效应代数的(η,γ]-模糊滤子

在Lu D L和Wang G J提出效应代数中模糊滤子(简称LW-模糊滤子)概念的富有成效的工作基础上,利用模糊点与模糊集的属于与重于关系给出了一种新的模糊滤子——(η,γ]-模糊滤子的定义,指出LW-模糊滤子、(∈,∈Vq)-模糊滤子和(∈,∈Vq)-模糊滤子是它的三个特例,获得了这些模糊滤子的等价刻画.     

(∈,∈∨q)-模糊软格

将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈∨q)-模糊软格和(∈,∈∨q)-模糊软格的(∈,∈∨q)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈∨q)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈∨q)-模糊软格的结论.     

BL代数的fantastic滤子和normal滤子

滤子是研究逻辑代数的有效工具.本文研究了BL代数的fantastic和normal滤子的等价条件,得到了在MV-代数中两种滤子之间的等价性,给出了两个公开问题:"在什么样的合适条件下,一个normal滤子成为一个fantastic滤子?"和"在什么合适的条件下,normal滤子的拓展性成立?"结论成立的一种条件.     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群

本文是正则半群的模糊化研究工作的继续,首先给出了广义模糊强正则子半群的概念,其次基于模糊点理论给出了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群的概念,并且讨论了它们的相关性质.最后获得了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群的同态像与同态原像的有关性质.     

R0-代数的（λ,μ）-fuzzy滤子理论

利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。     

格蕴涵代数的生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想

基于常规Ⅳ模糊集合包含序?,引入格蕴涵代数的由一个Ⅳ模糊集生成的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想概念并考察其结构性质.建立并证明了生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想的表示定理.为研究(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想全体之集在?下的格结构特征奠定了基础.     

BL-代数上的几类反犹豫模糊滤子

研究了BL-代数的几类反犹豫模糊滤子.将犹豫模糊集应用于BL-代数中,分别给出了反犹豫模糊滤子、反犹豫模糊素滤子、反犹豫模糊蕴涵(正蕴涵)滤子的概念,讨论BL-代数上这几类反犹豫模糊滤子的基本性质以及它们之间的等价刻画.     

FI代数的模糊滤子

在FI代数(Fuzzy蕴涵代数)上引入了模糊滤子的概念并给出了其等价刻画;探讨了由模糊滤子所诱导的同余关系及商代数,证明了由模糊滤子所诱导的同余关系是完备分配格.     

关于BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子

基于模糊集合包含序■,对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了由BL代数上一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的定义及其生成方法。证明了一个给定BL代数L的(∈,∈∨q)-模糊滤子全体之集IFil(L)关于■构成一个完备分配格。     

关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正则子半群的同态性质

本文是[1]中研究工作的继续,基于模糊点理论给出了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊正则子半群和广义模糊正则子半群的新的相关性质.另外还获得了它的同态像与同态原像的有关性质.     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊布尔代数及广义模糊布尔代数的概念,得到了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

PFI代数及其P滤子

文「１」引入了ＦＩ代数及其滤子,文「２」讨论了ＦＩ代数与ＭＶ代数的联系,本文在此基础上引入了正关联ＦＩ代数及其正关联滤子,并得到几个重要性质。     

FI代数的滤子

研究FI代数的滤子理论，建立F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系．     

Heyting-代数上的(λ,μ)直觉模糊偏滤子

把直觉模糊滤子和Heyting-代数相结合,分别给出直觉模糊偏滤子,(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的定义,讨论所定义偏滤子的性质,得出(λ,μ)直觉模糊偏滤子具有交的不变性,最后证明了(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏格滤子的等价关系。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子格

对BL代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(∈,∈∨q)-模糊滤子的若干新性质。建立了由BL代数上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q)-模糊滤子的表示定理。证明了BL代数的全体(∈,∈∨q)-模糊滤子之集在偏序匚下构成一个完备的分配格。     

Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子

在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.     

（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子

在BCK-代数中引入（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.