtproblemen wird auf neue Anwendungen erweitert, um die Behandlung von Problemen mit Massenaustausch durch die Oberfläche zu ermöglichen und die Beschränkung auf die Prandtl-Zahl 1 zu mildern. Das klassische Problem der konstanten, d. h. nicht ähnlichen Geschwindigkeitsverteilung an der Oberfläche wird behandelt, und die Ergebnisse werden mit der exakten numerischen Lösung verglichen. Es ergibt sich eine ausgezeichnete Übereinstimmung. Sodann wird eine Lösung des schwierigen und praktisch wichtigen Problems einer Stufenfunktion für die Oberflächengeschwindigkeit gegeben. Die freie Konvektion über einer vertikalen Platte mit konstanter Temperatur und Oberflächengeschwindigkeit wird erstmalig gelöst. Schliesslich wird das der Schlitzeinspritzung entsprechende Anfangswertproblem unter Milderung der bisherigen AnnahmeP _r =1 behandelt.

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This work was supported by the National Science Foundation, Grant No. GK-310,     

Stresses in a transversely isotropic elastic cone under an asymmetric force at its vertex

Zusammenfassung Behandelt wird das Problem eines transversal isotropischen Körpers, der durch zwei konzentrische Kegelflächen begrenzt ist und durch eine asymmetrische Kraft an der Spitze belastet wird. Geschlossene Ausdrücke werden gegeben für den Spannungszustand und die Verformung. Ein interessanter Spezialfall ist das Cerruti-Problem, wo eine konzentrierte Kraft tangential an der Oberfläche eines elastischen Halbraumes wirkt. Die Lösung ist exakt im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie.     

On the propagation of pressure pulses in circular elastic rods

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den radialen und axialen Dehnungen in einem einseitig unbegrenzten elastischen Stab mit kreisförmigem Querschnitt. Die Oberfläche des Stabes ist in radialer Richtung frei von Spannungen; in normaler Richtung wird an dem einen Ende eine Druckspannung als zeitlicher Sprungimpuls eingeprägt, wobei die Scherspannung an diesem Ende stets zu Null angenommen wird. Die exakte Lösung wird dargestellt durch komplexe Laplace-Umkehr-Integrale, welche für grosse Fortpflanzungsentfernungen asymptotisch gelöst werden. Insbesondere werden Lösungen gefunden für die Umgebung der Vorläufer der Welle und für die Anstiegsflanke der Druckwelle.     

Thermal stresses in an elastic sphere containing a penny-shaped crack

Zusammenfassung Es wird der Spannungszustand in einer elastischen Kugel untersucht, die im Zentrum einen münzenförmigen Riss mit konstanter Oberflächentemperatur besitzt, während die sphärische Oberfläche auf der Temperatur null gehalten wird. Dabei wird angenommen, dass an der Oberfläche a) die Schubspannung und die radiale Verschiebung, b) die Normalspannung und die Schubspannung null sind.

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This work was supported by a C.S.I.R. grant No. 3(277)/69-GAU-II.     

Similar solutions of the boundary layer equations for power law fluids

Zusammenfassung Grenzschichten in nicht-newtonschen Medien werden für den Fall berechnet, dass die Geschwindigkeit der Potentialströmung, ausgehend von einem Staupunkt, sich nach einem Potenzgesetz entlang der Oberfläche ändert.Als spezielle Fälle werden behandelt: Strömungen 1) an einem Keil, 2) entlang einer ebenen Platte, 3) in einem konvergenten Kanal, 4) in der Nähe einer ebenen Staulinie.     

Surface tension and buoyancy effects in the cellular convection of an electrically conducting liquid in a magnetic field

Zusammenfassung Eine frühere Analyse des Konvektionsanfangs in einer horizontalen Flüssigkeitsschicht, ausgelöst durch die gleichzeitige Einwirkung der Auftriebs- und Oberflächenspannungseffekte, wird auf eine elektrisch leitfähige Flüssigkeit in einem magnetischen Feld ausgedehnt. Zahlenresultate werden für den Fall gewonnen, wo die untere Fläche ein starrer Leiter ist und die obere freie Fläche für Temperaturstörungen entweder «leitet» oder «isoliert». Für die Wirkungen eines vertikalen magnetischen Felds ergibt sich folgendes: (1) Konvektion wird unter allen betrachteten Umständen gehemmt, (2) die horizontalen Dimensionen einer Konvektionszelle werden vermindert, und (3) die Kopplung zwischen den Oberflächenspannungs- und Auftriebswirkungen wird abgeschwächt. Die Wirkung (3) ist erstaunlich plötzlich, wenn die obere Fläche ein guter Leiter für Temperaturstörungen ist.     

Time-dependent radiative transfer in a semi-infinite medium with a reflecting boundary

An exact solution for the intensity due to a pulse radiation on the free surface of a semiinfinite medium with a known surface reflectivity is obtained via the multiple collision method. The time-dependent scalar intensity at the free surface is evaluated for several reflectivities and albedos using the corresponding steady state solution.

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Zusammenfassung Die exakte Lösung für die von einem Strahlungspuls erzeugte Intensität auf der freien Oberfläche eines halb-unendlichen Mediums mit bekannter Oberflächen-Reflektivität wird bestimmt mit Hilfe der Methode der mehrfachen Zusammenstöße. Die zeitabhängige skalare Intensität auf der freien Oberfläche wurde berechnet für verschiedene Reflektivitäten und Albedos, mit Benützung der entsprechenden stationären Lösung.

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Consiglio Nazionale Delle Ricerche (CNR) Visiting Professor at the University of Bologna.     

Heat conduction with nonlinear boundary condition

The paper is concerned with determination of the solution of the one-dimensional heat equation in a semi-infinite region subject to a nonlinear boundary condition at the surface. The exact solution is obtained and is expressed in infinite series. It is shown that the series is absolutely and uniformly convergent. Two special cases of Newton's cooling and of Stefan-Boltzmann's radiation at the boundary are discussed.

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Zusammenfassung Diese Arbeit befaßt sich mit der Lösung der Gleichung der eindimensionalen Wärmeleitung in einem Halbraum mit nicht-linearen Randbedingungen an der Oberfläche. Es wird eine genaue Lösung gefunden, die die Form einer unendlichen Reihe besitzt. Es wird gezeigt, daß die Reihe absolut und gleichmäßig konvergiert. Als zwei Spezialfälle werden Newton-Kühlung und Stefan-Boltzmann-Strahlung behandelt.

     

General axisymmetric solution of the creeping motion equations in the presence of free surfaces and gravitational forces

The Navier Stokes equations for slow motion of an incompressible viscous flow in an axisymmetric tube under gravity are solved in terms of a pair of potential functions. Their gauge transformations and scaling properties are discussed and the velocity field of a fluid with a free upper surface at constant position is calculated from tube geometry and the outlet pressure. For numerical solution a polynomial approximation is given which is stable against the uncertainties of the boundary conditions as is demonstrated for a simple example.

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Zusammenfassung Die linearisierten Navier-Stokes Gleichungen für eine imkompressible zähe Flüssigkeit im Schwerefeld werden für den axialsymmetrischen Fall mit Hilfe zweier Potentialfunktionen gelöst. Ihre Eichtransformationen und Skalierungseigenschaften werden angegeben. Die Lösung wird dazu benutzt um das Geschwindigkeitsfeld einer Flüssigkeit mit ortsfester freier Oberfläche in einem axialsymmetrischen Gefäß aus der Geometrie und dem Auslaßdruck zu berechnen. Zur numerischen Lösung wird eine polynomiale Näherung angegeben. An einem Beispiel wird gezeigt, daß die Methode gegen die Unsicherheiten der Randbedingungen stabil ist.

     

Steady-state thermal stresses in an elastic cone

Zusammenfassung Diese Arbeit befasst sich mit der Bestimmung der stationären Wärmespannungen, die in einem elastischen Kreiskegel durch eine unstetige Verteilung der Oberflächentemperatur hervorgerufen werden. Die Temperatur der Mantelfläche wird oberhalb und unterhalb einer festen Entfernung von der Kegelspitze konstant angenommen. Das zugehörige Wärmeleitungsproblem wurde in einer früheren Veröffentlichung unabhängig gelöst. In der vorliegenden Arbeit wird eine strenge Lösung für die gesuchten Wärmespannungen mit Hilfe der Mellin-Transformation hergeleitet. Das hier benutzte Verfahren ist auch anwendbar auf das gewöhnliche Randwertproblem für einen elastischen Kegel, der durch eine entsprechende unstetige Oberflächenbelastung beansprucht wird.

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The results communicated in this paper were obtained in the course of an investigation conducted under Contracts Nonr 562(20) and Nonr 562(25) of Brown University with the Office of Naval Research in Washington, D. C.     

Capillary-gravity waves produced by a moving pressure distribution

Summary The initial-value problem of surface waves generated by a moving oscillatory pressure distribution is considered and the effect of surface tension on such waves is studied in detail. It is found that the surface tension modifies the critical case in a remarkable way. And also it introduces two extra waves that exist in the upstream side of the pressure distribution.

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Zusammenfassung Das Anfangswertproblem der Oberflächenwellen die durch eine bewegte oszillierende Druckverteilung erzeugt werden, wird behandelt und der Einfluss der Oberflächenspannung wird ausführlich untersucht. Es wird gefunden, dass die Oberflächenspannung den kritischen Fall in bemerkenswerter Weise beeinflusst, und auch zwei besondere Wellen stromaufwärts von der Druckstörung verursacht.

     

Shape of the surface of a rotating electrically conducting liquid

Zusammenfassung Es wird die Strömung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem um seine Achse rotierenden vertikalen Kreiszylinder in einem Magnetfeld untersucht. Die Form der Oberfläche der Flüssigkeit wird unter dem Einfluss eines axialen sowie auch eines radialen Magnetfeldes diskutiert.Die freie Oberfläche, die beim Fehlen eines magnetischen Feldes ein Rotationsparaboloid ist, wird beim Anwachsen des Feldes immer mehr verzerrt und abgeflacht. Qualitativ haben beide Felder dieselbe Auswirkung, aber quantitativ ist der Einfluss des radialen Feldes grösser.     

On boundary conditions for polar materials

Summary We discuss some restrictions on boundary conditions in continuum mechanics arising from the requirement that the basic balance laws, invariance conditions and entropy inequality must hold for the material outside of the bounding surface. We illustrate our assertions for polar materials, but the ideas we use are applicable to all continuum theories.

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Zusammenfassung Es werden einige Einschränkungen für die Randbedingungen in der Kontinuumsmechanik behandelt, die von der Forderung herrühren, dass für die Materie ausserhalb der Grenzfläche die fundamentalen Bilanzgleichungen, die Invarianzbedingungen und die Entropieungleichung gelten sollen. Diese Behauptungen werden für polare Materialien erläutert, jedoch sind die hier eingeführten Begriffe auf Kontinuumstheorien aller Art anwendbar.

     

Transient thermo-elastic waves in a half-space with thermal relaxation

We use the Cagniard-De Hoop method to develop the displacement and temperature fields in a half-space subjected on its free surface to an instantaneously applied heat source. We include in our analysis the thermal relaxation time of heat conduction, which insures that the termal waves propagate with a finite signal speed. We express our solution in terms of a small thermo-elastic coupling coefficient, and obtain explicit expressions for the wave-speeds and wave-amplitudes. Due to the existence of the thermal damping, we give only the short-time solution. We then present numerical results for the dilatation and the temperature so as to illustrate the salient features of the problem.

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Zusammenfassung Die Autoren benutzen die Methode von Cagniard-De Hoop zur Ermittlung des Verschiebungs-und des Temperaturfeldes in einem elastischen Halbraum unter dem Einfluß einer an der freien Oberfläche plötzlich angebrachten Wärmequelle. Sie berücksichtigen dabei die Relaxationszeit der Wärmeleitung, welche eine endliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wärmewellen garantiert. Die Lösung wird in einem kleinen thermoelastischen Koppelungskoeffizienten ausgedrückt, und es werden explizite Ausdrücke für die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten und Wellenamplituden gegeben. Mit Rücksicht auf die thermische Dämpfung werden nur kurzfristige Lösungen betrachtet. Schließlich werden numerische Resultate für die Dilatation und die Temperatur angegeben, um die wesentlichen Eigenschaften des Problems zu illustrieren.

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This work was in part (A.H.N.) supported by the National Science Foundation under Grant GK-277 at the University of California, San Diego.     

The Diffraction of an obliquely incident surface wave by a submerged plane barrier

Zusammenfassung Das Problem der Beugung einer Oberflächenwelle, die schief auf ein völlig versenktes, ebenes Hindernis stösst, wobei das ebene Hindernis senkrecht zur ruhenden Oberfläche steht, wird auf die Lösung der Helmholtz-Gleichung reduziert. Die Lösung wird nach dem Wiener-Hopf-Verfahren durchgeführt und ergibt die Reflexionsbeiwerte.