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1.
线性同胚于星象函数的一族解析函数 总被引:4,自引:0,他引:4
本文定义了线性同胚于星象函数的-族解析函数A(,α).我们导出A(α)中函数的积分表达式:借助算子理论研究A(,α)族的包含关系并确定它的闭凸包、闭凸包的极值点和它的支撑点;利用一个阶微分从属证明关于实部的二个不等式.最后,我们还证明A(,α)中函数的偏差定理. 相似文献
2.
Lee,sang Hua 等在文[1]中引入了带有非正系数的解析函数族 T 的一个子族,即满足下列条件的函数所构成的函数族 S(α,β,σ):f(z)=z-sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n≥0)且对所有z∈D={z:|z|<1}有|(zf′(z))/(f(z))-1|/|α(zf′(z))/(f(z))+(1-σ)|<β (1)(其中0≤α≤1,0<β≤1,0≤σ<1)。文[1]讨论了此类函数的系数界、偏差等极值性质。本文讨论一般情形:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n 为任意复数)在 D 内解析且满足不 相似文献
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有关近于凸函数的一族解析函数 总被引:6,自引:0,他引:6
本文引进并研究D^λ算子定义的一族解析函数Bλ(α,β).导出族中函数的积分表达式;得到该族与近于凸函数之间的关系并借助算子理论讨论了Bλ(α,β)的包含关系,端点性质;由此推出族中函数的偏差定理,证明一个系数不等式. 相似文献
4.
线性同胚于星象函数的一族解析函数(II) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文继续研究[1]中引进的线性同胚于星象函数的一族解析函数A(λ,α),给出了A(λ,α)族的卷积定理以及系数和的一个不等式. 相似文献
5.
本文继续研究了「1」中引进的线性同胚于星象函数的一族解析函数A(λ,α),给出了A(λ,α)族的卷积定理以及系数和的一个不等式。 相似文献
6.
李书海 《纯粹数学与应用数学》2005,21(3):268-271,283
引进一类P叶解析函数Qp(λ,α),证明类中函数的准确实部不等式,对Qp(λ,α)上的凸组合函数作了数量估计.由此推出文[3]中函数类的两个新结果. 相似文献
7.
星象积分算子与 Bazilevi函数族 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 一、引言我们要讨论在单位圆内解析的某些单叶函数族内部进行的几种运算.单位圆内部的区域|z|<1记作 U.假设 f(z)在 U 内是单叶的解析函数,并且 f(0)=0,f’(0)=1,这种函数的全体记为 S.如果 S 中的函数 w=f(z)映照 U 成为关于原点的星形区域,则称 f(z)为星象函数,其全体记为 S~*.f(z)∈S~*的充要条件是ρ≥0,使 相似文献
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李书海 《应用泛函分析学报》2005,7(4):344-348
定义了一族解析函数B(λ,α,β),导出该族中函数的积分表达式;借助算子理论建立B(λ,α,β)的包含关系,讨论端点性质;由此推出族中函数的偏差定理. 相似文献
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12.
两族解析函数的极值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了一族解析函数A(σ,α,β,μ)和拓广的Robertson函数族G(α,β,μ),讨论两族解析函数的极值问题,首先利用算子理论和借助一种变分法得到A(σ,α,β,μ)上F^rechet可导泛函所对应的极值函数.利用一阶微分从属证明,关于子类中函数的准确实部不等式,同时推出G(α,β,μ)的相应结果. 相似文献
13.
李书海 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):81-85
引进并;研究解析函数族J(λ,α,β),发现J(λ,α,β)与β级星象函数族之间的一种新关系,并应用此关系及一阶微分从属证明关于实部的一个不等式,由此得到了β级α凸函数的新实部不等式。 相似文献
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关于某类解析函数的星象性和Ruscheweyh的一个问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文引入了一个涉及Ruscheweyh导数的解析函数子类,应用微分从属方法和Carlson-Shaffer算子讨论了它的从属关系和偏差定理;其次,应用单叶函数的性质和一个微分不等式研究了它的星象性条件和覆盖定理,最后,部分地解决了Ruscheweyh的一个问题。 相似文献