椭球坐标下求解强磁场中的氢原子

在椭球坐标系下，采用B样条基组方法计算了磁场范围在0—1000 a．u．下氢原子低能态能量以及实验室磁场下（几个特斯拉）氢原子里德堡态的能级，得到了至少9住有效数值的高精度能谱并与文献中的精确结果进行了比较。本文方法为精确计算强磁场下原子能谱提供了一个新的选择方案。     

椭球坐标下求解强磁场中的氢原子

在椭球坐标系下,采用B样条基组方法计算了磁场范围在0-1000 a.u.下氢原子低能态能量以及实验室磁场下(几个特斯拉)氢原子里德堡态的能级,并与文献中的精确结果进行了比较.对1s0态,磁场γ≤100 a.u.时,本文计算结果有12位有效数字的精度,γ=1000 a.u.时有11位有效数字的精度.对2p-1低激发态,γ≤100 a.u.时,能量至少有11位有效数字的精度;γ=1000 a.u.时,有9位有效数字的精度.对原子高激发态,我们计算了实验室磁场下(磁场为4.7特斯拉)氢原子里德堡态(主量子数n=23)的抗磁谱,得到了至少10位有效数字精度的能谱.本文方法既适用于超强磁场下低能态的计算,同样适合原子高里德堡态抗磁谱的计算,为精确计算强磁场下原子能谱提供了一个新的可行方案.此外,讨论了本文方法推广到平行及交叉电磁场下原子能谱计算的可行性.     

氢原子Rydberg态抗磁谱的高阶B-spline基组计算

在球坐标下采用基组展开方法计算了均匀磁场中的氢原子高Rydberg态能谱和振子强度谱.径向和角向均采用高阶B样条基组. 径向采用B样条基组能很好地描述束缚态与连续态的耦合；角向采用B样条基组有效地减少了基组维数，计算效率得到大幅度提高. 用上述方法计算了磁场中氢原子Rydberg态-40cm^-1到零场电离阈的高精度抗磁谱并与已有理论和实验结果作了比较. 该方法适用于低于离化阈的所有能区的精确谱计算并易于推广到非氢原子、交叉场中的原子以及高于离化阈的正能区光谱的计算. 关键词： 氢原子 B样条基组 能谱 振子强度谱     

氢原子一级Stark效应能级的解析式

根据简并态微扰论、球坐标系中氢原子波函数的性质,得到任意能级下氢原子一级Stark效应能级计算的简单方法,并计算了n=5的能级修正值,由此得到了氢原子一级Stark能级的解析式。     

n维氢原子的散射态

研究了n维氢原子的散射态性质．给出了精确的按“k/2π标度”归一化的散射态的精确解波函数及相移表达式，讨论了相移的解析性质，获得了束缚-连续跃迁矩阵元的解析计算公式．普通氢原子(n=3)散射态的有关结果作为特例包含在本文的一般结论之中． 关键词： n维氢原子 散射态 精确解 相移 束缚-连续跃迁矩阵元     

3d电子在立方晶场中的能级和波函数及概率密度图

应用简并微扰论计算了一个3d态的氢原子处于立方晶场中的能级和波函数,并用数学软件Matlab精确地图示了3d电子在立方晶场中的概率密度．     

高里德堡态氢原子与氦原子散射的高分辨研究

利用了氢原子飞渡时间谱实验方法对处于高n主量子数里德堡态的氢原子与氦原子的分子束散射过程进行了高分辨研究.测量了H(n)+He→H(n′)+He散射过程的散射微分截面.实验结果表明,产物主要分布在前向散射方向,在侧向也有一定的分布.在前向和侧向存在大量的振荡结构.同时详细的研究也表明,在上述的散射过程中往前散射的方向上,氢原子里德堡态主量子数n的变化并不是很大.实验结果得到了为理论上精确研究高n主量子数里德堡态的氢原子与氦原子的散射动力学的一套精细的实验数据.     

相对论性无自旋氢原子的散射态

研究获得了相对论性无自旋氢原子散射态的精确解,给出了精确的相移表达式和按"k/2π标度"归一化的散射态的径向波函数,讨论了散射振幅的解析性质 .     

氢原子钟双选态束光学系统仿真分析

氢原子钟利用氢原子基态超精细能级跃迁信号进行精确计时,具有中短期频率稳定度优异、频率漂移率低的特点.氢原子钟需要通过磁选态将高能态原子选出,目前广泛应用的磁选态方案中,既有原子钟跃迁所需要的|F=1,mF=0>态,还有钟跃迁所不需要的|F=1,mF=1>态氢原子,这使得氢原子钟的中长期频率稳定性难以进一步提高.为了进一步提高氢原子钟原子跃迁谱线质量和整机性能,通过计算和仿真,构建了基于Majorana跃迁的氢原子钟双选态束光学系统,优化了一级选态区、态反转区、二级选态区等关键部件的参数,进一步排除了|F=1,mF=1>态原子.选态后的|F=1,mF=0>态原子纯度达到99%,利用率为58%,工程应用较为理想.有效地提升了进入原子储存泡内|F=1,mF=0>态氢原子的占比,同时原子的利用率处于可控范围.通过实验对该方案的有效性进行了验证,通过开启双选态系统,可以观察到氢原子钟信号的增强;通过调整双选态系统的线圈电流,可以观察到信号随线圈电流的变化,这验证了双选态系统的有效性.     

微扰法计算中等强磁场中氢原子的能级

本文在考虑氢原子轨道运动磁矩与磁场之间、自旋磁矩与磁场之间和感生磁矩与外磁场之间的相互作用的基础上,根据角动量和球谐函数的性质,应用简并态微扰方法研究了在中等强磁场中氢原子的能级,给出了计算中等强磁场中氢原子的一级近似能级的方法,具体计算了23.5126≤B≤1.881728×10~4T范围内氢原子n=2的各能级的数值,结果与有关文献给出的理论计算值是相近的,表明本文所给出的方法是简单的、计算结果是正确的.     

在均匀强磁场中氢原子塞曼效应久期方程的简化公式

在均匀强磁场中,当氢原子的哈密顿量中B2项不能忽略时,氢原子的库仑场对称性遭到破坏,能级简并被全部解除.在应用变分法和数值法计算氢原子的能级过程中,计算十分复杂,而应用微扰法求解氢原子的能级,存在解久期方程的n2高阶行列式的困难.本文应用简并态微扰理论和球谐函数的性质,得到久期方程中非零微扰矩阵元普遍表达式.根据非零微扰矩阵元普遍表达式的性质,可以将氢原子塞曼效应久期方程的n2高阶行列式分解成1阶到n阶共n个低阶行列式的乘积,得到氢原子塞曼效应久期方程的简化公式,使得求解均匀强磁场中氢原子塞曼效应能级过程简化.而且由该公式可以得到氢原子在低能态时塞曼效应能级的解析解.根据该久期方程的简化公式计算了n=3氢原子塞曼效应一级近似能级.     

类氢原子的相干态

用赝角动量算符方法直接求解球坐标下束缚态类氢原子的径向方程.给出本征态的解析表达式,其中归一化问题比较特殊,需要格外细致;最后给出相应的相干态. 关键词： 类氢原子径向方程 赝角动量算符方法 本征值谱 相干态     

氢原子的总电流及其经典对应

定态下氢原子平均电流密度只有一个沿纬线的分量非零,本文在这一结果的基础上计算了氢原子的总电流,发现它与经典力学中行星运动的开普勒定律之间有明确的对应关系．     

微扰法计算中等强磁场中氢原子的能级

本文在考虑氢原子轨道运动磁矩与磁场之间、自旋磁矩与磁场之间和感生磁矩与外磁场之间的相互作用的基础上,根据角动量和球谐函数的性质,应用简并态微扰方法研究了在中等强磁场中氢原子的能级,给出了计算中等强磁场中氢原子的一级近似能级的方法,具体计算了 T范围内氢原子 的各能级的数值,结果与有关文献给出的理论计算值是相近的,表明本文所给出的方法是简单的、计算结果是正确的。     

类氢原子的强电场电离

强电场情况下,微扰论不再适用,要精确求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程．本课题组用数值方法对强电场下类氢原子电离进行了计算,得到基态氢原子的共振态解,与更精确的结果作了比较,证明Ｂｒｅｉｔ－Ｗｉｇｎｅｒ近似在一定误差下是可以接受的． The Schrdinger equation of hydrogen like atoms in a strong electric field is solved by the numerical method instead of perturbation. The resonance ionization of hydrogen atom ground state is computed and comparing with exact result and Breit Wigner parametrisation is useful.     

锂薄膜的第一性原理计算:量子尺寸效应和原子氢的吸附

采用第一性原理方法计算Li（110）、（100）和（111）三个表面方向3至30层自由薄膜的表面能和氢原子的吸附能.随着层厚变化出现量子振荡现象,即量子尺寸效应.重点计算Li（110）表面吸附氢原子吸附高度、吸附氢原子前后费米能级处的态密度和功函数.这些量都随着层厚变化出现明显的量子振荡,且与表面能或吸附能的振荡有明显的相关性.计算发现Li（110）薄膜表面的功函数由于吸附氢原子而降低了约0.9 eV,吸附的氢原子拉低了最外层Li原子和真空层的静电势,导致吸附氢原子后功函数下降.     

德拜势中类氢原子能级近似解析式与幂级数求解

对德拜势(Debye)中类氢原子的能级问题采用Rayleigh-Schrdinger微扰展开,给出了能级的一阶修正与原子能级的近似解析式.同时,采用波函数幂级数解法,求得了德拜势下相关的递推关系.在此基础上,利用能量自洽法,求出了相当于二阶修正的德拜势下类氢原子的能级值,并就其计算结果与数值解进行了比较.同时,讨论了相应的临界束缚能态与截断条件.     

Hellmann-Feynman理论用于氢原子平均值求解

一引言 氢原子及类氢离子的研究常常需要按量子力学对轨道的平均值进行计算,以求得精确的定量关系.特别是、、的计算,但这一平均值的计算必须用到电子的波函数,从而涉及拉盖尔多项式的知识、数学计算冗长繁琐,在教学中一般不加以推导. 例如涉及到氢光谱精细结构的相对论性动能修正时,能量的微扰项为而:因此H.可写为可求出:其中问题涉及到r-1、r-2对原子态求平均值的问题,要经过较繁琐的计算我们才可以得到最后可得其中 又如在求氢原子自旋轨道耦合能时,就要涉及<>的求解,查表可得最后可得自旋-轨道耦合能为 怎样用近似方法…     

铯原子高激发态Stark能级的数值计算和实验观察

利用数值方法计算了铯原子的Stark结构,经过对氢原子的数值计算与解析结果的对比,确认我们的计算程序是精确的.实验工作在超冷铯原子中完成,利用共振增强多光子电离光谱方法测量了铯原子n=16附近的Stark光谱,理论计算和实验结果相一致.     

具有n维氢原子型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程的束缚态

研究了具有n维氢原子型标量势和矢量势的Klein-Gordon方程的束缚态性质，获得了束 缚态的精确解-给出了精确的能谱方程和归一化的解析波函数，推导出径向平均值的两个递 推关系和部分低幂次径向平均值的解析表达式- 关键词： n维氢原子势 Klein-Gordon方程 束缚态 精确解