二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞分方程[a(t)|(z(t) p(t)x(t-τ))‘|^a-1(x(t) p(t)x(t-τ))‘]‘ q(t)|x(t-σ）|^a-1x(t-σ)=0(*)本文获得了方程（*)所有解振动的充分条件,推广并改进了[1]的结果。     

某类二阶非线性时滞微分方程的振动性

讨论了一类非线性项具时滞的二阶中立型微分方程的振动性,得到了所研究方程振动的三个充分条件.所得结论推广了已有的相应结论.     

高阶非线性中立型时滞微分方程的渐近性态

本文研究一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的渐近性态。这些结果推广了某些已知的结论。     

高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性

考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C（[to,∞）,R）,τ＞0,σi≥0,fi∈C（[to,∞）×R,R）,i＝1,2,……,m本文在允许P（t）－1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动（ηπ＜β）或存在最终正解（ηπ＞β,其中C＞0,β＞0.     

一类具时滞的高阶中立型偏微分方程解的振动性

研究一类具时滞的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,获得了一些新的充分判据,所得结果推广和包含了文[1]及[2]的相应结果.     

中立型时滞微分方程解的振动性

1.引言 近十多年来,时滞微分方程的振动理论得到了迅速发展,但大部分是针对滞后型的。对中立型情况的研究结果还比较少,其中变系数方程的结果则更少。关于中立型方程解的振动性研究,不仅具有理论上的意义,从应用的观点来看也是十分重要的。例如,可以参看文献[3]和[6]。 最近,阮炯,Grammatikopoulos,Grove和Ladas,及Ladas和Sficas分别研究了中立型时滞微分方程     

中立型时滞双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程,得到了该方程振动的一个充分条件。     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+∑ from i=1 to n (qi(t)fi(x(t-σi)))=0,t0,其中p,q_i∈C(R+,R+),τ,σ_i∈(0,∞),f_i∈C(R,R),i=1,2,…,n,分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件,推广和改进了相关文献中的相关结果.     

非线性中立双曲型时滞微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型时滞微分方程的振动性质，获得了其一切解振动的充分条件。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

利用Ho lder不等式研究一类非线性项具时滞的二阶中立型时滞微分方程{r(t)[y(t)+p(t)y(t-τ)]′2m+1}′+q(t)f[y(t-σ)]=0(t>t0)的振动性.给出了该方程的解振动的若干充分条件,所得结果推广了已有的相应结论.     

Asymptotic Behavior of Oscillatory Solutions of Forced Nonlinear Neutral Delay Differential Equations

§1.　IntroductionThispaperisconcernedwiththeasymptoticbehavioroftheoscillatorysolutionsofnonlin-earforcedneutraldelaydifferentialequationsoftheform[x(t)-∑mi=1pi(t)x(t-τi)]′ ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(1)wherepi,qj,r∈C([t0,∞),R),τi,σj≥0,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,f∈C(R,R),xf(x)>0forx≠0.Whenpi(t)≡0,i=1,2,…,m,Eq.(1)reducestox(t) ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(2)whoseasymptoticbehaviorofallsolutionshasbeenstudiedinJ.R.Yan[5].Whenr(t)≡0,f(x)≡xandm=n=1,Eq.(1)reducesto[…     

具非线性中立项的二阶时滞微分方程的振动性质

By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order.     

一类二阶带阻尼项的不稳定型差分方程的振动性与非振动性

应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性与非振动性,推广并改进了已有文献中的相关结果.     

Oscillatory Behaviour of a Higher Order Nonlinear Neutral Delay Type Functional Differential Equation with Oscillating Coefficients

In this paper we are concerned with the oscillation of solutions of a certain more general higher order nonlinear neutral type functional differential equation with oscillating coefficients. We obtain two sufficient criteria for oscillatory behaviour of its solutions.     

非线性中立型时滞偏微分方程的振动定理

建立了一类具有连续分布时滞的非线形中立型偏微分方程的若干新的振动定理,我们的结果推广和改进了一些文献中的振动准则.     

关于一个二阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性

A new second-order nonlinear neutral delay differential equation r（t） x（t） ＋ P（t）x（t-τ） ＋ cr（t） x（t）-x（t-τ） ＋ F t,x（t-σ1）,x（t-σ2）,...,x（t-σn） = G（t）,t ≥ t0,where τ 0,σ1,σ2,...,σn ≥ 0,P,r ∈ C（[t0,＋∞）,R）,F ∈ C（[t0,＋∞）×Rn,R）,G ∈ C（[t0,＋∞）,R） and c is a constant,is studied in this paper,and some sufficient conditions for existence of nonoscillatory solutions for this equation are established and expatiated through five theorems according to the range of value of function P（t）.Two examples are presented to illustrate that our works are proper generalizations of the other corresponding results.Furthermore,our results omit the restriction of Q1（t） dominating Q2（t）（See condition C in the text）.     

具非线性中立项的二阶延迟微分方程的Philos型准则

利用黎卡提变换技术,结合伯努利、杨氏不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的Emden-Fowler型微分方程{a(t)|[x(t)+p(t)x^α(τ(t))]’|^β-1[x(t)+p(t)x^α(τ(t))]’}’+q(t)f(|x(δ(t))|^γ-1x(δ(t)))=0,t≥t₀的振动性,获得了该方程的若干新Philos型振动定理,所举例子说明,这些准则不仅推广并改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

文章考虑二阶非线性中立型微分方程a(t)x(t)+∑li=1ci(t)x(t-τi(t))″+∑mi=1pi(t)fi(x(t-δi(t)))-∑ni=1qi(t)gi(x(t-σi(t)))=0的振动性,获得了该方程所有解振动的充分条件,推广了有关文献的结果.     

非线性中立型差分方程正确的存在性

利用压缩映射原理，讨论了非线性中立型差分方程正解的存在性．     

非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性中立双曲型时滞偏微分方程解的振动性质,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了其一切解振动的一系列充分条件。结论充分表明了时滞量的决定性作用,指出了其与普通双曲型偏微分方程质的差异。